2026-2027学年四川省泸州市古蔺县、金兰蔺阳集团七年级上学期期中联考数学试题（含答案）

/2026-2027学年金兰教育集团、蔺阳教育集团七年级联合检测数学试卷注意事项：考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得附页。3.全卷满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2025的倒数是（）A．﹣2025 B．2025 C．−12025 2．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（）A．33.7×106 B．3.37×106 C．3.37×107 D．0.337×1073．已知点A在数轴上所对应的数为3，点A、B之间的距离为5，则点B在数轴上所对应的数是（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．﹣2或84．下列运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．5a2b﹣7a2b＝2a2bC．7a﹣3a＝4a D．﹣y2﹣y2＝05．在下列代数式：1x，2x+y，13a2bA．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣27．若多项式2x2﹣4x＝12，则x2﹣2x+3的值是（）A．8 B．9 C．10 D．128．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则a+A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．5a+6 B．2（a+3）+3a C．a2+12 D．（a+3）（a+2）﹣a210．下列说法中正确的是（）A．圆的面积与半径成正比例关系 B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C．y＝5x，x与y成反比例关系 D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系11．对于有理数x，y，若xy＜0，则xy|A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．312．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（）A．120个 B．122个 C．130个 D．132个二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若关于x、y的单项式xmy3与﹣2x2yn是同类项，则m+n的值为．14．已知|x|＝4，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．15．定义a∗b=16．已知有理数a≠1，我们把11−a称为a的差倒数，例如2的差倒数是11−2=−1，﹣1的差倒数是11−(−1)=12．如果a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3三．本大题共3小题，每小题6分，共18分.17．−118．把下列各数填到相应的集合中．2.0⋅1⋅（1）整数集合：{…}（2）正有理数集合：{…}（3）非正整数集合：{…}19．已知多项式（m﹣3）x|m|-2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式，求m的值；当x=32，四．本大题共2小题，每小题7分，共14分.20．为创建国家级卫生城，某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导，早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+7，﹣4，+5，﹣6，﹣8，问B地在A地的何方，相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油0.08升，求该天共耗油多少升？21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．五．本大题共2小题，每小题8分，共16分.22．已知代数式ay5+by3+4y+c，当y＝0时，该代数式的值为﹣5．（1）当y＝1时，该代数式的值为﹣8，求a+b的值；（2）当y＝3时，该代数式的值为﹣12，求当y＝﹣3时该代数式的值．23．某班准备购买一些羽毛球拍和羽毛球，市场调查情况如下：某店羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．现要在该店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．（1）若按方案一购买，需付款元；若按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当购买40筒羽毛球时，用哪种方案购买更划算？（3）当购买40筒羽毛球时，你有其它更省钱的方案吗？并按该方案计算其费用．六．本大题共2小题，每小题12分，共24分.24．如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，且（a+10）2+|b﹣14|＝0．（1）求A、B两点间的距离；（2）若P在数轴的正半轴上，且PA+PB＝30，求点P对应的数；（3）动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒，当PA＝3PB时，求t的值．25．在数学探究课上，老师带着大家一起探究1+2+3+…+n（n为正整数）的结果，如图1，2，3所示．（1）通过观察，求1+2+3+…+n的结果（2）在接下来的探究中，小明提出了探究13+23+33+⋯+n3（为正整数）的结果的方案，如图4，5，6所示．由图5可以写出13+2①推算13+23+33+…+n3的结果．②根据以上结果，求解13

数学试卷答案一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCDCBBBDCDBA二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.514.6或﹣615.﹣116.33三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）−1【解答】解：原式=−1×(6−9)+7×(−47)＝﹣1×（﹣3）﹣4……2分＝3﹣4＝﹣1．……1分18．（6分）把下列各数填到相应的集合中．2.0⋅1⋅，﹣4，0，227，﹣3.14，2018，﹣（【解答】解：（1）整数集合：{﹣4，0，2018，﹣（+5）…}……2分（2）正有理数集合：{2.0⋅1⋅，227，2018（3）非正整数集合：{﹣4，0，﹣（+5）…}……2分19．（6分）【解答】解：∵多项式（m﹣3）x|m|-2y3+x2y﹣2xy2是关于xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，……2分当x=32，y＝﹣1时，原式=﹣6×32×（﹣1）3+（32）2×（﹣1）﹣2×＝9−94−=154．20．（7分）【解答】解：8+（﹣9）+7+（﹣4）+5+（﹣6）+（﹣8）＝﹣7（千米）……2分答：B地在A地的东方，相距7千米；……1分（8+−9+7+−4+5+−6+−8）×答：该天共耗油3.76升．……1分21．（7分）【解答】（1）填空：b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．……3分解：（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，……1分∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a……2分＝0．……1分（8分）【解答】解：把y＝0代入代数式，由于代数式的值为﹣5，所以c＝﹣5．……1分所以原代数式为ay5+by3+4y﹣5．（1）由题意，当y＝1时，该代数式的值为﹣8，所以a+b+4﹣5＝﹣8，……1分解得a+b＝﹣7……1分（2）当y＝3时，该代数式的值为﹣12，所以35a+33b+4×3﹣5＝﹣12，即35a+33b+12＝﹣7．……1分当y＝﹣3时，ay5+by3+4y﹣5＝（﹣3）5a+（﹣3）3b+4×（﹣3）﹣5＝﹣35a﹣33b﹣12﹣5……2分＝﹣（35a+33b+12）﹣5＝7﹣5＝2．……2分23．（8分）【解答】解：（1）（15x+1200）；（13.5x+1350）；……2分（2）方案一需要的费用为：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元）；……1分方案二需要的费用为：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元），……1分∵1800＜1890，∴方案一购买更划算；……1分（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球，……1分则需1500+20×15×90%＝1770（元）；……1分∵1770＜1800＜1890∴先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球最省钱．……1分24．（12分）【解答】解：（1）由题意得：a+10＝0，b﹣14＝0，∴a＝﹣10，b＝14，……2分∴AB＝14﹣（﹣10）＝24，即A、B两点间的距离为24；……1分（2）设点P表示的数为x（x＞0），∵AB＝24，PA+PB＝30，∴点P在B的右边，……1分∴PA＝x+10，PB＝x﹣14，∴PA+PB＝x+10+x﹣14＝30，整理得，2x＝34，……2分解得x＝17，∴点P对应的数为17；……1分（3）分情况讨论：①当P在A、B之间时，∴P表示的数为﹣10+3t，∴PA＝﹣10+3t﹣（﹣10）＝3t，PB＝14﹣（﹣10+3t）＝24﹣3t，∵PA＝3PB，∴3t＝3（24﹣3t），整理得，12t＝72，解得t＝6；……2分②当P在B的右边时，PA＝3t，PB＝﹣10+3t﹣14＝﹣24+3t∵PA＝3PB，∴得一元一次方程，3t＝3（﹣24+3t），整理得，6t＝72，解得