长沙理工大学结构设计原理课程设计

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第一章《构造设计原理》课程设计设计资料

T形简支梁设计资料如下，见图『1及表1-1表『2

图1(尺寸单位:mm)

表1-1

原则预制计算

hbib%h2

跨径场长跨径

(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)

(m)度(m)(m)

2019.9619.6015(K)220020()8()160

(表中bi表达主梁间距)

表1-2

跨中弯矩(KN-m)支点计跨中计材料

算剪力算剪力碎标

恒载人群汽车主筋等级

V'(KN)V'(KN)号

963.47

113283139.25489.25131.81C35HRB335

808.60

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①重要性系数为=1.0

②支座至跨中各截面，弯矩假定按抛物线分布，而剪力按直线变化

③钢筋均采用焊接骨架；

④箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相似等级的钢筋.

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第二章荷载效应组合

2.1基本组合

钢筋混凝土简支梁安全等级为二级，重要性系数=1.0。因恒载作用

效应对构造承载能力不利，故取永久作用效应的分项系数=1.2。汽车

荷载效应日勺分项系数二1.4对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系数

=1.4o本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的

组合系数为=0.80o

按承载能力极限状态计算时作用效应值基本组合的设计值为

九Md=/o»GiSGik+々风次+wc£yQiSQjk)

I>1>2

=1.0x(1.2x1132.83+1.4x963.47+0.8xl.4xl39.25)

=2864.214

2.2短期效应组合

根据《公路桥规》，汽车荷载作用效应不计入冲击系数，计算得到不

计冲击系数的汽车荷载弯矩原则值为M=808.60,汽车荷载作用效应

的频遇值系数=07人群荷载作用效应日勺频遇值系数=1.0

可得作用短期效应组合设计值M“,为

Msd=MGK+%]M0]£+%2MQ2人

=1132.83+0.7X808.60+1.0x139.25

=1838.1kNm

2.3作用长期效应组合

不计冲击系数的汽车荷载弯矩原则值=808.60,汽车荷载作用效应

的准永久值系数=0.4,人群荷载作用效应的准永久值系数=0.4

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可得作用长期效应组合设计值M〃为

M/d=ZS。诙+Z忆凡火

加1>1

=1132.83+0.4x808.60+0.4x139.25

二1511.97kNm

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第三章正截面承载力计算

3.1截面设计

3.1.1T形截面梁受压翼板的有效宽度b/

由图1-1所示日勺T形裁而受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度

h=(160+80)/2=120mm

则可得b'.=-L=-x19600=6533mm

“33

b；2=22()()mm

b；JJ,=b+2c+12/h=200+2x0+12xl20=1640mm

故取受压翼板Fl勺有效宽度b,=1640mm

3.1.2钢筋数量计算

由已知条件查得几^16/MPa,几=1.52MPa,二28OMPa,获=0.56,

弯矩计算值M=/OM<Z=1.0x2864.214=2864.2\4kNm。

为了便于进行计算，将图1-1的实际截面换成3-1所示口勺计算截面,h=120mm,

其他尺寸不变

图3-1(尺寸单位:mm)

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⑴因采用的是焊接钢筋骨架，故设

=30mm+0.07h=30+0.071500=135mm,

则截面有效高度h0=1500-135=1365mm

(2)T形截面类型鉴定fedbfhf(%-言)=4134.87x1O'，%.mm

=4134.87kN-m>M(=2864.214AMm)

故属于第一类T形截面

(3)求受压区高度

由/此<%,=/,"(%-立

Y

可得2864.214x1()6=16.1x1640x(1365--)

2

整顿后，可得到

解方程的合适解为，

(4)求受拉钢筋面积A,

将各已知值及代入式，可得到

f血X16.1x1640x82

4==7733mm

fsd280

现选择钢筋，截面面积钢筋叠层数为6层，受拉区混凝土保护层厚度

取C=35mm32mm及30mm钢筋间横向净距为

,故满足构造规定。钢筋布置图3-2如下

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u

Lr

6032+6花5

图3-2（尺寸单位:mm）

3.2承载力复核

已设计的受拉钢筋中，的面积为4826,的面积为2945,。

由图3-2钢筋布置图，可求得，即

4826(35+1.5x35.8)+2945(35+3x35.8+1.5x28.4)

