2026-2027学年福建省龙岩市永定三中七年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年福建省龙岩市永定三中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作(

)A.+0.05米 B.−0.05米 C.+3.95米 D.−3.95米2.将算式−3−(−5)+(−2)写成省略括号的和的形式，正确的是(

)A.−3+5−2 B.−3+5+2 C.−3−5−2 D.3+5−23.−2017的倒数的相反数是(

)A.−2017 B.2017 C.−12017 4.在−18，912，0，12%，−7.2，−34，A.6个 B.5个 C.4个 D.3个5.下列关于“0”的叙述中，不正确的是(

)A.表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界

B.既不是正数，也不是负数

C.是整数，也是最小的自然数

D.不能写成分数的形式，不是有理数6.下面是小华做的数学作业，其中正确的是(

)①0−(+47)=③+15A.①② B.①③ C.①④ D.②④7.下列各组运算中，运算后结果相等的是(

)A.43与34 B.−53与(−5)3 C.−48.下面说法正确的有( )个.

①−a是负数；②相反数和绝对值都等于本身的数只有0；③最大的负整数是−1；④没有最小的整数；⑤两个数互为相反数，这两个数有可能相等.A.2 B.3 C.4 D.59.学习情境⋅过程性纠错请指出下面计算错在哪一步(

)

1+45−(23)−(−15)−(+113)

=1A.① B.③ C.② D.④10.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2025个图案中需要小棒的根数是(

)

A.4048 B.4049 C.4050 D.4051二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：−(−35)______−|−12.在4，−5，6，−7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是

.13.若|x+3|+|y−2|=0，则14.规定*是一种运算符号，且a∗b=a2−15.若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a+b，b的形式，也可以表示为0，3ab，a的形式，则16.定义：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−12，a2是三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

把下面各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：

−18，3.14，0，−35，80%，π2，−|−5|，−(−2024)，−2.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1).

负整数集合{______…}；

正数集合{______…}；

正分数集合{______…}；

非负整数集合18.(本小题8分)

已知下列各数，按要求完成各题：

+4.5，−|−412|，0，−2.5，6，−5，+(−3).

(1)用“<”把它们连接起来是______；

(2)19.(本小题16分)

计算：

(1)(−3)+40+(−32)+(−8)；

(2)−81÷214×|−49|−(−27)÷3；

20.(本小题7分)

已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab21.(本小题7分)

已知|a|=5，|b|=8.

(1)求a，b的值；

(2)若ab<022.(本小题8分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图.

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b−c______0，a+b______0.

23.(本小题8分)

高速公路养护小组乘车在东西方向的公路上巡视维护，如果约定向东为正向西为负，当天的行驶记录如下：+12，−13，+6，+11，−12，−8，−12(单位：千米).

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车耗油量0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？24.(本小题10分)

观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14.将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−125.(本小题14分)

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”.

(1)若点A表示数−2，点B表示的数2，下列各数−23，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是______；

(2)点A表示数−1，点B表示的数3，P在为数轴上一个动点：若有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数.(写出解题过程)

(3)数轴上点A所表示的数为−10，点B所表示的数为20.一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒.问：t秒后蚂蚁P所表示的数是______；蚂蚁Q所表示的数是______；求当t为何值时，P、Q、

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作−0.05米．

故选B.

明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．

2.【答案】A

【解析】解：−3−(−5)+(−2)

=−3+(+5)+(−2)

=−3+5−2.

故选：A.

先把减法化成加法，然后省略加号和括号即可．

3.【答案】D

【解析】解：−2017的倒数是−12017，

−12017的相反数是12017，

则−2017的倒数的相反数是12017.4.【答案】B

【解析】解：912，12%，0，π，7是非负数，共5个，

故选：B.

5.【答案】D

【解析】解：A.0不止表示没有的意思，它还常用来表示某些量的基准数，是“正数”与“负数”的分界，正确，不符合题意；

B.0既不是正数，也不是负数，这个说法正确，不符合题意；

C.0是整数，也是最小的自然数，这个说法正确，不符合题意；

D.0是整数，能写成分数的形式，是有理数，这个说法错误，符合题意；

故选：D.

根据正数负数有理数的含义逐个判断即可求解，6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了有理数的加减运算.

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．根据有理数的加减运算法则，排除错误选项，从而得出正确结果．

【解答】

解：①0−(+47)=−47，故错误；

②0−(−714)=714，正确；

③(+7.【答案】B

【解析】解：A.43=64与34=81，结果不相等，不符合题意；

B.−53=−125与(−5)3=−125，结果相等，符合题意；

C.−42=−16与(−4)8.【答案】C

【解析】解：由题知，

当a≤0时，−a≥0，

所以−a不一定是负数，

故①错误；

因为相反数和绝对值都等于本身的数只有0，

故②正确；

因为最大的负整数是−1，

故③正确；

因为没有最小的整数，

故④正确；

因为0和0互为相反数，且0=0，

故⑤正确．

故选：C9.【答案】C

【解析】解：由题意，原式=145−23+15−113①

=(145+15)−(10.【答案】D

【解析】解：由图可得：

第1个图案需要小棒3根，即3=2×1+1，

第2个图案需要小棒5根，即5=2×2+1，

第3个图案需要小棒7根，即7=2×3+1，

第4个图案需要小棒9根，即9=2×4+1，

…，

∴第2025个图案需要小棒的根数是：2×2025+1=4051.

