小升初数学模拟试卷含详细解析11

1.两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99,这两个

自然数中较大的数是.

2.一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互

质数，这个数最大是.

3.（福州）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%,

乙店的利润减少20%,那么两店的利润相等.原来甲店利

润是乙店利润的%.

4.小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银

行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工

程，支援贫困山区的儿童.如果年利率按2.25%计算，利

息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工

程元.

5.有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10

个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆

的直径分别是多少，它们周长的和是厘米.

6.把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小

正方体，每个小正方体的表面积是.

7.（东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，

它的体积是立方厘米.

8.2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1

分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将

空白处填出来.

队名胜平负得分

突尼斯1

俄罗斯102

比利时5

日本10

9.密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细

菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个,

如果开始放8个细菌.要使瓶中充满细菌最少需要

秒.

10.（广州模拟）已知自然数a只有两个约数，那么5a最

多有3个约数.,（判断对错）

11.（福州）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，

合格率是100%..

12.1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行.因

此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行..

13.（东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成

y二1x,.

5----------

14.100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）

A.75B.85C.90D.95

15.（中山模拟）有两根同样长的钢管，第一根用去心米，

10

第二根用去且，比较两根钢管剩下的长度（）

10

A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定

16.下列说法正确的是（）

A.1条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系

C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径

成正比例

17.一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等

高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是()

A.20厘米B.15厘米C.30厘米D.90厘米

18.解答题

432X99-568

14Z+4-(3+54-9)

51X68X784-(17X34X13)

19.在三角形ABC中，NO90。，AC=BC=10厘米，A为扇

形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在

圆的面积.

20.王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功

课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88

分，王佳英语考了多少分？

21.(2013•广东模拟)兄弟两人早晨7时同时从家里出发

去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了

学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中

7时25分与弟相遇，学校离家有多远？

22.有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运

费500元，租一辆1吨货车需运费200元.货运公司提供

了设计好的三种方案：

大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费

015153000

111152700

27152400

你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙

算出来.

23.学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第

一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力

正常，第四批学生中有上视力不正常.已知四年级学生中

12

视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？

24.（荔波县模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其

中女生占当后来又来了几名女生，使女生人数和男生人

9

数的比是3：7,后来来了几名女生？

参考答案

1.50

【解析】

试题分析：因为两个连续自然数的差是1,1乘任何不为0的

数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99,由此即

可解决问题.

解：(99+1)4-2,

=1004-2,

=50,

答：两个自然数中较大的自然数是50.

故答案为：50.

点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是

99是解决本题的关键.

2.98.

【解析】

试题分析：10以内的合数有：4、6、8、9,最大的是8和9,

8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从

大到小的顺序排列出来，据此解答.

解：这个数最大是98；

故答案为：98.

点评：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义.

3.66.7%.

【解析】

试题分析：第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲

店的利润增加20%,”即甲店现在的利润是原来的(1+20%)；

第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利涧减

少20%,”即乙店现在的利润是原来的(1-020%),设甲店

原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来

两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润

的百分数.

解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，

(1+0.2)x=(1-0.2)y,

1.2x=0.8y,

*—66・7%,

y3

答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%,

故答案为：66.7%.

点评：解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根

据数量关系等式，列出等式得出答案.

4.50.9.

【解析】

试题分析：利息二本金X年利率X时间，由此代入数据求出利

息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1-20机

用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后

的利息+本金，由此解决问题.

解：50X2.25%X1=1.125(元)；

1.125X(1-20%),

=1.125X80%,

=0.9(元)；

50+0.9=50.9(%).

答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元.

故答案为：50.9.

点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息二本

金X利率X时间(注意时间和利率的对应)，利息税二利息

X20%,本息二本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计

算即可.

5.376.8.

【解析】

试题分析：由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直

径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求

解.

解：设大圆的直径为d,10个小圆的直径分别为&、d2---d10,

则大圆的周长二nd,

10个小圆的周长和二ndi+n(I2+…+兀dio,

二兀(di+cb+・・・+diD),

二兀d,

=3.14X(2X60),

=3.14X120,

=376.8（厘米）；

答：10个小圆的周长和为376.8厘米.

故答案为：376.8.

点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公

式即可求解.

6.2平方米.

【解析】

试题分析：先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的

面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6,就是

1个小正方体的表面积.

解：大正方体1个面的面积：8・6=出（平方米），

6

小正方体1个面的面积：84-4=1（平方米），

63

小正方体的表面枳：2X6=2（平方米）；

3

答：每个小正方体的表面积是2平方米.

故答案为：2平方米.

点评：解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除

以4,就是小正方体1个面的面积，从而问题得解.

7.37.68.

【解析】

试题分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与

底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一

元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得

这半个圆柱的体积.

解：设这个半圆柱的底面半径为r,根据题意可得方程：

3.14X2r4-2+2r=10.28,

5.14r=10.28,

r=2,

所以这个半个圆柱的体积是：

3.14X22X6H-2,

=3.14X4X64-2,

=37.68（立方厘米），

答：它的体积是37.68立方厘米.

故答案为：37.68.

点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半

圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题

的关键.

8.0,1,2,3,1,2,0,2,7.

【解析】

试题分析：已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1

分，负一场得。分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进

行分析即可.

解：突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场

得0分；

俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；

比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+1=5分，即

点评：根据题明确比赛情况与得分之间的关系是完成本题的

关键.

9.57.

【解析】

试题分析：一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分

裂成4个，也就是每秒钟细菌占据的体积增大一倍.

如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8

个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60

秒里减去3秒，即60-3二57（秒）.

解：放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，

所以要使瓶中充满细菌最少需要：

60-3=57（秒）；

答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒.

