2025年北师大版数学小升初名校冲刺试卷(含答案解析)

2025年北师大版数学小升初名校冲刺试卷(含答案解析)一、填空题（每空1分，共20分）1.一个数由5个亿、7个千万、6个万和8个百组成，这个数写作（），省略"亿"后面的尾数约是（）亿。答案570060800；6解析5个亿是500000000，7个千万是70000000，6个万是60000，8个百是800，合起来是570060800。省略亿位后面的尾数看千万位，千万位是7，向前一位进1，约等于6亿。2.4.05吨=（）吨（）千克；2时45分=（）时。答案4；50；2.75解析4.05吨=4吨0.05×1000=50千克；45分=45÷60=3.把一根长45答案18；解析平均分成8段，每段是全长的18；每段长44.3答案9；37.5；0.375解析38=35.在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是答案210解析实际距离=图上距离÷比例尺=4.2÷6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。答案12；36解析等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍，二者体积和为4个圆锥体积，所以圆锥体积为48÷4=7.如果a=2×3×5，答案6；60解析a=2×3×5，8.某班男生人数比女生人数多15答案5:6；54.5解析把女生人数看作5份，男生比女生多15，则男生为5×(1+9.把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。答案56；24解析拼成的长方体长为6厘米，宽和高都为2厘米。表面积：(6×2+6×2+210.找规律填数：12，34，56答案910；解析分子依次为1、3、5、7、9、11，分母依次为2、4、6、8、10、12，所以后面两个数为910和11二、判断题（每题1分，共5分）1.所有的偶数都是合数。答案错误解析2是偶数但不是合数。2.圆的周长与它的直径成正比例。答案正确解析圆的周长C=πd，π一定，所以C3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。答案错误解析面积相等但形状不一定相同，必须完全一样的两个三角形才能拼成平行四边形。4.一种商品先提价10%，再降价10答案错误解析设原价为1，提价10%后为1.1，再降价10%为5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。答案正确解析圆柱体积V=πr三、选择题（每题2分，共10分）1.下面的算式中，结果最大的是（）。A.480B.480C.480D.480答案A解析分别计算：A中480÷16×2=30×2.一个三角形的三个内角度数比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案A解析最大角为180∘3.下面各数中，不能化成有限小数的是（）。A.3B.7C.5D.9答案C解析一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数。512的分母124.如果x×34=y×45（A.xB.xC.xD.无法确定答案A解析由x×34=y5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1B.1C.πD.2答案A解析侧面展开为正方形，则高等于底面周长，即h=πd四、计算题（共25分）1.直接写得数（每题1分，共8分）（1）3.6答案8（2）1.25×（3）23+34=（4）712÷（5）1−3（6）0.25×（7）56×（8）3−125=2.脱式计算，能简算的要简算（每题4分，共12分）（1）12.5答案100解析12.5×（2）89×[34−(（3）4.5×3.7+0.45×3.解方程（第（1）题2分，第（2）题3分，共5分）（1）2答案x解析23x−15=710，两边同时加（2）x:34=8:1.5答案：x五、操作题（共10分）1.画一个直径为4厘米的圆，并标出圆心、半径和直径，再求出这个圆的周长和面积。（4分）答案画图略。圆的周长：3.14×4=解析画圆时先确定圆心，再以2厘米为半径画圆。直径是4厘米，半径是2厘米。周长C=πd2.按要求在方格纸上画图（每个小方格边长为1厘米）。（6分）（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（2分）（2）画出这个平行四边形按2:（3）画出将放大后的图形绕其左下角顶点顺时针旋转90∘答案（1）可画底为4厘米、高为3厘米的平行四边形；（2）放大后底为8厘米、高为6厘米的平行四边形；（3）旋转后的图形位置略。作图略。解析平行四边形面积=底×高，底4厘米、高3厘米时面积为12平方厘米。按2:1放大，各边长度都变为原来的2倍。旋转时以指定点为旋转中心，顺时针旋转六、解决问题（每题6分，共30分）1.学校图书室有科技书240本，故事书比科技书多14答案240×解析把科技书本数看作单位"1"，故事书是科技书的1+2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，2.5小时到达。如果每小时行75千米，需要几小时到达？（用比例解）答案设需要x小时到达。因为路程一定，速度和时间成反比例，所以75x=60×2.5解析路程=速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比。列方程60×2.5=3.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？答案底面半径：18.84÷3.14÷2=解析先由底面周长求半径，再用圆锥体积公式V=4.某商场搞促销活动，一种空调打八折出售，售价是3840元。打折后比原价便宜了多少元？答案原价：3840÷80%解析八折即现价是原价的80%5.一个底面直径是20厘米的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5