故选：D.

观察图案，可知下一个图比前一个图多2根小棒，据此即可解答．

11.【答案】>

【解析】解：∵−(−35)=35，−|−47|=−4712.【答案】35

【解析】解：要使任意取两个数相乘，所得的积最大，两数字必定同号，

故如下可能：4×6=24，(−5)×(−7)=35，

∵24<35，

故答案为：35.

两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．

本题考查有理数的乘法，有理数大小比较，解题的关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．13.【答案】−1

【解析】解：∵|x+3|+|y−2|=0，∴x+3=0，x=−3；y−2=0，y=2；因此x+y=−3+2=−1.

根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出它们的和．

初中阶段有三种类型的非负数：14.【答案】−5

【解析】解：∵a∗b=a2−b2，

∴(−2)∗3=(−2)15.【答案】15

【解析】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式，

∴b≠0，

∴a+b=0，

∴3ab=−3，

∴b=−3，a=3，

∴4a−b=12+3=15，

故答案为16.【答案】−2

【解析】解：∵a1=−12，

∴a2=11−(−12)=23，a3=11−17.【答案】−18，−|−5|

3.14，80%，π2，−(−2024)

3.14，80%

0，−(−2024)【解析】解：−|−5|=−5，−(−2024)=2024，

则负整数集合{−18,−|−5|…}，

正数集合{3.14,80%,π2,−(−2024)…}，

正分数集合{3.14,80%…}，

非负整数集合{0,−(−2024)…}，

故答案为：−18，−|−5|；3.14，80%，π2，−(−2024)；3.14，80%；0，−(−2024).18.【答案】−5<−|−412|<+(−3)<−2.5<0<+4.5<6；

如图所示即为所求．【解析】(1)∵|−2.5|=2.5,|+(−3)|=3,|−412|=412,|−5|=5，

∴−5<−|−412|<+(−3)<−2.5<0<+4.5<6，

故答案为：−5<−|−412|<+(−3)<−2.5<0<+4.5<6；

19.【答案】−3；

−7；

−11；

−12

【解析】(1)(−3)+40+(−32)+(−8)

=(−3)+[40+(−32)+(−8)]

=(−3)+0

=−3；

(2)−81÷214×|−49|−(−27)÷3

=−81×49×49−(−9)

=−16+9

=−7；

(3)(−18−16+34)×(−24)

=18×24+16×24−20.【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，

∴ab=1，c+d=0，m2=9，n【解析】根据倒数，相反数，绝对值，负整数的意义可得ab=1，c+d=0，m221.【答案】a=±5，b=±8；

【解析】(1)∵|a|=5，|b|=8，

∴a=±5，b=±8；

(2)∵ab<0，

∴a、b异号，

∵a=±5，b=±8，

∴①当a=5，b=−8时，

a+b=5+(−8)=5−8=−3；

∴②当a=−5，b22.【答案】<，<；

−2b【解析】(1)由数轴得a<0<b<c，|a|>|b|，

∴b−c<0，a+b<0，

故答案为：<，<；

(2)由数轴得a<0<b<c，|a|>|b|，

∴b−c<0，a+b<0，c−23.【答案】解：(1)∵汽车最后停止时的位置为：+12+(−13)+6+11+(−12)+(−8)+(−12)=−16(千米)，

∴最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点16千米，

(2)∵汽车行驶的总路程为：|+12|+|−13|+|+6|+|+11|+|−12|+|−8|+|−12|=74(千米)，

∴74×0.2=14.8升，

∴这次养护共耗油14.8(升).

【解析】(1)将每次运动的情况加起来即可得出答案；

(2)将每次运动的绝对值加起来，再乘以0.2即可得出答案．

本题主要考查有理数的加法运算，关键是要牢记有理数的加法法则．24.【答案】1n−1n+1；

①99100；

【解析】(1)∵11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，

∴1n(n+1)=1n−1n+1，

故答案为：1n−1n+1；

(2)①11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅+199×100

=1−12+12−13+13−14+⋅⋅⋅+19925.【答案】(1)C2；

(2)设点P表示x，

当P是A，B的“联盟点”时，PA=PB，

∴点P时AB的中点，

∴x=−1+32=1，

当A是P，B的“联盟点”时，AP=AB，

∴点A是PB的中点，

∴−1=x+32，

∴x=−5