2026-2027学年浙江省杭州市七年级上学期数学期中模拟预测练习试卷（含答案）

/浙江省杭州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022春•湖里区期末）用式子表示“4的平方根±2，正确的是（）A．4=±2 B．4=2 C．±4=22．（3分）（2023春•泰顺县期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105 C．0.38×106 D．3.8×1043．（3分）（2024秋•迁西县期中）下列说法错误的是（）A．近似数6.8与6.80表示的意义不同 B．近似数0.2900精确到0.0001 C．近似数3.258万精确到了千分位 D．3.14159保留两位小数的近似数是3.144．（3分）（2024秋•荆州区期末）下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| B．﹣23和（﹣2）3 C．（﹣3）2和（﹣2）3 D．﹣12025和﹣20255．（3分）（2025春•启东市期末）根据如表格，估计2.65的大小（）x1.611.621.631.641.65x22.59212.62442.65692.68962.7225A．在1.61～1.62之间 B．在1.62～1.63之间 C．在1.63～1.64之间 D．在1.64～1.65之间6．（3分）（2024秋•锦江区校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值等于本身的数只有1 B．平方后等于本身的数只有0，1 C．有理数只包括整数和分数 D．倒数等于本身的数是﹣1和17．（3分）如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）A．一定是零 B．一定是非零偶数 C．一定是奇数 D．一定是偶数8．（3分）（2021春•滨江区校级期中）若使算式313〇A．+ B．﹣ C．× D．÷9．（3分）（2022秋•公安县期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①a+b＞0，②|b|＞|a|，③a﹣b＜0，④baA．①③ B．②④ C．①④ D．②③10．（3分）（2023秋•西和县期末）根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢!栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢!小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元!A．3000元 B．3500元 C．4000元 D．4500元二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2025•赤坎区校级开学）若+10m表示向前走10m，则m表示向后走5m．12．（3分）（2025•宁夏）计算：327=13．（3分）（2024秋•天心区校级月考）a的相反数是−23，则a的倒数是14．（3分）（2024秋•桥西区校级期中）−3515．（3分）（2023秋•卫辉市期中）小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是．16．（3分）（2022春•师宗县校级月考）面积为27的正方形的边长为；体积为27的正方体的棱长为．三．解答题（共8小题）17．（2023秋•蓬江区校级月考）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．﹣3，1218．（2022秋•镇海区校级期中）计算：（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）(−24)×(1（3）−2（4）3−12519．（2023秋•历下区校级月考）计算：（1）﹣56×（−38）÷（﹣1（2）（﹣12）÷（﹣4）×120．（2024春•崂山区校级月考）求圆柱的体积：C＝56.52厘米，h＝8厘米．21．（2023秋•南昌期末）如图，图1为4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．（1）图1中正方形ABCD的面积为，边长为；（2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求：Ⅰ．所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上；Ⅱ．所作的正方形的边长为8．②请在图2中的数轴上标出表示实数8的点，保留作图痕迹．22．（2023秋•赣州期末）秋天是柿子大量上市的季节，鲜鲜水果店对10月某一周的柿子销售情况在下表中进行了记录（以销售15千克为标准，多出的记为正，不足的记为负）：时间星期一里期二星期三星期四星期五星期六星期日柿子销售量0+3+20﹣3﹣5﹣6（1）这一周内，鲜鲜水果店销售柿子最多的一天比最少的一天多销售了千克；（2）鲜鲜水果店这一周销售柿子的总量是多少千克？（3）已知这些柿子的进价为8元/千克，标价为15元/千克，这一周的前三天按标价销售，后四天按标价的八折销售，那么鲜鲜水果店这一周销售这些柿子的总利润是多少元？23．（2023秋•朝阳区校级期中）计算：−724．（2025春•青原区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上．已知OA＝4，∠DAO＝60°，BD⊥AD，从C点出发的E点，以每秒2个单位长度的速度向D点移动．M是BD的中点，EM的延长线交AB于F点．（1）求点B，C的坐标．（2）当四边形EFBC是平行四边形时，求点E的移动时间t．（3）当△DEM为等腰三角形时，直接写出点E的坐标．

