2026-2027学年人教版七年级数学上学期期中测试卷（1-4章）（含答案）

/2026-2027学年七年级数学上学期期中测试卷（1-4章）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）1．下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（）A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．02．如果a与﹣4互为相反数，那么a等于是（）A．﹣4 B．4 C．−14 3．一批零件，以规定长度为标准，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，抽查了4个零件，检查结果如下：第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个﹣0.05mm，第四个0.11mm，则其中质量最好的零件为（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个4．下面计算结果不相等的是（）A．（﹣5）2与52 B．（﹣2）3与﹣23 C．|﹣23|与|﹣2|3 D．﹣52与（﹣5）25．若2x﹣3y＝5，则10﹣4x+6y＝（）A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣26．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则x﹣y的值是（）A．﹣1或﹣5 B．﹣5或5 C．﹣1或5 D．1或57．已知a，b都是有理数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2025的值是（）A．﹣2025 B．﹣1 C．1 D．20258．一个多项式与x2﹣5x+3的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣8x+5 B．﹣x2+8x﹣1 C．﹣x2+8x﹣5 D．x2﹣5x﹣59．如果a+b+c＝0且|c|＞|b|＞|a|．则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、b、c为正数10．a、b、c为非零自然数，且a×2A．a B．b C．c D．无法确定11．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示﹣3的点与表示1的点重合，此时与表示﹣2025的点重合的点表示的数是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．202112．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数，不是正数就是负数；②﹣a一定是负数；③|a|＝a，则a＞0；④若两个有理数的和小于0，则至少其中有一个加数是负数；⑤若n为正整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝﹣2．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．广西区统计局公布了广西区2024年经济运行情况，统计显示，2024年广西区GDP总量为2.86万亿元．“2.86万亿”用科学记数法表示为．14．已知2a2mb3n与3a4b3是同类项，则（n﹣m）2025＝．15．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．16．我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m•K）\与温度T（℃）的关系如表：温度T（℃）100150200250导热率K（W/m•K）0.150.20.250.3根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m•K，则温度为℃．17．王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完．为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样每天都读a页便刚好全部读完．这部小说共有页．18．下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②|﹣a2|＝（﹣a）2；③若a|a|+b|b|=0三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：（1）(34+512−7（3）−12024+(−3)×(−1320．（6分）某校七年级学生由7名教师带领去革命纪念馆参观学习，参观学习的费用为每人160元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按九折收费；乙方案：师生都按八五折收费．（1）若有y名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当y＝300时，采用哪种方案较优惠？21．（8分）已知A＝﹣（x2+2y）﹣xy，B＝﹣x2﹣xy．（1）化简A﹣3B；（2）若|x+1|+(y−22．（8分）某工厂分给三个车间相同质量的煤，丙车间烧完分得的煤所用的时间最长．（1）甲车间每天烧煤5吨，烧完分得的煤用了30天．乙车间烧完分得的煤用了15天，每天烧煤多少吨？丙车间每天烧煤a吨，烧完分得的煤需要多少天？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数之间成什么比例关系？（2）在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤t天，三个车间各烧了多少吨煤？已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么？23．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．（10分）已知两个多项式A和B．其中A＝3a2b﹣2ab2小马虎在计算2A﹣B的值时不小心将2A﹣B错看成2A+B，得到的结果是4a2b﹣3ab2．（1）求多项式B：（2）请帮他求出2A﹣B的正确答案．25．（10分）关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与﹣m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”．（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有，是“奇代数式”的有；（将正确选项的序号填写在横线上）①|x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）对于整式﹣x3+x+1，当x分别取2与﹣2时，求整式的值分别是多少．（3）对于整式x5﹣x3+x2+x+1，当x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是．26．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案一、选择题1．C【解答】解：4是整数又是正数；﹣5.5是分数又是负数；﹣2是整数又是负数；0是整数不是负数．故选：C．2．B【解答】解：∵﹣4的相反数是4，∴a＝4，故选：B．3．