2026年西师版小学六年级数学上册第十单元第20课《小数乘除法》教案

2026年西师版小学六年级数学上册第十单元第20课《小数乘除法》教案一、教材分析（一）内容定位本课时为2026年修订版西师版小学六年级数学上册第十单元（总复习单元）第20课《小数乘除法》专项复习课，属于《义务教育数学课程标准（2026年版）》“数与代数”领域“数的运算”主题核心内容，是衔接整数四则运算与分数、百分数、初中有理数运算的关键桥梁，也是小学阶段运算能力培养的核心载体之一。（二）编排逻辑新授阶段教材分别在三年级完成整数乘除法教学、五年级下册完成小数意义与性质教学，六年级上册第三单元、第五单元分别安排小数乘法、小数除法新授内容，依托生活化情境、面积模型、数位计数器等直观工具帮助学生理解算理、掌握基本算法。本次复习课侧重对分散知识点的结构化整合，梳理算理、算法、简便运算、实际应用的内在逻辑，帮助学生构建完整的知识网络，教材配套习题覆盖基础运算、易错辨析、实际应用三类，兼顾不同水平学生的学习需求，同时渗透转化、建模等数学思想，落实运算能力、推理意识、数感等核心素养培养要求。（三）教学价值本课时的学习能够帮助学生弥补新授阶段的知识漏洞，提升运算的准确率与速度，同时强化“将未知运算转化为已知运算”的数学思想，为后续复杂运算、实际问题解决奠定坚实基础，也能培养学生严谨细致的学习习惯。二、学情分析（一）知识基础六年级学生已熟练掌握整数乘除法则、小数的意义与性质，新授阶段已基本掌握小数乘除法的计算步骤，70%左右的学生能独立完成基础小数乘除运算，但仍存在知识漏洞：约25%的学生对算理理解不透彻，仅能机械套用算法；约30%的学生存在小数点定位错误、运算律误用、近似值取值方法混淆等问题；15%左右的学困生对小数除法的转化逻辑理解不到位，计算正确率不足60%。（二）认知特点六年级学生抽象逻辑思维已占主导地位，但仍需要具象素材支撑理解，具备一定的自主梳理、合作探究能力，对生活化的问题情境、小组竞赛类活动兴趣较高，但普遍存在重结果轻过程、运算时粗心漏验的习惯，对变式题的灵活应对能力不足。（三）学习障碍预判1.小数点移动规律运用不熟练，导致积、商的小数点定位错误，尤其涉及小数位数不足补0的题型出错率较高；2.简便运算中对乘法分配律、结合律的适用场景混淆，数字拆分不符合运算律要求，比如计算1.25×8.8时错误拆分为1.25×8+0.8；3.解决实际问题时机械套用四舍五入法，无法根据场景灵活选择进一法、去尾法取近似值。三、教学目标（一）知识与技能1.熟练掌握小数乘除法的算理与计算法则，能准确口算一位小数乘除、两位小数乘除整十整百数，口算速度达到每分钟8题以上，竖式计算正确率不低于90%；2.能正确运用乘法交换律、结合律、分配律及除法的性质完成小数乘除法简便运算，正确率不低于85%；3.能准确区分四舍五入法、进一法、去尾法的适用场景，结合实际问题合理取近似值；4.能自主梳理小数乘除法知识体系，构建结构化知识网络。（二）过程与方法1.经历自主梳理、小组合作辨析错题的过程，提升归纳总结能力、逻辑推理能力，发展数感；2.经历算理复盘、算法优化的活动，提升运算的灵活性与准确率，落实运算能力核心素养；3.经历将生活实际问题转化为数学运算问题的过程，掌握转化、建模的数学思想方法。（三）情感态度价值观1.在错题辨析、问题解决活动中获得成功体验，增强数学学习自信心，感受数学运算的严谨性；2.体会小数乘除法在日常消费、生产劳动中的应用价值，提升用数学解决实际问题的意识；3.养成认真审题、仔细计算、主动验算的良好学习习惯，培养严谨的治学态度。四、教学重点1.掌握小数乘除法的算理与计算法则，能准确、快速完成小数乘除法运算及简便运算；2.能灵活运用小数乘除法解决生活实际问题，合理选择近似值取值方法。五、教学难点1.小数乘除法中积、商的小数点精准定位；2.