2026年天津市苏教版高中物理选修3-1第5章课后习题解析

2026年天津市苏教版高中物理选修3-1第5章课后习题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在研究带电粒子在匀强磁场中运动时，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力不做功，因为洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直B.洛伦兹力可以做功，只要粒子速度方向与磁场方向不平行C.洛伦兹力不做功，因为带电粒子在磁场中运动时动能守恒D.洛伦兹力可以做功，只要粒子速度方向与磁场方向有夹角解析：洛伦兹力公式F＝q(v×B)表明，洛伦兹力的方向始终垂直于速度方向，因此不做功。动能守恒是因为只有保守力做功，而洛伦兹力是磁场对电荷的相互作用力，不改变粒子动能。选项A正确。2.一电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子质量为m，电荷量为e，则电子做圆周运动的半径和周期分别为（）A.r＝mv₀/B，T＝2πm/eBB.r＝mv₀B/m，T＝2πeB/mC.r＝mv₀/eB，T＝2πm²/eB²D.r＝mv₀B²/m²，T＝2πm/eB解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/B。周期T＝2πr/v₀＝2πm/eB。选项A正确。3.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则质子在磁场中做圆周运动的圆心位于（）A.(v₀/B,0,0)B.(0,v₀B/e,0)C.(0,0,v₀B/m)D.(v₀B/m,0,0)解析：质子受洛伦兹力方向沿y轴正方向，圆心位于x轴上，坐标为(v₀B/m,0,0)。选项D正确。4.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成30°角，则粒子做螺旋运动的螺距为（）A.2πmv₀sin30°/eBB.2πmv₀cos30°/eBC.2πmv₀/eBD.2πmv₀sin30°/B解析：螺旋运动的周期T＝2πm/eB，水平速度分量v＝v₀cos30°，螺距h＝vT＝2πmv₀cos30°/eB。选项B正确。5.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿y轴正方向，则电子做圆周运动的角速度为（）A.eB/mB.eB/mv₀C.mv₀/eBD.eB²/m²解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mω²r，其中r＝v₀/ω，代入得ω＝eB/m。选项A正确。6.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则质子在磁场中做圆周运动的角频率为（）A.eB/mB.eB/mv₀C.mv₀/eBD.eB²/m²解析：角频率ω＝eB/m，与速度无关。选项A正确。7.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则电子做圆周运动的半径为（）A.mv₀/eBB.mv₀B/mC.mv₀/eB²D.eB/mv₀解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB。选项A正确。8.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成60°角，则粒子做螺旋运动的周期为（）A.2πm/eBB.2πm/eBcos60°C.2πm/eBsin60°D.2πmv₀/eB²解析：螺旋运动的周期T＝2πm/eB，与磁场方向无关。选项A正确。9.一电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子质量为m，电荷量为e，则电子做圆周运动的频率为（）A.eB/mB.eB/mv₀C.mv₀/eBD.eB²/m²解析：频率f＝ω/2π＝eB/2πm。选项A正确。10.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则质子在磁场中做圆周运动的频率为（）A.eB/mB.eB/mv₀C.mv₀/eBD.eB²/m²解析：频率f＝ω/2π＝eB/2πm。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子做圆周运动的半径为________。参考答案：mv₀/eB解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB。2.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，质子做圆周运动的圆心坐标为________。参考答案：(v₀B/m,0,0)解析：洛伦兹力方向沿y轴正方向，圆心位于x轴上，坐标为(v₀B/m,0,0)。3.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成30°角，粒子做螺旋运动的螺距为________。参考答案：2πmv₀cos30°/eB解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cos30°，T＝2πm/eB。4.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿y轴正方向，电子做圆周运动的角速度为________。参考答案：eB/m解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mω²r，其中r＝v₀/ω，代入得ω＝eB/m。5.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，质子做圆周运动的角频率为________。参考答案：eB/m解析：角频率ω＝eB/m，与速度无关。6.一电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子做圆周运动的周期为________。参考答案：2πm/eB解析：周期T＝2πr/v₀，其中r＝mv₀/eB。7.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成60°角，粒子做螺旋运动的周期为________。参考答案：2πm/eB解析：螺旋运动的周期T＝2πm/eB，与磁场方向无关。8.一质子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，质子做圆周运动的频率为________。参考答案：eB/2πm解析：频率f＝ω/2π＝eB/2πm。9.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，电子做圆周运动的半径为________。参考答案：mv₀/eB解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB。10.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成45°角，粒子做螺旋运动的螺距为________。参考答案：2πmv₀cos45°/eB解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cos45°，T＝2πm/eB。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.洛伦兹力对带电粒子做功，使粒子动能增加。（×）解析：洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，不做功，粒子动能不变。