2026-2027学年广东省广州市番禺区华南碧桂园学校七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/广东省广州市番禺区华南碧桂园学校2026-2027学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-的倒数是（

）A．- B．-5 C． D．52．下面不具有相反意义的量是（

）A．身高增加和体重增长3千克 B．节约3吨水和浪费2吨水C．存入800元和支出500元 D．前进和后退3．若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（

）A．或 B．5 C．7 D．或34．下列各组数中，数值相等的是（

）A．与2 B．与C．与 D．与5．如图数轴上两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．已知与互为相反数，那么（

）A． B． C． D．7．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（

）

A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不对8．下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若且，则，同为负数；④，则；⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是.正确的有（

）A．①③⑤⑥ B．①③⑥ C．③⑥ D．②③9．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是()账号：密码A． B． C． D．10．已知，，是有理数，当，时，求的值为（

）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-3二、填空题11．的倒数是，相反数是，绝对值是．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）．13．大于而小于的整数共有个．14．【定义新运算】如果规定，那么．15．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为．16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为．17．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为

三、解答题18．将下列各数填入相应的括号里：，，0，8，，，0.7，，，．非负分数集合{______…}；整数集合{______…}；有理数集合{______…}；非正整数集合{______…}19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来，，0，，21．如图，数轴上点O、B、C所表示的数分别为0、1、，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等，设点A所表示的数为x．(1)求的长．(2)求出实数x的值．22．（1）若，那么的值是多少？（2）已知，，，求的值．23．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数里程载客(1)刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向离地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；(3)已知载客时千米以内收费元，超过千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为多少元？24．若，，，…，照此规律试求：(1)计算：__________；(2)计算：；(3)计算：25．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，______；（2）关于除方，下列说法错误的是______；A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数，1的圈n次方都等于1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式；（3）计算：．26．阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．应用：（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么A到B的距离是，A到C的距离是．（直接填最后结果）；（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为．（用含绝对值的式子表示）；拓展：（3）利用数轴探究：①满足的x的所有值是；②设，当时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，的最小值是；当x的取值是时，的最小值是；（4）试求的最小值．参考答案题号12345678910答案BAABACACDA11．12．13．714．4715．或10116．217．18．解：非负分数集合{，，，…}；整数集合{，，，…}；有理数集合{，，，，，，，，…}；非正整数集合{，，…}．19．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．解：，，在数轴上表示为：从小到大排序为：．21．（1）解：∵数轴上点B、C所表示的数分别为1、，∴；（2）解：∵，∴，∵设点A所表示的数为x，∴，即，∴或，∴点A所表示的数为或．22．解：（1），，，，，解得，，，答：的值是．（2），，，，，，即，，，当，时，；当，时，．答：的值为或．23（1）解：(千米)，​​​​​​​刘师傅在地的西面，离地有千米；（2）解：行驶的总路程：(千米)，耗油量为：(升)，，​​​​​​​刘师傅这天上午中途可以不加油；（3）解：第次载客收费：(元)，第次载客收费：(元)，第次载客收费：(元)，第次载客收费：(元)，总营业额为：(元).​​​​​​​答：刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为元.24．（1）解：；故答案为:；（2）解：；（3）解：．25．解：（1），；（2）A、∵，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B、∵多少个1相除都等于1，对于任何正整数，1的圈n次方都等于1；正确；C、，故，错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．正确；故选C；（3）．26．解：（1）根据题意可得A到B的距离是，A到C的距离是；故答案为：4，8；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为；故答案为：；（3）①∵，当时，，∴；当时，，不成立；当时，∴．综上：或；故答案为：，5；②，当时，，故答案为：4；式