灵活运用运算律完成小数乘除法简便运算；3.根据实际场景合理选择进一法、去尾法取近似值。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体课件：包含2026西师版教材配套的智慧农场采购情境素材、典型错题库、分层练习题、知识梳理思维导图模板、小数点移动动态演示动画；2.教具：口算卡片30张、实物投影仪、课堂小组积分表、错题分析展示板；3.辅材：为学困生准备的小数数位卡、小数点移动操作卡。（二）学生准备草稿本、前期整理的小数乘除法错题本、文具。七、课时安排1课时（40分钟）八、教学过程（一）导入（5分钟）1.情境引入：直接出示2026年重庆两江新区智慧农场采摘的实景图片，提出问题“周末老师去智慧农场采摘，奶油草莓每千克39.8元，老师买了2.5千克，扫码付款时系统显示99.5元，大家帮老师验证一下这个价格是否正确？”请学生口头列出算式39.8×2.5，提问“这是我们之前学过的什么运算？”引出小数乘法。2.延伸问题：“如果老师带了200元，最多能买多少千克这样的草莓？”请学生口头列出算式200÷39.8，引出小数除法，直接明确本节课学习任务：梳理小数乘除法的知识体系，突破易错点，提升运算与问题解决能力。（二）新授（10分钟）1.知识体系梳理（1）教师引导学生回忆新授阶段学习的小数乘除法相关内容，随学生回答板书关键词：小数乘法模块包含算理、算法、积的近似值、简便运算、实际应用；小数除法模块包含算理、算法、商的近似值、循环小数、简便运算、实际应用。（2）算理复盘①小数乘法算理：借助PPT动态演示积的变化规律，以39.8×2.5为例，将39.8扩大10倍变为398、2.5扩大10倍变为25，积就扩大100倍，整数计算398×25=9950后，需要将积缩小100倍得到99.5，本质是将小数乘法转化为已知的整数乘法计算，再根据因数的小数位数还原积的大小。强调：如果积的小数位数不足，要在前面补0占位，比如0.25×0.04=0.01，不能直接写成0.1。②小数除法算理：借助PPT动态演示商不变规律，以200÷39.8为例，将除数39.8扩大10倍变为398，被除数200也要同时扩大10倍变为2000，转化为整数除法2000÷398计算，商的小数点要和扩大后的被除数小数点对齐。强调：如果被除数位数不够要补0继续除，除到哪一位不够商1要商0占位。（3）近似值方法梳理结合实例明确三类取值方法的适用场景：①四舍五入法：无特殊要求的一般计算、测量数据计算场景使用；②进一法：装物品、租车、租船、运货等场景，无论小数部分是多少都要向整数部分进1；③去尾法：做衣服、买商品、做礼盒等场景，无论小数部分是多少都直接舍去。（4）运算律梳理明确整数运算律在小数乘除法中完全适用：乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)、乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c、除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c均不为0）。（三）小组合作（8分钟）1.明确合作任务（4人小组）（1）组内交流个人错题本中的典型错题，共同分析错误原因，总结避错方法；（2）小组合作完成教师下发的思维导图模板，将小数乘除法知识点结构化整合，形成完整知识网络；（3）每个小组推选1道典型易错题，准备上台展示分享。2.教师巡视指导重点关注学困生占比高的小组，引导学生梳理错误根源：比如针对1.25×8.8的拆分错误，引导学生对比乘法结合律、分配律的适用条件，明确既可以拆成1.25×(8+0.8)用分配律计算，也可以拆成1.25×8×1.1用结合律计算；针对小数除法小数点移动错误，引导学生借助数位卡动手操作移动小数点，强化商不变规律的应用逻辑。