4826+2945

=125mm

则实际有效高度为=1500-125=1375〃〃〃

⑴鉴定T形截面类型

由式，计算

6

fcdbfhf=16.1x1640x120=3.17x10N-nun

=3A7kNm

6

fs(lAx=(4826+2945)x280=2.18X10N-nvn

=2ASkNm

由于，故为第一类T形截面

(2)求受压区高度x

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由，求得，即

几A280x7771℃，，/、

x=',=---------=S2mm<hf(=120m〃?)

fcdbf16.1x1640

⑶正截面抗弯承载力

日式，求得正截面抗弯承载力为

x82

=fc(lb'fx(h{)--)=16.1x1640x82x(1375-y)

二2888.28x1()6%.，〃加

二2888.28hV•机>M(=2864.214^-m)

A,—»7—77_1________

又=2.83%>pinin=0.2%

一或一200x1375

故截面复核满足规定

3.3水平纵向钢筋的计算

由于故梁肋两侧需设水平纵向钢筋，取

,5层钢筋，间距S=200mni,符合规范规定。

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第四章斜截面承载力计算

4.1腹筋设计

4.1.1剪力包络图设计

⑴截面尺寸检查

跨中截面=2864.214ZN・m,%“2=131.8MN

支座截面匕/q=489.25kN

混凝土等级C35

根据构造规定，梁最底层钢筋通过支座截面，支座截面有效高度

由式(0.567。=05x10—3)底乂200'1447

=873.18kN)/0VJ0(=489.252V)

截面尺寸符合设计规定

(2)检查与否需要根据计算配置箍筋

跨中段截面

(0.5x10-3)九见=(0.5x10-3)x1.52x200x1375=209kN

支座截面

3-3

(0.5xlO-)fl(lbhQ=(0.5xl0)xl.52x200x1447=219.94ZN

用九%.〃2(=131.8MN)V(0.5X10-3(=489.25AN)

故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其他区段应按计算配置

腹筋。

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图4・1(尺寸单位:mm)

在图4-1所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值

(3)计算剪力图分派

-33

Vv=7{ydx=(0.5x10)ftdb\}=(0.5xlO-)xl.52x200x1375=2O9jl2V处

日勺截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得为

209-131.81

=9800x=2116m，n

2匕一%2489.25-131.81

在《长度内可按构造规定布置箍筋。

同步，根据《公路桥规》规定，在制作中心线向跨径长度方向不不不小于

1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋H勺间距最大为100mm

距支座中心线为h/2处的计算剪力值()由剪力包络图按比例求得，为

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LV.-hfV.-V^)

V'=

L

19600x489.25-1500x(489.25-131.81)

=461.8%N

19600

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算至少为0.6,应由弯起钢筋

（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为

5066mm

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4.1.2箍筋设计

采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面，

为以便计算斜根而内纵筋配筋百分率p及截面有效高度可近似按支座

截面和跨中界面的平均值取用，计算如下

跨中截面，取，

支点截面，

则平均值分别为，mm

箍筋间距S、,为

a那(0.56x10-6)(2+0.6p)^Asv启端

3..=--------------------；-----------------

(V-

_1x1.12(0.56x10^)(2+0.6x1.53)735x100.6x195x200x14112

(461.89)2

=428mm

S<—/?(=750mm)但不小于400mm

v2

且，故不满足规范规定。

故现取=20()mm计算的)箍筋配筋率得,且不不小于和400mmo

综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的I15()()inm范围内，设

计箍筋间距=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取=200mm

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4.1.3弯起钢筋及斜筋设计

设焊接钢筋骨架的架立钢筋为622；钢筋重心至梁受压翼板上边

缘距离=56mm。

弯起钢筋日勺弯起角度为45,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。

图6

1333.33%：5066+750-巧二V：

(inm2)0=45°

儿/Sin45066~184.76

其中0.4V'=184.76攵N；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为5066mm

弯起钢筋计算表4“

弯起点12345

132512g9126112331204

A/?;(ttun)

