2026-2027学年四川省泸州市合江县城关初级中学校上学期七年级数学期中监测试题（含答案）

/城关中学2025年秋期七年级数学期中监测试卷一、选择题（30分）1.实数−3的倒数是(

)A.−3 B.−13 C.12.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为(

)A.0.439×106 B.4.39×106 C.3.下列各式结果为负数的是(

)A.−(−1) B.(−2)4 C.−|−1| 4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是(

)A.a>−3 B.|a|>3 C.b5.下列运算正确的是(

)A.3a+2a=5a2 B.36.下列各式正确的是(

)A.−(x+6)=−x−6 B.−y27.小益同学购买4本单价为a元的笔记本和3支单价为b元的水笔，所需钱数为(

)A.(a+b)元 B.4(a+b)元8.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是(

)A.七边形

B.五边形

C.正方形

D.三角形9.如图，将一个长方形纸片的四个角剪去4个相同的小正方形，并将其折成一个无盖的长方体盒子，长方形纸片和剪去的小正方形数据如图所示，则这个长方体盒子的表面积为(

)

A.ab−4x2 B.2ax+4x10.若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①c>0；②−a>−b>c；③b−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（15分）11.比较大小：−78

−1212.单项式−2xy37的系数是

，次数是13.用四舍五入法将2.854取近似数并精确到0.1，得到的值是

.14.若x=3，则代数式4−2x2+6x15.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=2，则最后输出的结果是

.三、解答题（55分）16.计算：

(1)(−8)+10+2+(−1)；

(2)235+(−112)+(−33517.化简：

(1)2x2−3x−318.解下列方程：

(1)25+2x=−8x+5；19.已知a2−2a−2=0，求代数式20.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组8名女生的成绩记录为：−5，0，+7，+12，−9，−1，+6，+14.其中+号表示超过达标成绩的个数，-表示不足达标成绩的个数.

(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差______个；

(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？

(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.21.如图是一块长方形花园，内部有两个过道，其余部分种植花圃(阴影部分).(1)用整式表示花圃的面积；

(2)若a=2m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用.22.有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式

2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=−4两边乘以2得10a+6b23.【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如图1，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5−0|，即|5−0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，|5−3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a−b|.

【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)数轴上表示1和8的两点之间的距离是______；数轴上表示13和−7的两点之间的距离是______；

(2)数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为10，则点Q表示的数是______；

(3)|x+12|的几何意义是数轴上表示有理数______的点与表示x的点之间的距离.

(4)若点A，B，C在数轴上分别表示数a，b，c，a=−1，b=1，c=4.点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒钟时，点B与点C参考答案一、选择题：1.B

2.C

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

二、填空题：11.<

12.−27，4.

13.14.4

15.29

三、解答题：16.解：(1)原式=2+2−1

=4−1

=3；

(2)原式=[235+(−335)]+(212−112)

=−1+1

=0；

(3)原式=512×(−36)−79×(−36)−23×(−36)

=−15+28+24

=37；

(4)原式=−4−1×3×163

=−4−16

=−20.

17.解：(1)原式=(2x2−3x2)+(5x−3x)

=−x2+2x；

(2)原式=3a−6b+6a−2b

=9a−8b.

18.解：(1)25+2x=−8x+5，

2x+8x=5−25，

10x=−20，

x=−2；

(2)2(x+4)−3(5x+1)=2−x，

2x+8−15x−3=2−x，

2x−15x+x=2−8+3，

−12x=−3，

x=14.

19.解：∵a2−2a−2=0，

∴a2−2a=2，

则原式=(4a2+a−6)−(3a+3a2)

=4a2+a−6−3a−3a2

=a2−2a−6，

当a2−2a=2时，

原式23.解：(1)数轴上表示1和8的两点之间的距离是|8−1|=7；

数轴上表示13和−7的两点之间的距离是|13−(−7)|=223.

故答案为：7，223；

(2)设点Q表示的点为x，

∴|x−2|=10，

∴x−2=10或x−2=−10，

解得：x=12或x=−8，

故答案为：12或−8；

(3)由|x+12|=|x−(−12)|可知：其几何意义是数轴上表示有理数−12的点与表示x的点之