2026-2027学年2.1.1有理数的加法第2课时课时练上学期七年级上册数学人教版（2024）（含答案）

/2.1.1有理数的加法第2课时课时练2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册一、单选题1．下列变形中正确使用加法交换律的是（

）A． B．C． D．2．的原理是（）A．加法交换律 B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（

）A． B．C． D．4．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（

）A．移项 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律5．小刚用妈妈的手机和几个亲友玩抢红包游戏，约定抢到最佳的发．一轮抢发情况如下(收入为正)：元，元，元，元，元．这一轮抢红包，小刚收入（）A．元 B．元C．元 D．元6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的是的计算过程（白色为正，灰色为负），则图2表示的计算过程是（

）A． B．C． D．7．下列变形中，运用运算律正确的是（

）A． B．C． D．8．（

）A． B． C． D．二、填空题9．，即；10．在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是．①_________，同号两数的加法法则异号两数的加法法则11．某公路养护小组乘车沿公路（南北方向，以北为正方向）巡视维护，某天早晨从地出发，先向北行驶了，向南行驶了，又向北行驶了，向南行驶了，又向北行驶了，最后向南行驶了到达处．地在地的处．12．计算的结果是．13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：．解：原式（）（）．14．六年级一名男生进行一分钟跳绳锻炼．下面是他对自己一周一分钟跳绳个数的统计．他将个记为，超出个的部分用正数表示，不足个的部分用负数表示．《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在个以上（含个）记为优秀．该同学这一周有次一分钟跳绳成绩为优秀．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日三、解答题15．小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车，行驶的路程记录如下（单位：千米）；，，，，，．(1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？(2)汽车在行驶过程中，若每行驶千米耗油0.1升，则汽车共耗油多少升？16．如图，一辆货车从超市出发，向东走了2到达小彬家，继续走了2.5到达小颖家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？(2)货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？17．台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）：(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)收工时，检修小组总共走了多少千米？(3)若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？18．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶(1)地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)如果汽车行驶均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？19．有理数加法计算：(1)；(2)；(3)．

参考答案题号12345678答案CADBAADA1．C【分析】本题考查有理数的加法运算，根据加法运算律逐一判断即可．【详解】解：，利用的加括号法则，故选项A不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，利用的是加法的交换律，故选项C符合题意；，故选项D错误，不符合题意．故选：C．2．A【分析】根据题意，该式为省略括号的和的形式，则依据是加法交换律．【详解】解：根据题意，原等式左边可以看成省略括号的和的形式，根据加法交换律，可得故选：A【点睛】本题考查了有理数加法运算和加法交换律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解答关键．3．D【分析】根据加法交换律逐项判断即可．【详解】A．，故A错误．B．，故B错误．C．，故C错误．D．，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加法运算律．注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．4．B【分析】将减法变成加法，即可判断变形的依据是加法交换律．【详解】解：显然，用了加法交换律．故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．A【分析】本题考查正负数意义、有理数加法运算解决实际问题，根据题意列式计算即可得到答案，熟练掌握有理数加法运算法则求解是解决问题的关键．【详解】解：由题意可得小刚收入为元，故选：A．6．A【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义是解题的关键．根据图中的含义写出算式即可．【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：，故选：A．7．D【分析】利用有理数的运算律逐一判断即可．【详解】解：A、，则A选项错误，故A选项不符合题意；B、，则B选项错误，故B选项不符合题意；C、，则C选项错误，故C选项不符合题意；D、，则D选项正确，故D选项符合题意，故选D．【点睛】本题考查了有理数的运算律，熟练掌握其运算律是解题的关键．8．A【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用加法的结合律简化计算是解题的关键．先利用加法的结合律得，再进行计算即可．【详解】，故选：A．9．【分析】根据加法的交换律进行解答即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了加法的交换律，解题的关键是熟练掌握加法的运算律．10．加法结合律【分析】根据解题步骤可直接得出答案．【详解】解：，这一步所运用的运算法则或运算律是加法结合律，故答案为：加法结合律．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法结合律是解题的关键．11．南方5千米【分析】本题主要考查了正负数的实际应用和有理数的加法，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据向北为正，向南为负，将各阶段行程相加即可得到答案．【详解】解：（千米），∴地在地的南方，且距离地5千米．故答案为：南方5千米．12．【分析】根据加法的结合律计算，即可作答．【详解】，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握加法的结合律，是解答本题的关键．13．加法交换律加法结合律【分析】根据有理数的加减混合运算及运算律即可求解．【详解】解：原式（加法交换律）（加法结合律），故答案为：加法交换律，加法结合律．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，运算律的运用，掌握以上知识是解题的关键．14．5【分析】本题考查了正数、负数的实际应用，解题关键是根据正数、负数的意义表示出实际跳绳个数．先将该男生一周的跳绳个数用实际跳绳个数表示出来，再与个进行比较，看是否记为优秀，将优秀次数相加即可．【详解】解：按照该同学对自己跳绳个数的统计方法，可知：星期一跳了（个），星期二跳了（个），星期三跳了（个），星期四跳了（个），星期五跳了（个），星期六跳了（个），星期日跳了（个），因为，，，，，所以该同学这一周有次一分钟跳绳成绩为优秀，故答案为：．15．(1)东边，9千米(2)升．【分析】本题主要考查数轴与正数，负数的知识，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算．（1）利用有理数的加法即可得解；（2）先求出小明开车的总过程，把这些行驶的路程的绝对值相加，再利用有理数的乘法即可求解．【详解】（1）解：由题意，得：千米．答：小明停车时，小明在家的东边，距离家千米．（2）解：千米，升，答：汽车共耗油升．16．(1)2，4.5；(2)9千米【分析】本题考查了数轴、有理数的加法，掌握数轴的定义是解题关键．（1）分别求出小彬家、小颖家在数轴上的点所表示的数即可；（2）根据所走的行程，列出式子，计算有理数的加法即可得．【详解】（1）解：∵从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，1个单位长度表示，∴小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2，4.5；（2）解：由题意得：（千米）．17．(1)收工时在A地的正东方向，距A地39km处(2)收工时，检修小组总共走了65千米(3)检修小组这天下午油费花了72.54元【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，（1）将各数相加，再根据结果判断答案即可；（2）求出各数的绝对值，再相加；（3）根据（2）的结果，再分别乘以每千米耗油，每升汽油的价格，得出答案即可．【详解】（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“－”；则收工时距离等于．答：收工时在A地的正东方向，距A地处．（2）从A地出发到收工时，汽车共走了（）；答：收工时，检修小组总共走了65千米；（3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，从A地出发到收工时耗油量为（升）．油费共花了（元）.答：检修小组这天下午油费花了72.54元．18．(1)地在Ａ地正南方向，它们相距(2)汽车行驶平均耗油【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，绝对值等知识点，熟练掌握正负数的意义，有理数的运算，绝对值是解决此题的关键．（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可；（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升