3.小组展示（1）请3个小组上台展示整理的思维导图，教师点评补充，重点完善知识点之间的逻辑关联，比如小数乘除法的核心都是“转化为整数运算”，帮助学生建立统一的运算逻辑；（2）请2个小组分享典型错题，比如“计算3.6÷0.12时错误算成36÷12=3，错误原因是除数扩大100倍、被除数仅扩大10倍，违反商不变规律，正确算法是360÷12=30”，全班共同总结避错口诀：小数除法先看除数，除数扩几倍，被除数跟着扩几倍，位数不够补0再算。表现优秀的小组奖励2-3个积分。（四）课堂练习（12分钟）采用分层设计，符合“双减”要求，兼顾不同水平学生的学习需求：1.基础过关题（全体学生必做，6分钟）（1）口算（2分钟）：0.2×0.4=8.2+1.8=100-35.22=2.5×0.4=0.8×50=2.4×5=0.9÷0.01=3.9÷0.13=7.2÷0.9=1.5×0.03=（答案：0.08、10、64.78、1、40、12、90、30、8、0.045）（2）竖式计算（3分钟）：4.26×2.5=10.8×6.25=19.76÷5.2=109.2÷0.42=（答案：10.65、67.5、3.8、260）（3）简便计算（1分钟）：0.25×16.2×43.72×3.5+6.28×3.5（答案：16.2、35）完成后教师出示答案，同桌互改，统计正确率，错误的学生当场订正，教师重点讲评简便计算的拆解思路。2.能力提升题（中等及以上学生必做，学困生选做，3分钟）（1）妈妈要把2.5千克香油装在玻璃瓶子里，每个瓶子最多装0.4千克，需要准备多少个瓶子？（进一法：2.5÷0.4=6.25，需要7个）（2）做一件校服需要用布1.3米，现有100米布，最多可以做多少件校服？（去尾法：100÷1.3≈76.92，最多76件）（3）某小区实行阶梯电价，每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费，超过100千瓦时的部分按0.6元/千瓦时收费，小明家10月用电125千瓦时，需要交电费多少元？（100×0.52+（125-100）×0.6=67元）完成后请学生分享解题思路，重点讲解近似值取值方法的选择逻辑，教师点评补充。3.拓展思考题（学有余力的学生选做，3分钟）小明在计算3.6除以一个数的时候，把商的小数点向右多点了一位，结果得24，这道题的除数是多少？（正确商为2.4，除数=3.6÷2.4=1.5）（五）小结（3分钟）1.请2-3名学生自主梳理本节课复习的核心内容，教师引导学生提炼核心思想：小数乘除法的核心是转化思想，将未知的小数运算转化为已学的整数运算，再通过小数点移动还原结果；2.教师强调运算习惯的重要性：计算时要先看清楚数字与运算符号，做完后主动验算，解决实际问题时要结合场景选择合理的近似值取值方法。（六）作业布置（2分钟）1.基础作业：完成2026西师版教材第十单元第128页第1-3题，要求书写工整，步骤完整，做完后自行验算，正确率不低于90%；2.拓展作业：收集2个生活中运用小数乘除法解决的实际问题，记录解题过程，下节课分享；3.实践作业：和家长一起到超市采购，帮家长计算应付金额、找零金额，将计算过程写成100字左右的数学小日记。九、板书设计模块小数乘法小数除法算理积的变化规律商不变规律算法转化为整数乘法，数因数总小数位数点小数点，位数不足补0除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数，商的小数点与被除数对齐近似值四舍五入法（一般计算）、进一法（装货/租车）、去尾法（做衣服/买商品）同左简便运算乘法交换律、结合律、分配律；除法的性质同左易错提示小数点定位、运算律误用、近似值方法错选同左1.目标达成度反思：课后统计学生基础运算正确