2026-2027学年期末综合试题 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习（含答案）

/期末综合试题2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习一、单选题1．下列各数中是负数的是（

）A． B． C． D．2．求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机完成研发、制造、取证、投运．2024年9月19日中午，印有“”字样的南航航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹桥机场，（标准航程型）最大起飞质量，用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（

）A．数字1也是单项式 B．的系数是C．单项式的系数与次数都是1 D．是二次单项式4．下列各组值中，相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（

）A． B． C． D．6．方程的解是（

）A． B． C．或 D．或7．已知，则的值为（）A． B．5 C．3 D．28．如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是（

）

A． B．C． D．9．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为的是（

）

A．， B．， C．， D．，10．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（

）A． B． C． D．二、填空题11．北京、上海、广州、宜昌这四个城市某一时刻的气温分别为，，，，则这四个城市在这一时刻气温最低的是．12．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为．13．下列四种说法中，两点确定一条直线；等角的补角相等；；A在B的东南方向，则B在A的西北方向．正确的说法共有个．14．整式mx＋2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为．x－2－1012mx＋2n40－4－8－1215．如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数的分裂数中最大的数是．三、解答题16．（1）计算：（2）解方程：17．若，求的值．18．先化简，再求值：，其中，．19．根据下列语句画简图并计算：作线段，在的延长线上取一点C，使，M是的中点．若，则的长是多少？20．一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若关于x的方程的解是，则称这个三位数是方程的“协调数”，称方程是这个三位数的“协调方程”．如：三位数200，因为方程的解是，所以200就是方程的协调数，方程就是200的协调方程．请根据上述材料，解决下列问题：请判断263是否是某个方程的协调数，方程是否是某个三位数的协调方程，并说明理由．21．如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE＝27°，求∠ABC的度数．22．某盆景园艺租赁公司有一种盆栽供顾客租用．该种盆栽每盆的租金现为15元，每天可租出95盆．市场调查显示：该种盆栽每盆的租金每上涨1元，每天会少租出5盆．(1)设该种盆栽每盆租金上涨x元，请用含x的式子表示该种盆栽每天租出的数量；(2)当时，与现在相比，该公司每天租出该种盆栽的总收益是否增加？23．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是．例如：．(1)按照这个规定，请你计算的值．(2)按照这个规定，请你计算当时，值．24．为迎接新年的到来，A，B两家公司都打算购买一些彩灯和射灯来装饰新年晚会的会场．已知彩灯的售价为8元/个，射灯的售价为12元/个．(1)若A公司购买了彩灯和射灯共50个，花费540元，则A公司买了彩灯和射灯各多少个？(2)B公司去购买时正逢商家让利促销，彩灯价格降低了，射灯在原价基础上打八折出售，B公司购买了彩灯50个，射灯30个，共花费608元，请求出m的值．