13252614387551086312

距支座中心距离x-f(mm)

分派日勺计算剪力值184.76163.79116.7870.7925.82

Vs式kN)

需要日勺弯筋面积12441103787477174

可提供的弯筋面积16081608982982982

右加。皿2)(2032)(2632)(2025)(20)25)(2①25)

弯筋与梁轴交点到支座6641989328245435775

中

心距离xc(nun)

△4=1500-[(35+35.8x1.5)+(43+25.1+35.8x0.5)]=1325mm

第一排弯筋(2N5)日勺弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵

轴线交点1,距支座中心距离为玉=1325-[1500/2-(35+35.8x1,5)]=664mm

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对于第二排弯起钢筋，可得到

A/ij=1500-((354-35.8x2.5)+(43+25.14-35.8x0.5)]=1289ww

弯起钢筋(2N4)口勺弯起点2距交点中心距离为

x2=1325+A/?2=1325+1289=2614mm

分派给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到:

50664-750-1325_VShM

5066~0.4V,

得.79kN

所需要提供的弯起钢筋截面积(4血)为

1333.33(1^2)1333.33x163.79

Aa：=1103mm

A/sin45280x0.707

第二排弯起钢筋与梁轴线交点2'距支座中心距离为

x2=2614-[1500/2-(35+35.8x2.5)]=1989mm

同理

A〃3=1XX)-[(35+35.8x3+28.4x0.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]=1261nun

x3=x2+A/??=3875nun

5066+750-2614

Kb3=x184.76=116.78kN

5066

1333.33x116.78

=787mm2

280x0.707

x3=3875一[1500/2-(35+35.8x3+28.4x0.5)]=3282mm

A/?4=1500-[(35+35.8x3+28.4x1.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]=1233nun

x4=x3+A/?4=5108mm

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5066+750-3875

x184.76=70.79AN

5066

1333.33x70.792

A.S4=477mm

280x0.707

x4=5108-[1500/2-(35+35.8x3+28.4x1.5)]=4543mm

△%=1500-[(35+35.8x3+28.4x2.5)+(43+25.1+28.4x0.5)]=1204nun

x5=x4+=6312nun

50664-750-5108

K,5xl84.76=25.82kN

5066

1333.33x25.82

\h5=174加〃z2

280x0.707

=6312-[150072-(35+35.8x3+28.4x2.5)]=5775nun

由表4-1可见，原确定弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为6312mm,

已不小于5066+1500/2=5816mm,即在欲设置弯筋区域长度之外，保留此

钢筋仍做弯起处理，以加强钢筋骨架施工时的刚度。

按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4-2

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图4-2(尺寸单位:mm；弯矩单位：)

由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按式做出梁的计算弯矩

包络图，在截面处，因，，

则弯矩计算值为

4x492

监〃=2864.214x(1--j-^-)=2148.16AMm

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钢筋弯起后对应各正截面抗弯承载力表4-2

梁区段截面纵筋有效高度T形截受压高度抗弯承载力

ho(mm)面类别x(mm)

M“[kN•m)

支座中20321447第一类17647.7

心〜1点

1点〜240321429第一类341271.9

点

2点〜36①321411第一类511872.2

占

八、、

3点〜46032+2025400第一类622226.3

点

4点~56032+4中25388第一类722570.4

点

5点〜跨6①32+6①>5375第一类822903.6

中

根据，计算出各，

支座中心〜1点=1608,=1500-(35+35.8/2)=1447mm,

==17mm,

17

=280xl608(1447-y)=647.7kN-m

1点〜2点=3217,=

==34mm,

34

Mui=280x3217(1429--)=1271.9kN・m

2点〜3点=4826,=

==51mm,

MN=28()x4826(1411--)=1872.2m

4^

3点〜4点A,=5808〃w?

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4826(35+35.8xL5)+982(35+35.8x3+28.4x0.5)3,

/%=1500=

4826+982

二62mm.

