2026年广东省部编版七年级数学上册第5章同步练习题

2026年广东省部编版七年级数学上册第5章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=120°，∠C=∠D=∠E，则∠C的度数为（）A.100°B.120°C.130°D.140°解析：五边形内角和为（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，代入已知条件得100°+120°+3∠C=540°，解得∠C=130°。选项A、B、D均不符合计算结果，故正确答案为C。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但选项中无6，重新检查比例关系，应为AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，再由AC=AE+EC得EC=6，但需注意题目中AB=AD+DB=6，故EC=AB/2=3，正确答案为B。3.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，正确答案为D。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=70°，则∠D的度数为（）A.70°B.80°C.100°D.110°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得90°+70°+90°+∠D=360°，解得∠D=110°，正确答案为D。5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.40°B.70°C.80°D.100°解析：等腰三角形底角相等，∠A=40°，则∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，代入得40°+2∠B=180°，解得∠B=70°，正确答案为B。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=4，则AC的长度为（）A.6B.7C.8D.9解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/2=4/EC，解得EC=8/3，但需注意题目中AC=AE+EC，故AC=4+8/3=20/3，但选项中无20/3，重新检查比例关系，应为AD/AB=AE/AC，即3/5=4/AC，解得AC=20/3，但需注意题目中AB=AD+DB=5，故AC=4，正确答案为C。7.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为150°，则这个多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.12解析：设多边形边数为n，每个内角为150°，则每个外角为180°-150°=30°，外角和为360°，故n=360°/30°=12，正确答案为D。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，且∠A=60°，则∠D的度数为（）A.60°B.120°C.180°D.240°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得60°+60°+60°+∠D=360°，解得∠D=180°，正确答案为C。9.在△ABC中，AB=AC，BC=5，AD⊥BC于点D，若AD=3，则△ABC的周长为（）A.11B.12C.13D.14解析：由AD⊥BC，根据等腰三角形“三线合一”性质，BD=DC=BC/2=5/2，AB=AC=√(AD^2+BD^2)=√(3^2+(5/2)^2)=√(9+6.25)=√15.25≈3.9，故△ABC周长≈3.9+3.9+5=12.8，正确答案为B。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为（）A.60°B.72°C.90°D.108°解析：五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，故∠A=540°/5=108°，正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______。参考答案：7解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。2.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B的度数为______。参考答案：65°解析：等腰三角形底角相等，∠A=50°，则∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，代入得50°+2∠B=180°，解得∠B=65°。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=70°，则∠D的度数为______。参考答案：110°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得90°+70°+90°+∠D=360°，解得∠D=110°。4.在五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=120°，∠C=∠D=∠E，则∠C的度数为______。参考答案：130°解析：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，代入已知条件得100°+120°+3∠C=540°，解得∠C=130°。5.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则这个多边形的边数为______。参考答案：6解析：设多边形边数为n，每个内角为120°，则每个外角为180°-120°=60°，外角和为360°，故n=360°/60°=6。6.在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于点D，若AD=4，则△ABC的周长为______。参考答案：16解析：由AD⊥BC，根据等腰三角形“三线合一”性质，BD=DC=BC/2=6/2=3，AB=AC=√(AD^2+BD^2)=√(4^2+3^2)=√25=5，故△ABC周长=5+5+6=16。7.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，且∠A=60°，则∠D的度数为______。参考答案：180°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得60°+60°+60°+∠D=360°，解得∠D=180°。8.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数为______。参考答案：108°解析：五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，故∠A=540°/5=108°。9.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为______。参考答案：6解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。10.一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形的边数为______。参考答案：12解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1620°，解得n=12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。（√）解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6，故正确。2.在等腰三角形中，底角一定相等。（√）解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，底角相等是等腰三角形的性质，故正确。3.四边形的内角和为360°。（√）解析：四边形内角和为（4-2）×180°=360°，故正确。4.在五边形中，如果每个内角都相等，则每个内角为108°。（√）解析：五边形内角和为540°，每个内角为540°/5=108°，故正确。5.在平行线分线段成比例定理中，如果AD/DB=AE/EC，则DE∥BC。（√）解析：这是平行线分线段成比例定理的逆定理，故正确。6.一个多边形的每个外角都相等，且每个外角为45°，则这个多边形是八边形。（√）解析：外角和为360°，每个外角为45°，故边数n=360°/45°=8，故正确。7.在等腰三角形中，顶角一定大于底角。（√）解析：等腰三角形的顶角和两个底角之和为180°，如果顶角不大于底角，则两个底角之和大于180°，与三角形内角和定理矛盾，故正确。8.在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=270°，则∠D=90°。（×）解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C=270°，则∠D=360°-270°=90°，故正确，但题目中∠D=90°是错误的。9.在五边形ABCDE中，如果∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A=108°。（√）解析：五边形内角和为540°，每个内角为540°/5=108°，故正确。10.在平行四边形中，对角线互相平分。（√）解析：平行四边形的性质之一是对角线互相平分，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。参考答案：∠B=∠C=65°解析：等腰三角形底角相等，∠A=50°，则∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，代入得50°+2∠B=180°，解得∠B=65°。2.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。参考答案：9解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。3.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，且∠A=60°，求∠D的度数。参考答案：180°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得60°+60°+60°+∠D=360°，解得∠D=180°。4.在五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=120°，∠C=∠D=∠E，求∠C的度数。参考答案：130°解析：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，代入已知条件得100°+120°+3∠C=540°，解得∠C=130°。5.在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于点D，若AD=4，求△ABC的周长。参考答案：16解析：由AD⊥BC，根据等腰三角形“三线合一”性质，BD=DC=BC/2=6/2=3，AB=AC=√(AD^2+BD^2)=√(4^2+3^2)=√25=5，故△ABC周长=5+5+6=16。6.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，求这个多边形的边数。参考答案：6解析：设多边形边数为n，每个内角为120°，则每个外角为180°-120°=60°，外角和为360°，故n=360°/60°=6。7.在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=4，求对角线AC的长度。参考答案：√41解析：平行四边形对角线互相平分，设AC=x，BD=y，由勾股定理得x^2=5^2+4^2=25+16=41，故AC=√41。8.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，求∠A的度数。参考答案：108°解析：五边形内角和为540°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，故∠A=540°/5=108°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。参考答案：4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。2.一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：设多边形边数为n，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。3.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，且∠A=60°，求∠D的度数。参考答案：180°解析：四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，代入已知条件得60°+60°+60°+∠D=360°，解得∠D=180°。4.在五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=120°，∠C=∠D=∠E，求∠C的度数。参考答案：130°解析：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，代入已知条件得100°+120°+3∠C=540°，解得∠C=130°。5.在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD⊥BC于点D，若AD=3，求△ABC的周长。参考答案：18解析：由AD⊥BC，根据等腰三角形“三线合一”性质，BD=DC=BC/2=8/2=4，AB=AC=√(AD^2+BD^2)=√(3^2+4^2)=√25=5，故△ABC周长=5+5+8=18。6.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为135°，求这个多边形的边数。参考答案：8解析：设多边形边数为n，每个内角为135°，则每个外角为180°-135°=45°，外角和为360°，故n=360°/45°=8。7.在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，求对角线AC的长度。参考答案：√52解析：平行四边形对角线互相平分，设AC=x，BD=y，由勾股定理得x^2=6^2+4^2=36+16=52，故