C【解答】解：∵|0.13|＝0.12，|﹣0.12|＝0.12，|﹣0.05|＝0.05，0.13＞0.12＞0.11＞0.05，∴第三个﹣0.05mm最接近标准长度，质量最好，故选：C．4．D【解答】解：A．（﹣5）2＝25，52＝25，故本选项不符合题意；B．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故本选项不符合题意；C．|﹣23|＝8，|﹣2|3＝8，故本选项不符合题意；D．﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，故本选项符合题意．故选D．5．B【解答】解：∵2x﹣3y＝5，∴10﹣4x+6y＝10﹣2（2x﹣3y）＝10﹣2×5＝10﹣10＝0．故选：B．6．D【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝2，∴y＝±2，∵x+y＞0，∴x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，综上，x﹣y的值是1或5，故选：D．7．B【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2025＝﹣1．故选：B．8．C．【解答】解：根据题意得：3x﹣2﹣（x2﹣5x+3）＝3x﹣2﹣x2+5x﹣3＝﹣x2+8x﹣5．故选：C．9．A【解答】解：∵a+b+c＝0且|c|＞|b|＞|a|．∴a，b，c三个数至少有一个正数，且至少有一个为负数，且|c|＝|b|+|a|，∴可能a，b为正数c为负数，也可能a，b为负数c为正数，故选：A．10．C【解答】解：由题知，因为a×2所以a=53b又因为a、b、c为非零自然数，所以a＞b，b＞c，则a＞b＞c，即a、b、c中最小的数是c．故选：C．11．B【解答】解：由题知，因为对折后表示﹣3的点与表示1的点重合，所以折痕经过的点表示的数为（﹣3+1）÷2＝﹣1，则1﹣（﹣2025）＝2024，﹣1+2024＝2023，所以与表示﹣2025的点重合的点所表示的数为2023．故选：B．12．A【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，不是正数就是0或负数，故原说法错误；②当a＜0时，﹣a为正数，故原说法错误；③|a|＝a，则a≥0，故原说法错误；④若两个有理数的和小于0，则至少其中有一个加数是负数，正确；⑤若n为正整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝1+（﹣1）＝0故原说法错误．∴正确的有1个，故选：A．二、填空题13．2.86×1012．【解答】解：2.86万亿＝2860000000000＝2.86×1012．故答案为：2.86×1012．14．﹣1．【解答】解：由同类项的定义可知2m＝4，3n＝3，解得m＝2，n＝1，∴（n﹣m）2025＝（1﹣2）2025＝﹣1．故答案为：﹣1．15．﹣3．【解答】解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，故答案为：﹣3．16．450．【解答】解：由表格可得，温度每增加50℃，导热率增加0.05W/m•K，∴当导热率为0.5W/m•K时，温度为：250+（0.5﹣0.3）÷0.05×50＝250+0.2÷0.05×50＝250+4×50＝250+200＝450（℃），故答案为：450．17．324．【解答】解：∵80×4＝320（页），80×5＝400（页），∴这本书大于320页，小于等于400页，由他每天读90页，到1月8日读完，同类可得这本书大于270页，小于等于360页，故这本书的页数就在320～360页之间，根据决定分a天读完，这样每天都读a页便刚好全部读完，知这本书的页码为一个完全平方数，∵在320～360之间的完全平方数只有324，∴这本书有324页；故答案为：324．18．②③④．【解答】解：①若|x|+x＝0，则|x|＝﹣x，所以x为负数或0，原说法错误；②|﹣a2|＝a2，（﹣a）2＝a2，所以|﹣a2|＝（﹣a）2，原说法正确；③若a|a|+b④若|a|＝﹣b，|b|＝b，则|a|+|b|＝0，则a＝b＝0，原说法正确；综上所述，正确的有②③④，故答案为：②③④．三、解答题19．解：（1）原式=3＝﹣45﹣25+70＝0；（2）原式＝1×2﹣16÷4+3＝2﹣4+3＝1；（3）原式＝﹣1+（﹣3）×（−1＝﹣1+1﹣6＝﹣6；（4）原式＝﹣9÷3+（12＝﹣9÷3+1＝﹣3+6﹣8+9＝4．20．（1）解：由题意得，甲方案费用为：160×0.9y＝144y（元），乙方案费用为：160×0.85×（y+7）＝（136y+952）元；（2）解：当y＝300时，甲方案费用：144×300＝43200（元），乙方案费用：136×300+952＝41752（元），∵43200＞41752，∴采用乙方案优惠，答：当m＝300时，采用乙方案更优惠．21．解：（1）∵A＝﹣（x2+2y）﹣xy，B＝﹣x2﹣xy∴A﹣3B＝﹣（x2+2y）﹣xy﹣3（﹣x2﹣xy）＝2x2﹣2y+2xy；（2）∵|x+1|+(y−∴x＝﹣1，y=5∴原式=2×=2−5＝﹣3．22．（1）根据题意可知，乙车间烧完分得的煤用了15天，则乙车间每天烧煤：5×30÷15＝10（吨），丙车间烧完分得的煤需要：5×30a∵5×30＝150（吨），∴三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数的乘积一定，总是150，它们之间成反比例关系；（2）甲车间烧了5t吨，乙车间烧了10t吨，丙车间烧了at吨，已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间不成反比例关系．∵已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数的和是定值150，而乘积不是定值，∴不成反比例关系．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：（1）依题意得：2A+B＝2（3a2b﹣2ab2）+B＝4a2b﹣3ab2，∴B＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2）＝4a2b﹣3ab2﹣6a2b+4ab2＝﹣2a2b+ab2．（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2）＝6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2＝8a2b﹣5ab2．25．解：（1）∵|﹣x|+1＝|x|+1，（﹣x）3+（﹣x）＝﹣（x3+x），2（﹣x）2+4＝2x2+4，∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②，故答案为：①③，②；（2）当x＝2时，原式＝﹣23+2+1＝﹣5，∴整式值为﹣5；当x＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+（﹣2）+1＝7，∴整式值为7；（3）∵x5、x3、x是“奇代数式”，∴x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，它们的和为0，而x2+1是“偶代数式”，∴当x分别取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，九个整式的值之和是2×[（﹣4）2+（﹣3）2+（﹣2）2+（﹣1）2]+02+