浙江省杭州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022春•湖里区期末）用式子表示“4的平方根±2，正确的是（）A．4=±2 B．4=2 C．±4=2【考点】算术平方根；平方根．【专题】二次根式；运算能力．【答案】D【分析】根据算术平方根以及平方根的定义解决此题．【解答】解：A．根据算术平方根的定义，4=2表示4的算术平方根，故AB．根据算术平方根的定义，4=2表示4的算术平方根，故BB．根据平方根的定义，±4=±2表示4的平方根是±2，那么D．根据平方根的定义，±4=±2表示4的平方根是±2，那么故选：D．【点评】本题主要考查算术平方根以及平方根，熟练掌握算术平方根以及平方根的定义是解决本题的关键．2．（3分）（2023春•泰顺县期中）中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105 C．0.38×106 D．3.8×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2024秋•迁西县期中）下列说法错误的是（）A．近似数6.8与6.80表示的意义不同 B．近似数0.2900精确到0.0001 C．近似数3.258万精确到了千分位 D．3.14159保留两位小数的近似数是3.14【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【答案】C【分析】取近似数的时候，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：根据精确到及近似数的概念逐项分析判断如下：A．近似数6.8与6.80表示的意义不同，故该选项正确，不符合题意；B．近似数0.2900精确到0.0001，故该选项正确，不符合题意；C．近似数3.258万精确到了十位，故该选项不正确，符合题意；D．3.14159保留两位小数的近似数是3.14，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了近似数的相关知识点，根据近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．熟练掌握四舍五入是关键．4．（3分）（2024秋•荆州区期末）下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| B．﹣23和（﹣2）3 C．（﹣3）2和（﹣2）3 D．﹣12025和﹣2025【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】先根据有理数的乘方运算，绝对值化简各个数字，再比较大小即可．【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，不符合题意；B．∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝（﹣2）3，符合题意；C．∵（﹣3）2＝9，（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2≠（﹣2）3，不符合题意；D．∵﹣12025＝﹣1，﹣1≠﹣2025，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数，掌握相应的运算法则是关键．5．（3分）（2025春•启东市期末）根据如表格，估计2.65的大小（）x1.611.621.631.641.65x22.59212.62442.65692.68962.7225A．在1.61～1.62之间 B．在1.62～1.63之间 C．在1.63～1.64之间 D．在1.64～1.65之间【考点】估算无理数的大小．【专题】实数；推理能力．【答案】B【分析】确定2.65的范围即可求解．【解答】解：∵2.6244＜2.65＜2.6569∴2.6244由表格数据可知：2.65在1.62～1.63之间故选：B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，确定被开方数的范围是解题关键．6．（3分）（2024秋•锦江区校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值等于本身的数只有1 B．平方后等于本身的数只有0，1 C．有理数只包括整数和分数 D．倒数等于本身的数是﹣1和1【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值；倒数．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】根据绝对值、相反数和倒数的定义和性质及乘方运算即可判断．【解答】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故选项说法错误，符合题意；B、平方后等于本身的数只有0，1，故选项说法正确，不符合题意；C、有理数包含整数和分数，故选项说法正确，不符合题意；D、倒数等于本身的数是﹣1和1，故选项说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方、倒数、相反数与绝对值，掌握有理数的乘方、倒数、相反数与绝对值的定义是关键．7．（3分）如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）A．一定是零 B．一定是非零偶数 C．一定是奇数 D．一定是偶数【考点】有理数的乘方；有理数．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】分n为偶数和奇数进行分类讨论．【解答】解：当n为偶数时，原式＝n（1﹣1）＝0，当n为奇数时，原式＝n（1+1）＝2n，是偶数．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是进行分类讨论．8．（3分）（2021春•滨江区校级期中）若使算式313〇A．+ B．﹣ C．× D．÷【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】C【分析】首先分别求出313+24，31【解答】解：313+24=3×313−24=3×313×24=3×313÷24=∵62＞3+26∴若使算式313〇故选：C．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确实数加减乘除的运算方法．9．（3分）（2022秋•公安县期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①a+b＞0，②|b|＞|a|，③a﹣b＜0，④baA．