大学统计学考试练习题及答案

大学统计学考试练习题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.统计总体的同质性是指（）A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值答案：B解析：同质性是指总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，它是构成总体的前提。2.调查单位与填报单位的关系是（）A.二者是一致的B.二者有时是一致的C.二者没有关系D.调查单位大于填报单位答案：B解析：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责向上报告调查内容的单位。有时两者是一致的，比如对工业企业进行普查，每个工业企业既是调查单位也是填报单位；但有时是不一致的，如对工业企业设备进行调查，调查单位是每台设备，而填报单位是工业企业。3.变量数列中各组频率的总和应该（）A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于1答案：B解析：频率是指各组次数与总次数之比，所有组的频率之和必然等于1，表示总体的全部单位。4.某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%答案：A解析：计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数×100%，这里实际完成数是（1+10%），计划数是（1+5%），则计划完成程度=（1+10%）÷（1+5%）×100%≈104.76%。5.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业第一季度的平均职工人数的计算方法为（）A.(190+195+193+201)/4B.(190+195+193)/3C.[(190/2)+195+193+(201/2)]/(41)D.[(190/2)+195+193+(201/2)]/4答案：B解析：第一季度包括1月、2月、3月，根据时期数列计算序时平均数的方法，直接将各月平均职工人数相加再除以月数3，即（190+195+193）÷3。6.编制数量指标指数时，同度量因素一般固定在（）A.基期B.报告期C.都可以D.视具体情况而定答案：A解析：编制数量指标指数时，通常将同度量因素固定在基期，这样可以单纯反映数量指标的变动情况。7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围答案：C解析：抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，它反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。8.相关系数的取值范围是（）A.0≤r≤1B.-1＜r＜1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤0答案：C解析：相关系数r用来衡量两个变量之间线性相关的程度，其取值范围是-1≤r≤1，r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示不存在线性相关关系。9.已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）A.ŷ=-100.8xB.ŷ=1001.5xC.ŷ=-150+0.9xD.ŷ=250.7x答案：C解析：因为x与y负相关，所以回归方程中x的系数应该为负数，C选项中x的系数0.9是正数，不符合负相关的特征，所以肯定是错误的。10.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）A.不相关B.正相关C.负相关D.复相关答案：C解析：物价上涨，需求量减少，说明两个变量的变化方向相反，所以物价与商品需求量之间是负相关关系。11.统计分组的关键在于（）A.确定组距B.确定组数C.选择分组标志和划分各组界限D.确定组中值答案：C解析：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。分组标志是将总体区分为不同组别的标准或依据，划分各组界限则明确了各分组的范围。12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（）A.计划期初应达到的水平B.计划期末应达到的水平C.计划期中应达到的水平D.整个计划期应达到的水平答案：B解析：水平法是检查长期计划完成程度的一种方法，它是根据计划期末实际达到的水平与计划期末规定应达到的水平对比来确定计划完成程度。13.已知环比增长速度为6.1%、5.8%、6.0%和5.7%，则定基增长速度为（）A.6.1%×5.8%×6.0%×5.7%B.（6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）100%C.106.1%×105.8%×106.0%×105.7%D.（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）100%答案：D解析：定基增长速度=定基发展速度1，定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积，环比发展速度=1+环比增长速度，所以定基增长速度=（1+6.1%）×（1+5.8%）×（1+6.0%）×（1+5.7%）100%。14.平均指标反映了（）A.总体次数分布的集中趋势B.总体分布的特征C.总体单位的集中趋势D.总体次数分布的离中趋势答案：A解析：平均指标是将总体各单位某一数量标志值的差异抽象化，用以反映总体在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，体现了总体次数分布的集中趋势。15.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究答案：C解析：抽样调查是一种非全面调查，它是从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本指标的数值来推断总体指标的数值。二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列指标中属于质量指标的有（）A.劳动生产率B.产品合格率C.人口密度D.产品单位成本E.经济增长速度答案：ABCDE解析：质量指标是反映社会经济现象相对水平或平均水平的统计指标，劳动生产率、产品合格率、人口密度、产品单位成本、经济增长速度都属于质量指标。2.统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（）A.采访法B.抽样调查法C.直接观察法D.典型调查法E.报告法答案：ACE解析：统计调查按搜集资料的方法不同，可分为采访法、直接观察法和报告法。抽样调查法和典型调查法是按调查对象的范围不同进行的分类。3.影响抽样误差大小的因素有（）A.抽样组织方式B.样本容量C.总体各单位标志值的差异程度D.抽样方法E.样本指标值的大小答案：ABCD解析：抽样组织方式、样本容量、总体各单位标志值的差异程度、抽样方法都会影响抽样误差的大小。样本指标值的大小是抽样的结果，而不是影响抽样误差大小的因素。4.相关分析与回归分析的区别在于（）A.相关分析中两个变量是对等的，回归分析中两个变量不是对等的B.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，回归分析中根据两个变量可以建立两个不同的回归方程C.