数学广东中考试题及答案

数学广东中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={x|x>2}，B={x|x<3}，则A∩B等于（）

A.{x|2<x<3}

B.{x|x>3}

C.{x|x<2}

D.{x|x≥3}

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在等差数列{a_n}中，已知a_1=5，a_4=10，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.不等式|2x-3|<5的解集是（）

A.{x|-1<x<4}

B.{x|x<-1或x>4}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<-4或x>1}

5.已知点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P到原点的距离最小值是（）

A.1/√5

B.√2

C.√5

D.2

6.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）

A.15π

B.12π

C.9π

D.6π

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）

A.a>0,b=0

B.a>0,b≠0

C.a<0,b=0

D.a<0,b≠0

8.在直角三角形中，两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A.4

B.4.8

C.5

D.6

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是（）

A.y=-x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=√x

2.已知直线l1:ax+2y=1和l2:2x+by=3，若l1∥l2，则ab等于（）

A.4

B.-4

C.1

D.-1

3.在四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，则该四边形一定是（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

4.已知样本数据：3,5,7,9,11，则该样本的方差是（）

A.4

B.5

C.9

D.16

5.下列命题中，正确的是（）

A.相似三角形的对应角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两个无理数的和一定是无理数

D.直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.若a>b，则√a>√b（）

2.过一点可以作无数条直线平行于已知直线（）

3.若一个三角形的内角和为360°，则该三角形是四边形（）

4.函数y=cos(x)的图像关于y轴对称（）

5.若x^2=9，则x=3（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.已知f(x)=2x-1，则f(2)+f(-2)=________

2.在等比数列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，则公比q=________

3.若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα=________

4.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆相交的弦长为________

5.若函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标为________

6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点是________

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.解方程：|x-3|=2

2.计算：sin30°·cos45°+tan60°

3.求函数f(x)=√(x-1)的定义域

4.已知三角形ABC的三边长分别为5,7,8，求该三角形的面积

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值

2.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠A的度数

五、材料分析题（2题，每题13分，共26分）

1.某工厂生产一种产品，已知固定成本为1000元，每生产一件产品的可变成本为50元，售价为80元。若生产x件产品，求：

（1）生产x件产品的总成本

（2）生产x件产品的总收入

（3）当生产多少件产品时，工厂开始盈利？

2.在一次数学竞赛中，参赛选手的平均成绩为80分，标准差为10分。已知选手甲的成绩为95分，选手乙的成绩为65分。请问：

（1）选手甲的成绩比平均成绩高多少个标准差？

（2）选手乙的成绩比平均成绩低多少个标准差？

（3）如果选手丙的成绩比选手甲高5分，选手丁的成绩比选手乙低10分，请比较选手丙和选手丁的成绩谁更接近平均成绩？

答案部分：

一、选择题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.A

8.B

二、（一）多项选择题

1.A,C

2.A,B

3.A,D

4.A,C

5.A,D

（二）判断题

1.×

2.×

3.×

4.√

5.×

三、（一）填空题

1.0

2.2

3.√3/2

4.8

5.(2,-1)

6.(-1,-2)

（二）计算题

1.1,5

2.√2+√3

3.[1,+∞)

4.24√2/7