①③ B．②④ C．①④ D．②③【考点】数轴；绝对值．【专题】实数；推理能力．【答案】B【分析】根据a和b在数轴上的位置可判断②，根据有理数的加法法则可判断①，根据减法法则判断③，根据除法法则判断④．【解答】解：由数轴有，b＜﹣3＜0＜a＜3，∴|b|＞|a|，故②正确；∵|b|＞|a|，b＜0，a＞0，∴a+b＜0，故①错误；∵a＞b，∴a﹣b＞0，故③错误；∵a＞0，b＜0，∴ba故选B．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算法则．10．（3分）（2023秋•西和县期末）根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢!栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢!小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元!A．3000元 B．3500元 C．4000元 D．4500元【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．【答案】C【分析】依据题意，设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为（x+1000）元，现售价为0.7（x+1000）元，根据“预算﹣现售价＝500”列方程求解即可．【解答】解：设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为（x+1000）元，现售价为0.7（x+1000）元，根据题意知，x﹣0.7（x+1000）＝500，解得：x＝4000，答：小齐买平板电脑的预算是4000元．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并据此列出方程．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2025•赤坎区校级开学）若+10m表示向前走10m，则﹣5m表示向后走5m．【考点】正数和负数．【专题】阅读型．【答案】﹣5．【分析】根据正负数的意义判断即可．【解答】解：∵+10m表示向前走10m，∴﹣5m表示向后走5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的是正负数的实际应用，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键．12．（3分）（2025•宁夏）计算：327=【考点】立方根．【专题】实数；数感．【答案】3．【分析】如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：3a【解答】解：327故答案为：3．【点评】本题考查立方根，关键是掌握立方根的定义．13．（3分）（2024秋•天心区校级月考）a的相反数是−23，则a的倒数是3【考点】倒数；相反数．【专题】实数；符号意识．【答案】32【分析】根据相反数、倒数的定义解答即可求得答案．【解答】解：∵a和−2∴a+（−2∴a=223的倒数是3故答案为：32【点评】本题考查了相反数、倒数，掌握相反数、倒数的定义是解答此题的关键．14．（3分）（2024秋•桥西区校级期中）−35＜【考点】有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【解答】解：∵−35=−|−2135|=2135，|2135∴−3故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．15．（3分）（2023秋•卫辉市期中）小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是﹣4．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】实数；几何直观；运算能力．【答案】﹣4．【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．【解答】解：原点左边盖住的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，原点右边盖住的数有1，2，3，4，∴﹣5﹣4﹣3﹣2+1+2+3+4＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查数轴表示数的意义和有理数的加法，理解数轴上数的特点和规律是关键．16．（3分）（2022春•师宗县校级月考）面积为27的正方形的边长为33；体积为27的正方体的棱长为3．【考点】立方根；算术平方根．【专题】实数；数感；运算能力．【答案】33，3．【分析】根据正方形的面积公式以及立方体的体积公式，利用算术平方根、立方根进行解答即可．【解答】解：面积为27的正方形的边长为27=33；体积为27的正方体的棱长为3故答案为：33，3．【点评】本题考查算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的定义，掌握正方形面积，正方体体积的计算公式是正确解答的前提．三．解答题（共8小题）17．（2023秋•蓬江区校级月考）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．﹣3，12【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】实数；数感．【答案】数轴见解析，−3＜−1＜0＜1【分析】在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总小于右边的数即可得出答案．【解答】解：如图所示：由数轴可得：−3＜−1＜0＜1【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴，解答本题的关键要明确：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．18．