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，回归分析能指出变量间相互关系的具体形式D.相关分析中两个变量都是随机的，回归分析中自变量是给定的，因变量是随机的E.相关分析和回归分析都可以用来预测答案：ABCD解析：相关分析中两个变量地位对等，只研究变量之间的相关程度；回归分析中自变量和因变量地位不对等，可建立回归方程来描述变量间的具体关系。相关分析只能计算一个相关系数，回归分析根据变量关系可建立两个不同的回归方程。相关分析不明确具体关系形式，回归分析可以。相关分析中两变量都是随机的，回归分析中自变量给定，因变量随机。虽然回归分析可用于预测，但相关分析主要是研究相关关系，一般不用于预测，所以E选项错误。5.时间数列按其指标表现形式的不同分为（）A.时期数列B.时点数列C.绝对数时间数列D.相对数时间数列E.平均数时间数列答案：CDE解析：时间数列按其指标表现形式的不同可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。时期数列和时点数列是绝对数时间数列的分类。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计一词包含统计工作、统计资料和统计学三种含义。（）答案：正确解析：统计工作是对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析的实践活动；统计资料是统计工作的成果；统计学是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法的科学，所以统计一词包含这三种含义。2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（）答案：错误解析：全面调查和非全面调查是根据调查对象所包括的单位是否完全来划分的，而不是根据调查结果所得资料是否全面。3.组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（）答案：错误解析：组中值是假定各组内标志值呈均匀分布或对称分布的情况下计算出来的代表值，当各组内标志值分布不均匀或不对称时，组中值就不能很好地代表各组的一般水平。4.平均指标反映了总体分布的集中趋势，标志变异指标反映了总体分布的离中趋势。（）答案：正确解析：平均指标是总体各单位某一数量标志值的一般水平，反映了数据的集中趋势；标志变异指标衡量了总体各单位标志值的差异程度，反映了数据的离中趋势。5.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（）答案：错误解析：定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，但定基增长速度=定基发展速度1，环比增长速度=环比发展速度1，所以定基增长速度不等于相应各个环比增长速度的连乘积。6.数量指标指数的同度量因素一般固定在基期，质量指标指数的同度量因素一般固定在报告期。（）答案：正确解析：这是编制综合指数时的一般原则，数量指标指数固定同度量因素在基期，可单纯反映数量指标的变动；质量指标指数固定同度量因素在报告期，可反映质量指标在实际数量条件下的变动。7.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免地会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）答案：错误解析：抽样推断中产生的抽样误差虽然不可避免，但可以通过合理的抽样设计，如增大样本容量、选择合适的抽样方法等，来控制抽样误差的大小。8.相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：错误解析：相关系数为+1时，说明两变量完全正相关；相关系数为-1时，说明两变量完全负相关；相关系数为0时，说明两个变量不存在线性相关关系。9.在回归分析中，要求自变量是给定的，因变量是随机的。（）答案：正确解析：在回归分析中，自变量通常是研究者可以控制或给定的变量，因变量是受自变量影响且具有随机性的变量。10.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）答案：错误解析：统计分组的关键问题是选择分组标志和划分各组界限，而组距和组数的确定是在分组标志和界限确定之后进行的进一步工作。四、简答题（每题5分，共15分）1.简述统计调查方案的主要内容。答：统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的：明确为什么要进行调查，要解决什么问题。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的研究总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位。（3）确定调查项目和调查表：调查项目是调查中需要登记的调查单位的特征；调查表是将调查项目按一定顺序排列而成的表格。（4）确定调查时间和调查期限：调查时间是调查资料所属的时间；调查期限是进行调查工作的起止时间。（5）确定调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算等。2.简述算术平均数、中位数和众数的特点及应用场合。答：（1）算术平均数：特点：是最常用的平均指标，利用了所有数据的信息，易受极端值的影响。应用场合：适用于数据分布较为均匀，不存在极端值的情况，在统计分析和预测中广泛应用。（2）中位数：特点：是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，不受极端值的影响。应用场合：当数据分布存在极端值或数据分布偏态较严重时，中位数能更好地反映数据的集中趋势。（3）众数：特点：是数据中出现次数最多的数值，可能不存在或不唯一，不受极端值影响。应用场合：适用于描述数据的集中趋势，尤其是在定类数据和定序数据中，如市场上最畅销的商品款式等。3.简述相关分析和回归分析的联系与区别。答：联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提，只有当变量之间存在一定的相关关系时，才能进行回归分析。（2）回归分析是相关分析的深入和继续，通过回归分析可以进一步研究变量之间的具体数量关系。区别：（1）变量地位不同：相关分析中两个变量地位对等；回归分析中自变量和因变量地位不对等。（2）研究目的不同：相关分析主要研究变量之间的相关程度；回归分析主要研究变量之间的具体数量关系并进行预测。（3）计算方法不同：相关分析计算相关系数；回归分析建立回归方程。（4）变量性质不同：相关分析中两个变量都是随机的；回归分析中自变量是给定的，因变量是随机的。五、计算题（每题10分，共20分）1.某企业2019年和2020年的有关资料如下表所示：产品名称产量（件）单位成本（元）2019年2020年2019年2020年甲100012001012乙150018002022要求：（1）计算产量总指数及由于产量变动而增减的总成本；（2）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。解：（1）产量总指数：以基期单位成本为同度量因素，根据产量总指数公式=∑=∑=产量总指数=由于产量变动而增减的总成本=∑（2）单位成本总指数：以报告期产量为同度量因素，根据单位成本总指数公式=∑=单位成本总指数=由于单位成本变动而增减的总成本=∑2.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：污染指数（W）407090110120140天