2026-2027学年江西省上饶市余干县七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/余干县2026-2027学年度上学期第一次质量检测七年级数学试卷一、单选题每题3分共18分1．在，，4，0这四个数中，最小的数是（

）A． B． C．4 D．02．m，n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．3．在下列各数：中，属于整数的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（

）甲：

乙：丙：

丁：A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁5．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．36．下列图形是由相同大小的“■”组成，其中第①个图形共有3个“■”，第②个图形共有7个“■”，第③个图形共有11个“■”，……，按照这一规律，第8个图形中“■”的个数为（

）A．27 B．31 C．32 D．35二、填空题每题3分共18分7．某市去年前三季度全市生产总值约21630亿元，把数21630用科学记数法表示为．8．高度每增加千米，气温就下降，现在地面气温是，则千米高空的气温．9．如图，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是．10．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为．11．已知，，且，，则．12．已知有理数、满足，则．三、计算题每题6分共30分13．（1）计算：．（2）计算：．14．计算．(1)．(2)．15．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：，，，．

16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．2025，，0，0.15，，，，；整数集合：{

…}；分数集合：{

…}；负数集合：{

…}．17．8袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：，，，，，，，＋2(1)这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？(2)这8袋大米的总质量为多少千克？四、解答题每题8分共16分18．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，且m的平方是4，求的值．19．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗bb⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．五、解答题每题9分共18分20．某省道养护小组乘车沿东西方向对公路巡视维护，巡视结束后需回到养护站．如果约定向东为正，向西为负，当天的巡视记录如下（单位：千米）：．(1)养护小组最后一次巡视到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车在行驶过程中，每千米的耗油量为升，求这次养护小组乘坐的汽车共耗油多少升？21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式；①；②；③；④_；(2)请猜想_；(3)请用上述规律计算：六解答题12分22．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离.,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为.请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是___；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是__.（2）点，，在数轴上分别表示数、、,那么到点.点的距离之和可表示—_(用含绝对值的式子表示)；（3）的最小值为___.

2026-2027学年度上学期第一次质量检测七年级数学试卷参考答案1．B解：∵，∴在，，4，0这四个数中，最小的数是．故选：B．2．D解：由数轴可得，∴，，，．∴A，B，C选项错误，D选项正确．故选：D3．C解：整数有，共4个．故选：C．4．C解：，故甲的做法是错误的；，故乙的做法是错误的；，故丙的做法正确；，故丁的做法错误．故选：C．5．A解：根据题意，将点C向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点A因为点C表示的数为1，所以点A表示的数为故选A6．B解：第①个图形共有3个“■”，第②个图形共有7个“■”，第③个图形共有11个“■”，依次类推第个图形共有个“■”，∴第8个图形中“■”的个数为，故选：B．7．解：，故答案为：8．解：由题意得千米高空的气温是，故答案为：．9．4解：∵点A，B表示的数互为相反数，且，∴点A表示，点B表示2，∴点C表示的数．故答案为：4．10．1解：∵[5﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣6÷2＝﹣3，[﹣3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝（﹣2）÷（﹣2）＝1．故答案为：1．11．1解：∵，∴，∵∴或又∵∴12．2或或0解：∵，∴，，若a、b同号，当，时，；当，时，；若a、b异号，当，时，；当，时，；综上分析可知，的值为2，，0．故答案为2或或0．13．（1）63，（2）-18解：（1）===63（2）====-1814．(1)0(2)（1）解：．（2）解：，．15．在数轴上表示见解析；.【详解】，，，.在数轴上表示如下：

所以.16．见解析【详解】整数集合：{2025，0，，}；分数集合：{，0.15，，}；负数集合：{，，}．17．(1)8袋大米的质量共超过基准质量千克．(2)8袋大米的总质量为千克．（1）解：，这8袋大米的质量共超过基准质量千克．（2），这8袋大米的总质量为千克．18．或1解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，m的绝对值是2，∴，，∴当时，；当时，；综上，的值为或1．19．（1）-12，-12；（2）=；（3）40．解：（1）5⊗（−2）＝5×（−2）−5−（−2）＋1＝−12，（−2）⊗5＝（−2）×5−（−2）−5＋1＝−12；（2）a⊗b＝a×b﹣a﹣b+1b⊗a=b×a﹣b﹣a+1=a⊗b故答案为：＝；（3）（−3）⊗[4⊗（−2）]＝（−3）⊗（−8−4＋2＋1）＝（−3）⊗（−9）＝27＋3＋9＋1＝40．20．(1)东边，10千米；(2)12千米；(3)这次养护小组乘坐的汽车共耗油升．（1）解：，，（千米），∴养护小组最后一次巡视到达的地方在出发点的东边，距出发点10千米；（2）解：第1次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第2次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第3次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第4次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第5次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第6次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第7次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第8次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第9次地方养护小组离出发点的距离为（千米），第10次地方养护小组离出发点的距离为（千米），由此可知，养护过程中，最远处离出发点12千米；（3）解：养护小组十次巡视通过的路程为（千米），由（1）可知，养护小组最后一次巡视到达的地方在出发点的东边，距出发点10千米，∴养护小组最后回到养护站通过的总路程为：（千米），∴这次养护小组乘坐的汽车共耗油：（升）．21．(1)(2)(3)2500；（1）解：根据题意可知：④，故答案为：；（2），，，，猜想：，故答案为：；（3）①22．（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，（3）3解：（1）数轴上表示2和4的两