2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力不做功。（√）解析：洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，不做功。3.带电粒子在匀强磁场中做螺旋运动时，螺距与磁场方向无关。（×）解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cosθ，T＝2πm/eB，θ为速度与磁场的夹角。4.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，周期与粒子速度无关。（×）解析：周期T＝2πm/eB，与速度无关。5.洛伦兹力可以改变带电粒子的速度方向，但不能改变速度大小。（√）解析：洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，不做功，速度大小不变。6.带电粒子在匀强磁场中做螺旋运动时，螺距与粒子电荷量无关。（×）解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cosθ，T＝2πm/eB，电荷量影响周期。7.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，半径与粒子质量成正比。（√）解析：r＝mv₀/eB，m与r成正比。8.洛伦兹力可以改变带电粒子的动能。（×）解析：洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，不做功，动能不变。9.带电粒子在匀强磁场中做螺旋运动时，螺距与粒子速度无关。（×）解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cosθ，T＝2πm/eB，速度影响螺距。10.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，半径与磁感应强度成反比。（√）解析：r＝mv₀/eB，B与r成反比。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述洛伦兹力的特点及其对带电粒子运动的影响。解析：洛伦兹力公式F＝q(v×B)表明，洛伦兹力方向始终垂直于速度方向和磁场方向，大小为F＝qvBsinθ，θ为速度与磁场的夹角。洛伦兹力不做功，不改变粒子动能，但改变粒子速度方向，使粒子做匀速圆周运动或螺旋运动。2.一电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，求电子做圆周运动的半径和周期。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB。周期T＝2πr/v₀＝2πm/eB。3.一质子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，求质子做圆周运动的圆心坐标。解析：洛伦兹力方向沿y轴正方向，圆心位于x轴上，坐标为(v₀B/m,0,0)。4.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成30°角，求粒子做螺旋运动的螺距。解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cos30°，T＝2πm/eB，h＝2πmv₀cos30°/eB。5.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿y轴正方向，求电子做圆周运动的角速度。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mω²r，其中r＝v₀/ω，代入得ω＝eB/m。6.一质子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，求质子做圆周运动的频率。解析：频率f＝ω/2π＝eB/2πm。7.一带电粒子以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成60°角，求粒子做螺旋运动的周期。解析：周期T＝2πm/eB，与磁场方向无关。8.一电子以速度v₀沿x轴正方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，求电子做圆周运动的半径。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一电子以速度v₀＝1.0×10⁶m/s垂直进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的半径和周期。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB＝(9.1×10⁻³1.0×10⁶)/0.1＝9.1×10⁻²m。周期T＝2πr/v₀＝2π×9.1×10⁻²/1.0×10⁶＝5.7×10⁻⁴s。2.一质子以速度v₀＝2.0×10⁶m/s沿x轴正方向进入磁感应强度为B＝0.2T的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，求质子做圆周运动的圆心坐标。解析：洛伦兹力方向沿y轴正方向，圆心位于x轴上，坐标为(v₀B/m,0,0)＝(2.0×10⁶×0.2)/1.67×10⁻²7＝2.4×10⁻²m。3.一带电粒子以速度v₀＝1.5×10⁶m/s进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成30°角，求粒子做螺旋运动的螺距。解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cos30°，T＝2πm/eB，h＝2πmv₀cos30°/eB＝2π×9.1×10⁻³1.5×10⁶cos30°/0.1＝1.6×10⁻²m。4.一电子以速度v₀＝1.0×10⁶m/s沿x轴正方向进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向沿y轴正方向，求电子做圆周运动的角速度。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mω²r，其中r＝v₀/ω，代入得ω＝eB/m＝1.6×10⁻¹⁹×0.1/9.1×10⁻³1＝1.8×10¹⁰rad/s。5.一质子以速度v₀＝2.0×10⁶m/s垂直进入磁感应强度为B＝0.2T的匀强磁场中，求质子做圆周运动的频率。解析：频率f＝ω/2π＝eB/2πm＝1.6×10⁻¹⁹×0.2/2π×1.67×10⁻²7＝3.0×10¹⁰Hz。6.一带电粒子以速度v₀＝1.5×10⁶m/s进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成60°角，求粒子做螺旋运动的周期。解析：周期T＝2πm/eB，与磁场方向无关。假设粒子质量为m＝9.1×10⁻³kg，电荷量e＝1.6×10⁻¹⁹C，T＝2π×9.1×10⁻³/1.6×10⁻¹⁹×0.1＝3.6×10⁻⁴s。7.一电子以速度v₀＝1.0×10⁶m/s沿x轴正方向进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，求电子做圆周运动的半径。解析：洛伦兹力提供向心力，F＝qvB＝mv²/r，解得r＝mv₀/eB＝(9.1×10⁻³1.0×10⁶)/0.1＝9.1×10⁻²m。8.一带电粒子以速度v₀＝1.5×10⁶m/s进入磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向与速度方向成45°角，求粒子做螺旋运动的螺距。解析：螺距h＝vT，其中v＝v₀cos45°，T＝2πm/eB，h＝2πmv₀cos45°/eB＝2π×9.1×10⁻³1.5×10⁶cos45°/0.1＝1.3×10⁻²m。【标准