1G

=280x5808(1400--)=2226.3kN-m

4点〜5点As=6790mm~

4826(35+35.8xL5)+l964(35+35.8x3+28.4)二四所,〃

/?o=15OO

4826+1964

=72mm,

7?

Mlt.=280x679(X1388-y)=2570.4W-m

5点〜跨中A'=7771mm2

4826(35+35.8x1.5)+2945(35+35.8x3+28.4x1.5)=切.〃

a5oo

4826+2945

二82mm,

QO

M=280x7771(1375——)=2903.6kN・m

ni2

将表4-2的正截面抗弯承载力在图4-2上用各平行直线表达出来，它们

与弯矩包络图4-2的交点分别为，以各值代入式，可得到跨中截面

距离值。

现以图4-2中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐一检查与否满足《公路

桥规》的规定

第一排弯起钢筋(2N5)；

其充足运用点“m”的横坐标=7307mm,而2N5H勺弯起点1的横坐标

=98OO-1325=8475mm,阐明1点位于m点左边，

且M-x(=8475-7307=1168mm)>%/2=(1429/2=714.5mm)满足规定。

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其不需要点的横坐标，而2N5钢筋与梁中轴线交点的横坐标，

亦满足规定。

第二排弯起钢筋(2N4)；

其充足运用点”"日勺横坐标二5767mm,而2N4日勺弯起点2的横坐标

(=9800-2614=7186mm)>(=5767mm),

且看一x(=7186-5767=1419mm)>/i0/2=(1411/2=705.5mm)满足规定。

其不需要点mH勺横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点的横坐标

,亦满足规定。

第三排弯起钢筋(2N3)；

其充足运用点""H勺横坐标=4625mm,而2N3H勺弯起点3的横坐标

(=98(X)-3875=5925mm)>(=4625mm),

且巧-%(=5925-4625=1300mm)>/z0/2=(1400/2=700mm)满足规定。

其不需要点打勺横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标

,亦满足规定。

第四排弯起钢筋(2N2)；

其充足运用点””H勺横坐标二3139mm,而2N2H勺弯起点4的横坐标

(=98(X)-5108=4692mm)>(=3139mm),

O.x4-x(=4692-3139=1553mm)>%/2=(1388/2=694mm)满足规定。

其不需要点的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点的横坐标

,亦满足规定。

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由上述检查成果可知图4-2所示弯起钢筋弯起点初步位置满足规定。有

2N2.2N3.2N4和2N5钢筋弯起点形成的抵御弯矩图。

图4-3（尺寸单位:mm；穹矩单位：）

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4.2斜截面抗剪承载力的复核

(1)选定斜截面顶端位置

由图4-2可得到距支座中心为处截面H勺横坐标为,

正截面有效高度=1447mm,现取斜截面投影长度=1447mm,则得

到选择的斜截面顶端位置A,其横坐标

(2)斜截面抗剪承载力复核

A处正截面上的剪力匕及对应日勺弯矩计算如下

2x

K=V,.24-(V0-V//2)—

/J

=131.81+(489.25-131.81)2X7603=409.12kN

19600

Mi,/-芳)

4x76032

=2864.214(1------------=1140.27AN

196002

A处正截面有效高度=1429mm(主筋为)，则实际广义剪跨比m及斜

截面投影长度c分别为

=1.95<3,

c=0.6/叫=0.6x1.95x1429=1.672m>1.447m

斜角为

P=lanN%/c)=tan-1(1429/1672)«40.5°

斜截面内纵向受拉钢筋有，对应的主筋配筋率为

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A100x1608

p=KX)々==0.56<2.5

恤200x1447

箍筋口勺配筋率Pa(Sy=200情〃时)为

100.6

AL=0.252%>pmin(=0.18%)

g200x200

与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2632)、2N4(2①32)；

按规定的单位规定，将以上计算代入式

33

K=%a2a3(°45x10)bh°J(2+0.6p)"“p,/,+(0.75x10)fxd£4sin8,

-3

=lxlxl.1(0.45X10)X200义14297(2+0.6x0.56)V35x0.00252x195+

(0.75X10-3)X280X(2XI608)X0.707

=368.67+477.48=846.\5kN>九匕=409.12ZN

因此距支座中心为h/2处日勺斜截面抗剪承载力满足规定。

(3)取2N5处弯起点验核

由(2)可得到m=2.54,c=2.150

匕=867.24ZN>y0Vv=38829kN

因此2N5处弯起点处日勺斜截面抗剪承载力满足规定。

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4.3正截面和斜截面抗弯承载力的复核

弯

保

弯起点跨钢筋与梁充足运用不需

起

证%七一七

中距轴交点跨点跨中距要卢

点

正L中距跨中2

的

截X.=--Xj「x(mm)