故答案为：57.

点评：此题的关键要推出8个细菌相当于1个细菌经过了3

秒达到的数量，所以用60秒减去3秒即可.

10.错误.

【解析】

试题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可.

解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4

个约数：1、a、5、5a；

故答案为：错误.

点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有

约数，进而得出结论.

11.错误.

【解析】

试题分析：先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零

件总个数的百分之几，计算方法为：糜鬻史警X100%二合

零件的忌个数

格率，由此代入数据列式解答.

解：1°3-3x100%,

103

=100X100%,

103

-97%,

答：合格率约是97%,

故答案为：错误.

点评：此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或

全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对

应量.

12.错误.

【解析】

试题分析：闰年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是

否能整除，能整除就是闰年，不能整除就是平年，由此求解.

解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是

整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：

1900年，1900・400=4…300,在1900举行奥运会就不是闰

年.

故答案为：错误.

点评：本题考查了判断闰年的方法，可根据口诀来记：四年

一闰，百年不闰，四百年再闰.

13.正确

【解析】

试题分析：根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成比

例式为5y二x,两边同除以5得，y=lx.

5

解：根据两内项之积等于两外项之积，x：y=5：1可以改写

成5y二x,所以y=1x.

故答案为：正确.

点评：此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况.

14.A

【解析】

试题分析：能同我被3和5整除的奇数的特征：个位上是5,

各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可.

解：A、75,个位上是5,各位上的数的和能被3整除，符合

题意；

B、85,个位上是5,但各位上的数的和不能被3整除，不符

合题意；

C、90,个位上是0,不是奇数，不符合题意；

D、95,个位上是5,各位上的数的和不能被3整除，不符合

题意；

故选：A.

点评：此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，

需符合的条件：个位上是5,各位上的数的和能被3整除.

15.D

【解析】

试题分析：这个题目的答案应该是有三种可能：

1、如果钢管的长度小于1米，第一根用去上米，第二根用去

10

且，第二根用去的小于上米，那就是第二根剩下的部分长一

1010

些；

2、如果钢管的长度等于1米，两根用去的同样多，那就是两

根剩下的一样长；

3、如果钢管的长度大于1米，第一根用去上米，第二根用去

10

且，第二根用去的大于上米，那就是第一根剩下的部分长一

1010

些.

解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去心米，第

10

二根用去且，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能.

10

故选:D.

点评：此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米,

正确区分心米是一个具体数量，而且是分率.

1010

16.D

【解析】

试题分析：应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，

进行选择即可.

解：A、射线无限长，所以A说法错误；

B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫

做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以

B说法错误；

C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，

如120度、30度、39度，是钝角三角形，所以C说法错误；

D、因为圆的周长♦直径二圆周率（一定），所以圆的周长和它

的直径成正比例，正确；

故选:D.

点评：此题涉及面较广，主要考察的是对基础知识的理解和

掌握情况，平时应注意基础知识的积累.

17.A

【解析】

试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的工，由此知道高30

3

厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，

圆柱体容器内水的高度是30X2,进而知道容器口到水面的

3

距离.

解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的看

圆柱体容器内水的高度是：30X1=10（厘米），

容器口到水面的距离是：30-10=20（厘米），

答：容器口到水面的距离是20厘米.

故选：A.

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关

系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题

是在等体积和等底面积时，得出高的关系.

18.42200；0；36

【解析】

试题分析：①运用乘法的分配律及减法的性质进行计算即可.

②按分数、整数四则混合运算顺序计算.

③把算式写成分数的形式再进行计算即可.

解：①432X99-568,

二432X（100-1）-568,

=43200-432-568,

=43200-(432+568),

=43200-1000,

=42200；

②14Z+4-(3+5+9),

9

=128y1-32

-1T9

=32_32

99,

=0;

③51X68X78+(17X34X13),

=51X68X78

17X34X13'

二36;

点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运

算顺序和应用运算定律进行简便计算.

19.400平方厘米.

【解析】

试题分析：根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以

ZA=ZB=45°,因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF

的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为

360。，可用扇形AEF的面积除以NA占整个圆心角的几分之

几即可得到答案.

解：10X10+2♦监

360

=1004-24-1,

8

=500

=400（平方厘米），

答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米.

点评：解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然

后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率

即是扇形所在圆的面积.

20.89分.

【解析】

试题分析：根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总

分，然后求出前三门和后三门的总分，这样就把英语成绩加

了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分

即为英语的成绩.列式解答即可.

解：前三门的总分：91X3=273（分），

后三门的总分：88X3=264（分），

前三门和后三门的总分：273+264=537（分）,

英语的成绩：537-448=89（分）；

综合算式：91X3+88X3-448

=273+264-448,

二537-448,

=89（分）.

答：王佳英语考了89分.

点评：解决此题关键是理解：算出前三门和后三门的总分,

就把英语成绩加了2次，就需要从前三门和后三门的总分里

减去这五门功课的总分即为英语的成绩.

21.1750米.

【解析】

试题分析：根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了

20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用

路程的2倍除以2问题得解.

解：弟弟共走了：7时25分-7时二25分，

哥哥共走了：25-5=20（分），

学校离家:（100X20+60X25）4-2

二（2000+1500）4-2,

=3500+2,

=1750（米）.

答：学校离家有1750米.

点评：解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走

得路程，进而问题得解.

22.用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好.

【解析】

试题分析：从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费

就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15

吨货物，应该用大货车15+4"4（辆）.则运费为500X4=2000

（元）.其它情况都不如这种方案省钱.

解：用4辆大货车应该运货物：

4X4=16（吨），16>15；

所需运费：

500X4=2000（元）；

所以用4辆大货车运，花