（2022秋•镇海区校级期中）计算：（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）(−24)×(1（3）−2（4）3−125【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣17；（2）﹣85；（3）−8（4）﹣50．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用乘法分配律及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的乘除法则计算即可；（4）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣14＝﹣17；（2）原式＝﹣24×14+24×＝﹣6+12﹣40﹣17﹣34＝﹣85；（3）原式＝﹣4×3（4）原式＝﹣5﹣4+3﹣38﹣6＝﹣50．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键．19．（2023秋•历下区校级月考）计算：（1）﹣56×（−38）÷（﹣1（2）（﹣12）÷（﹣4）×1【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】（1）﹣15；（2）34【分析】（1）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算；（2）从左往右依次计算．【解答】解：（1）﹣56×（−38）÷（﹣1＝﹣56×（−38）×（＝﹣15；（2）（﹣12）÷（﹣4）×＝3×=3【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法法则是解决本题的关键．20．（2024春•崂山区校级月考）求圆柱的体积：C＝56.52厘米，h＝8厘米．【考点】圆柱的体积．【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．【答案】2034.72立方厘米．【分析】先根据圆的周长公式求出半径，再利用圆柱的体积公式进行求解即可．【解答】解：3.14×（56.52÷2÷3.14）2×8＝3.14×（56.52×12×＝3.14×（56.52×16.28）＝3.14×92×8＝3.14×81×8＝2034.72（立方厘米）．【点评】本题考查求圆柱的体积，牢记圆柱的体积公式是关键．21．（2023秋•南昌期末）如图，图1为4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．（1）图1中正方形ABCD的面积为10，边长为10；（2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求：Ⅰ．所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上；Ⅱ．所作的正方形的边长为8．②请在图2中的数轴上标出表示实数8的点，保留作图痕迹．【考点】勾股定理；实数与数轴．【专题】矩形菱形正方形；几何直观；推理能力．【答案】（1）10，10；（2）①作图见解析过程；②作图见解析过程．【分析】（1）利用勾股定理可求得正方形的边长，面积等于边长的平方；（2）①8为直角边长为2，2的直角三角形的斜边，据此作正方形即可．（3）根据题意画出面积为8的格点正方形，根据算术平方根得到EF=【解答】解：（1）正方形的边长为：12+3故答案为：10，10；（2）①如图所示的正方形即为所作；②如图2中，正方形EFGH是所画的面积为8的格点正方形，以点E为圆心、EF为半径画弧，交数轴于点P，则点P的坐标为实数8．【点评】本题考查的是实数与数轴、算术平方根的概念，掌握三角形的面积公式是解题的关键．22．（2023秋•赣州期末）秋天是柿子大量上市的季节，鲜鲜水果店对10月某一周的柿子销售情况在下表中进行了记录（以销售15千克为标准，多出的记为正，不足的记为负）：时间星期一里期二星期三星期四星期五星期六星期日柿子销售量0+3+20﹣3﹣5﹣6（1）这一周内，鲜鲜水果店销售柿子最多的一天比最少的一天多销售了9千克；（2）鲜鲜水果店这一周销售柿子的总量是多少千克？（3）已知这些柿子的进价为8元/千克，标价为15元/千克，这一周的前三天按标价销售，后四天按标价的八折销售，那么鲜鲜水果店这一周销售这些柿子的总利润是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察表格可知：销售柿子最多的一天是星期二，最少的一天是星期日，求出它们的销售量相减即可；（2）先求出总的是超出还是不足多少千克，然后再加上7天每天销售15千克的总量即可；（3）分别求出前三天和后四天销售的千克数，再求出它们的利润，然后相加即可．【解答】解：（1）观察表格可知：销售柿子最多的一天是星期二，销售量是15+3＝18（千克），销售柿子最少的一天是星期日，销售量是15﹣6＝9（千克），∴这一周内，鲜鲜水果店销售柿子最多的一天比最少的一天多销售了18﹣9＝9（千克），故答案为：9；（2）由题意得：（0+3+2+0﹣3﹣5﹣6）+15×7＝﹣9+105＝96（千克），答：鲜鲜水果店这一周销售柿子的总量是96千克；（3）（0+3+2）+15×3＝5+45＝50（千克），前三天的利润为：（15﹣8）×50＝7×50＝350（元），后四天卖柿子的数量为：（0﹣3﹣5﹣6）+15×4＝﹣14+60＝46（千克），后四天的利润为：（15×0.8﹣8）×46＝4×46＝184（元），∴鲜鲜水果店这一周销售这些柿子的总利润为：350+184＝534（元）．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意，列出算式．23．（2023秋•朝阳区校级期中）计算：−7【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】13【分析】先把除法统一成乘法，再确定积的符号，最后化简得结论．【解答】解：−=−73×=7=1【点评】本题考查了有理数的乘除运算，掌握有理数的乘、除法法则是解决本题的关键．24．（2025春•青原区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上．已知OA＝4，∠DAO＝60°，BD⊥AD，从C点出发的E点，以每秒2个