，3(mm)(mm)

符2

面筋=一一蛇

距X4

号

和

(mm)(mm)(mm

斜

截

面

抗

弯

承

载

力

构

造

规

定

分

析

表

1

单

位

：

m

m)

弯

起

钢

筋

序

号

N184759136730786217151168>0

5

N271867811576773077061419>0

4

N359256546462557677001300>0

3

N446925257313946256941153>0

2

N534884025031396883488>0

1

由图4-3和表3可知，各排弯起钢筋的弯起点位置距该排钢筋充足运用点

日勺距离不小于，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不需

要点外，即均能保证正截面和斜截面H勺抗弯强度，满足《公路桥规》日勺规

定。

此外，梁底有的主钢筋不弯起直接通过支点截面，而这两根主钢筋

口勺截面面积为1608,与跨中截面主筋的总截面积为7771之比为

20.7%,不小于20%,满足《公路桥规》日勺规定。

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第五章正常使用极限状态的设计

5.1裂缝宽度/的验算

(1)带肋钢筋系数=1.0，荷载短期效应组合弯矩计算值为1838.1,荷

载长期效应组合弯矩计算值为1511.97,

系数1+0.51.41系数，非板式受弯构件取1.0,二

18381X106=^MPa

(2)钢筋应力4$

0.87%A,0.87x1375x7771

(3)换算直径d的计算

日于受拉区采用不一样日勺钢筋直径,d应取用换算直径，则可得到

EM；_6x322+6x252一八

----------------=28.9mm

6x32+6x25

对于焊接钢筋骨架d=d,=1.3x28.9=37.57mm

(4)纵向受拉钢筋配筋率pFl勺计算

A7771

P=—=————=0.0283>0.02故取p=0.02

她)200x1375F

(5)最大裂缝宽度W”的计算

日式

30+3757

.30+d)=lxl.41xlx-^-()

卬以=午2c3

E().28+l()p2x10s0.28+10x0.02

=0.197mm<[Wf]=0.2〃〃〃

满足规定

课程设计用纸

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5.2梁跨中挠度的验算

全宽度受压翼板，

用留受渺Es2.0x10

换算系数毛瓜=；-=八.…=6.35

Ec3.15xl04

⑴求T梁换算截面惯性矩/“、，o

由耳""2=。小AM%-R)得戈=227/7?m>hf=120/7"〃

梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区高度

ar.As+h(b-h)

A=------2ff--=1447

b

.・2

2aAAs%+(bf-b)h

B=—―~'(=822505.4

b

2

则x=YA+B-A=261〃?m>hf

开裂截面换算截面惯性矩

bfX2,(bf-bXx-hJ

l0

+aEsAs(hQ-x)2=7.24x10/wn

3

T梁日勺全截面换算截面面积

4=bh+-h)hf+(cr/£y-1)As=581575mJ”？

受压区高度为

3bh?+—-h)hf+(Qb-V)Ashi)

X=—--------------------------------=510/71/72

4

全截面换算惯性矩

I,h21.3

/()=-hh^bh(--x)+-(bf-b)hf

h,

22

+(bfi-b)hf(x-—)+(aEs-l)As(%-x)=1.54x10"mm

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(2)求开裂构件的抗弯刚度

全截面抗弯刚度

8。=0.95耳=0.95x3.15xl04xl.54xl0,1=4.61x10,6Nni/n2

开裂截面抗弯刚度

46,52

Bcr=EcIcr=3.15xlOx59374.2xlO=2.xlON-mm

全截面换算截面的面积矩

2