参考答案题号12345678910答案BBBBDDAADB1．B【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义解题即可．【详解】解：是负数，故选：B．2．B【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．将写成其中，n为整数的形式即可．【详解】解：．故选：B．3．B【分析】本题考查了单项式的概念，表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．【详解】解：A．数字1也是单项式，正确，不符合题意；B．的系数是，故不正确，符合题意；C．单项式的系数与次数都是1，正确，不符合题意；D．是二次单项式，正确，不符合题意；故选B．4．B【分析】本题考查了有理数的乘方；根据有理数的乘方计算各项，再比较即可求解．【详解】解：A、，，和不相等，本选项不符合题意；B、，，和相等，本选项符合题意；C、，，和不相等，本选项不符合题意；D、，，和不相等，本选项不符合题意；故选：B．5．D【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是数形结合，掌握截面形状的特点．根据几何体特点，逐项进行判断即可．【详解】解：用一个平面截正方体、三棱柱、三棱锥，不可能出现圆，用一个平面截一个圆柱，可能是圆，故选：D．6．D【分析】本题主要考查了解含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解题的关键，忘记考虑绝对值符号内的原代数式为负是本题的易错点．利用绝对值的代数意义化解已知方程，转化两个一元一次方程，求出方程的解后即可解题．【详解】或解得或．故选：D．7．A【分析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将去括号，再合并同类项，然后根据，可得出答案．【详解】解：，，原式．故选：A．8．A【分析】本题主要考查了两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确即可．【详解】解：∵点C是线段上一点，∴不一定是的二倍，故选项A中的结论不成立，符合题意；由图可得，，故选项B中的结论成立，不符合题意；，故选项C中的结论成立，不符合题意；∵D是线段的中点，∴，故选项D中的结论成立，不符合题意．故选：A．9．D【分析】本题考查了代数式的求值．把每个选项的的值代入符合条件的代数式，进行计算，即可作答．【详解】解：当，时，则，不符合题意；当，时，则有，不符合题意；当，时，则有，不符合题意；当，时，则有，符合题意．故选：D．10．B【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，根据题意得：，，∴，即，图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长，则图②与图①的阴影部分周长之差是．故选：B．11．北京【分析】本题考查了有理数的大小比较，会比较多个有理数（含负数）的大小是解题的关键．比较四个气温数值的大小，找出最小值即可得出．【详解】解：∵，∴这四个城市在这一时刻气温最低的是北京．故答案为：北京．12．【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法表示较大数时，需将原数化为的形式，其中，为整数．【详解】解：978000用科学记数法表示为．故答案为：13．3【分析】本题考查几何基本公理、补角的性质、度分秒换算、方向的相对性．逐一判断四个说法的正误，统计正确说法的数量．【详解】解：①：两点确定一条直线，这是几何基本公理，正确；②：设，则的补角为的补角为，因为，所以补角相等，正确；③：因为，所以，因此，错误；④：方向具有相对性，东南与西北相对，若在的东南方向，则在的西北方向，正确．综上，正确的说法有3个．故答案为：3．14．【分析】本题考查利用表格数据求代数式系数及解一元一次方程，解题的关键是通过表格数据列出方程组求出、的值，再代入方程求解．先根据表格中与的对应值列出方程组，求出；再将代入方程，解出．【详解】解：当时，，即，当时，，即，解得：，方程为，解得：．故答案为：．15．【分析】本题考查数字的变化规律，解题的关键是通过观察“分裂”的实例，归纳出分裂后最大数的表达式．观察的分裂形式，总结最大数与的数量关系，推导分裂中最大数的公式．【详解】解：观察已知的分裂规律：当时，的分裂数中最大的数是3，当时，的分裂数中最大的数是5，当时，的分裂数中最大的数是7，，，，则对于大于或等于2的自然数的分裂数中最大的数为．故答案为：．16．（1）0；（2）【分析】本题考查有理数的混合运算，利用乘法分配律进行简便运算，解一元一次方程；（1）利用乘法分配律，用括号里的数分别乘以，然后计算出结果即可；（2）灵活运用解一元一次方程的一般步骤，可先去括号合并同类项，然后去分母，再移项合并同类项，最后系数化为1，求出方程的解.【详解】解：（1）；（2）解：17．1【分析】本题考查非负数的性质；由且，，从而得到，，求出，，再代入到中计算即可.【详解】解：∵，，∴当且仅当，时，成立，∴，，∴，∴.故答案为：1.18．化简结果为，值为16【分析】本题考查代数式的化简与求值，掌握代数式的运算法则是解题关键．根据整式的加减运算法则去括号，合并同类项后，代入字母的值即可．【详解】解：原式当，时，原式．19．画图见解析，cm【分析】本题考查了线段中点的有关计算，线段的和与差，画出直线、射线、线段等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．先求出的长，再求出的长，接着根据线段中点的意义求得，从而可求得．【详解】解∶如图所示，因为，，所以，所以，因为M是的中点，所以，所以．所以的长是．20．263是方程的“协调数”，理由见解析；不是某个三位数的协调方程，理由见解析【分析】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题目中给出的新概念是解题的关键．理解“协调数”和“协调方程”的定义，然后通过方程的解判断是不是“协调数”和“协调方程”．【详解】解：263是方程的“协调数”，理由如下：在三位数263中，，，，方程，即，解得，故263是方程的协调数；不是某个三位数的协调方程，理由如下：，该方程的解为，若该方程是协调方程，则，因为c是个位数字，其应为整数，故c不可能为，所以不是某个三位数的协调方程．21．∠ABC＝126°．【分析】此题的关键是要先设∠ABC的度数．然后再利用题中的关系求出，∠DBE的值，让它与27°列成等式．从而求出∠ABC的度数．【详解】设∠ABC＝α，则∠ABD＝，∠ABE＝α∵∠DBE＝∠ABD﹣∠ABE∴﹣α＝27°得α＝126°答：∠ABC＝126°．【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算，此题的关键是设未知数，然后找出题中的等量关系解未知数．22．(1)盆(2)该公司每天租出该种盆栽的总收益未增加．【分析】本题考查代数式表示与收益计算，涉及知识点：列代数式、利润（收益）的计算．解题方法是根据“租金上涨与租出数量的关系”列代数式，通过计算当前与涨价后的收益比较大小；解题关键是准确建立收益的数量关系，易错点是混淆“每上涨1元少租5盆”的对应关系．解题思路：（1）用当前租出数量减去因涨价减少的数量，列含的式子；（2）分别计算当前收益和时的收益，比较大小．【详解】（1）解：根据题意可知，该种盆栽每天租出的数量为盆．（2）解：当时，由题意可知，该种盆栽每盆的租金为（元），每天租出的数量为（盆），因此当时，该公司每天租出该种盆栽的总收益为（元）现在该公司每天租出该盆栽的总收益为（元）因为，所以当时，与现在相比，该公司每天租出该种盆栽的总收益未增加．23．(1)52(2)【分析】本题考查整式的运算，有理数的四则运算，绝对值的非负性．（1）根据新定义列式计算即可；（2）先根据非负数的性质得出，然后将计算化简得到，最后将代入到原式计算即可．【详