2026-2027学年2.1.2有理数的减法课时作业初中数学七年级上学期人教版（2024）（含答案）

/2.1.2有理数的减法一、选择题

1.北京冬天某日上午的温度是1∘C，中午上升了7∘A.14∘C B.13∘C C.11∘

2.某速冻汤圆的适宜储藏温度为−16A.−20​∘C B.−17​

3.某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（

）A.星期一的日温差最大B.星期三的日温差最小C.星期二与星期四的日温差相同D.星期一的日温差是星期五日温差的2倍

4.将式子−+A.−32+5−23+6−10 B.−32−5−23+6−10

C.3A.−1 B.−10 C.−12

6.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x−[x]称为x的小数部分，记作x，则有x=[x①[2.8②[−5.3③若1<x<2，且x=④方程4[x]+1=A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

1.计算：1−

2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是25m、−15m、−

3.在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且a=6，b=

4.受强冷空气影响，湖南多地冬季气温大幅下降，长沙县最低气温为−2​∘C，最高气温为三、解答题

1.若a=8，b=5，且

2.小明用下图直观解释4−−3

3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆−+−++−−（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?

4.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+−−+−+−（1）哪一天的产量最多?产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆?（2）该厂一周实际生产自行车多少辆?（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】B【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】根据正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得答案．【解答】解：1+故选B．2.【答案】A【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意得到储藏温度区间，判断即可得到答案．【解答】解：∵某速冻汤圆的适宜储藏温度为−16∴速冻汤圆的适宜储藏温度为−19​∘故−20​∘C不在范围内，−17故选A．3.【答案】C【考点】有理数减法的实际应用【解析】利用有理数的减法列算式计算并判断即可．【解答】解：∵周一至周五的日温差分别为：1−−9=10​∘C，∴周三的日温差最大，周五的日温差最小，周二与周四日温差相同，星期一的日温差是星期五日温差的3倍多，∴只有C选项符合题意，故选：C．4.【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据去括号法则，括号前面是正号的去掉括号和它前面的正号，括号里面的各数都不变号，括号前面是负号的去掉括号和它前面的负号，括号里面的各数都要变号的法则去掉括号就可以了．【解答】原式=−故答案选A5.【答案】D【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法是解题的关键．设小圈上的数为c和e，大圈上的数为d，根据−3+4−5+6【解答】解：设小圈上的数为c和e，大圈上的数为d，∵−3+4∴两个圈的和是2，横，竖的和也是2，∴−9得b=−∴c∴c和e为−3和4,a和d为−5和6；或c和e为−5和6,∴a=−5或6或−∴a+b=−12或−∴a+b故选：D．6.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】本题考查新定义，有理数的运算，方程的解．根据新定义判断①和②，求出x=1.4或x=−1.4时的【解答】解：由题意，得：[2.8[−5.3当x=1.4时，[1.4当x=−1.4时：[−1.4∵x=[∴4∴∵0∴0∴当[x]=−1时，4x=[x]=0时，4x=当[x]=1时，4x=当[x]=2时，4x=综上：4[x]+1=x+3x故选A二、填空题1.【答案】−【考点】有理数的加减混合运算【解析】可以利用有理数的结合律每两个数结合，即为五个−1【解答】原式=1故答案为：−2.【答案】40【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

根据题意列出算式25−【解答】解：根据题意得，25−−15=25+15=3.【答案】3或9/9【考点】有理数的减法【解析】根据a=6，b=3得到a=±6，b=±3，根据数a的点总是在表示数b的点的右边，得到a>【解答】解：∵a=6∴a=±6∵数a的点总是在表示数b的点的右边，∴a∴a=6，b=3∴a−b故答案为：3或4.【答案】9【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查有理数减法的实际应用，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键；根据题意用最高气温减去最低气温，即可得出结果．【解答】解：某天最低气温为−2​∘这天的日温差是7−故答案为：9三、解答题1.【答案】3或【考点】有理数的减法【解析】由绝对值的定义可知；ab=±5，由a+b>0，可知；a=【解答】解：∵a=8∴b又∵a∴a=8，b=当a=8，b=当a=8，b∴a−b2.【答案】见解析【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查有理数减法运算的直观解释，理解题中图形解释是解题的关键．根据已知和有理数减法运算法则先画图，然后即可求解．【解答】解：小明第一步根据正负相抵消得到，仍然为4，再根据减去−3就去掉3个负号，最后剩下7个正号，得到4−故由题可知3−．3.【答案】（1）17辆（2）696辆．【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7−答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×答：本周总生产量是696辆．4.【答案】（1）星期六的产量最多，产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（2）一周实际生产自行车1409辆（3）该厂工人这一周的工资总额是70630元【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】（1）由表格可知：产量最多是星期六，产量最少是星期五，相减即可得解；（2）根据正负数的意义，求出七天超产或减产的和，再加上本周计划生产量，即可得出结果；（