应用统计学上机实验5-用SPSS统计分析软件求解假设检验问题

实验5:用SPSS统计分析软件求解假设检验问题

统计推断是现代统计学的重要组成部分。统计推断包含两部分问

题，估计总体参数和假设检验。根据少数样本的调查来推算总体的分

布特征数总体参数估计，而根据样本信息来判断总体分布是否具有某

指定特征属假设检验问题，如已知样本来自止态总体，问是否有理由

说她来自均值为X的正态总体；再如已知相互独立的两个样本，分别

来自两个正态总体，能否说着两个总体均值相同或方差相同，这类问

题称为假设检验问题。

实验目的:本章实验介绍利用SPSS软件解决统计假设检验问题。

(1)利用One-SamplesTTest过程解决单样本T检验

(2)利用Independent-SamplesTTest过程解决独立样本T检

验问题

(3)利用Paired-SamplesTTest过程解决配对样本T检验问题

(4)利用One-WayANOVA过程解决方差分析问题

实验学时：2课时

实验内容：

1.One-SamplesTTest过程

利用spss软件的One-SamplesTTest过程解决单样本t检验

伊J：某种食品罐头的标准规格为每罐净重120g。某食品厂生产出一批这样的罐

头，从中抽取了12罐，它们的数额为下面的数据(以g为单位)：

108.98152.22111.45110.59127.46107.26

93.3291.97111.5675.71128.58135.11

该食品厂想知道这批罐头是否符合标准。

解：（1）Ho：H=U0=：20（美元）Hi：uWu（）=120（美元）

(2)选择菜单Analyze-Comparemeans-One-SampleTTest,弹出One-Sample

TTest对话框。

困例1单T1佥^25^文件[DataSetl]-SPSSDataEditor

FileEdrtViewDotaTransformAnalyzeGraphsUtiirtiesAdd-onsWindowHelp

—日鸟国CeSHIH-[Renorts►产令•

1：x|lO898DescriptiveStatistics►

Tables►

xvar___________1____________1

CompareMeons►MMeons.

I110898

QeneralLinearModel►tOne-SampleTTest...

2152.22

OonorcUizodLir>eckrModolu►3.Inc4epenc<ont-Sompl©cTTest...

3111.45

MiiedModels►Paired-SamplesTTest...

4110.59

Correlate►5One-WayANOVA...

512746

gegression►

107.26

6LpQlineeir►

793.32NeuralNetworks►

891.97Clo«sify►

911156QataReduction►

1075.71Scale►

1112858bJonparametricTe^ts►

12135.11TimeSeries►

13Survival►

14好讨MissingValueAnol^sis...

15MuaipieKesponse»

16ComplexSamples►

17QualityControl►

18[7"1ROCCurve..

19

20

（3）将需要检验的变量从左侧列表框通过中间的移动按钮选入到右侧的Test

Variables框中。并在TestValue框内输入已知的总平均数，默认值为120。

同例1单T检迩图5文件」.sav[DataSetl]•SPSSDataEditor

FieEditViewQataTransiormAnalyzegraphsytiitiesAdd-Qns\MndowHelp

昌E-♦fa®n?腌福曲器点题

1：X108.98

xvarvarvarvarvarvar

10898

2152.22

3111.45

110.59

5127.46

6107.26

793.32

891.97

9111.56

1075.71

11128.58

12135.11

13

14

(4)单击“Options”按钮，弹出One-SampleTTest：Options对话框,

用于定义相关的选项，有:

a.在ConfidenceInterval：框内输入置信概率，默认为95%。

b.MissingValues项:指定对缺失值的处理方式。包含2个单选项。

①Excludescasesanalysisbyanalysis单选顶：剔除本计算变量含有

缺失值的数据。

②Excludescaseslistwise单选项：剔B会所有计算变量含有缺失值的数

据。

单击“Continue”按钮,返回到One-SampleTTest对话框。

弱One-SampleTTest:Options

ConfidenceInterval:95|b>

MissingValues

'*Excludecasesanalysisbyanalysis

r^EYTdijd\ftcaseslistwise

CContinueCancelHelp

（5）单击“OK”按钮，即可完成单样本均值检验的操作。

One-SampleStatistics

NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean

销售发票数额121.1285E220.797996.00386

此表格中第2列是样本数；第3列是样本均值；第4列是样本标准差；第5列是样本

均值标准误差（^），即t统计量的分母部分。

\ln

One-SampleTest

TestValue=120

95%ConfidenceIntervalofthe

Difference

tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper

销售发票数额-1.19111.259-7.14917-20.36366.0652

此表格说明：第2列是t统计量的观测值；第3列是自由度；第4列是t

统计量的观测值的双边概率p值；第5列是样本均值与检验值的差，即t统计

量的分子部分；第6、7列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间。

由表可知，t统计量的观测值为-1.191,自由度是11,t统计值的显著性概

率P值等于0.259,大于a=0.05,因此不应拒绝零假设H。，认为销售发票的均

值没有偏离120美元“

学生练习:某种电子元件的寿命x（单位:小时）服从壬态分布.先测得16只元件的寿

命如下：

159280101212224379179264

222362168250149260485170

问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小吐（a=0.05）

2.Independent-SamplesTTest过程

例：某企业为提高产品产量，决定对部分职工进行为期半年的培训。为了了

解培训效果如何，将2D个职工分成两组，每组10人，两组分别为未经过培训职

工和经过培训职工，进行对比试验，记录当月产量。

20名职工当月产量单位：件

未经过培训500510498501495478495489512504

经过培训508510509506504490498500512505

问：企业培训是否有效果，也就是说培训是否能提高职工的月产量?

解：1.提出假设H（）：口尸口2H,：uH—

2.选择菜单AnalyzefComparemeansfTndependent-SamplesTTest,

弹出Independent-SamplesTTest对话框©

20:x|2

XyI

11508

21510

31509

41506

51504

61490

71498

81500

91512

101505

112500

122510

I32498

142501

152495

162478

172495

182489

192512

20I2|504

3.将需要检验的变量从左侧列表框通过中间的移动按钮选入到右侧的Test

Variable(s)框中。将分组变量从左侧列表框通过中间的移动按钮选入到右侧的

GroupingVariable框中。

4.单击“DefineGroups”按钮，弹出DefineGroups对话框。包含2个单

选项。

(1)UsespecifiedValues单选项：用于分类变量,在“Group1:”和“Group

2:”框中分别输入分组变量的值(如1和2)。

(2)CutPoint单选项：用于连续变量，在框内输入一个值作为分割值，

将数据分为两组。

(3)单击“Continue”按钮返回到Independent-SamplesTTest对话框。

5.单击“0K”按钮，即可完成独立样本均值检验的操作。

GroupStatistics

分组NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean

产量未经培训10504.206.6132.091

经过培训10498.209.9313.140

该表是两组职工月产量的基本描述量。可以看出两组职工月产量的样本平均

值有一定差异，这种差异是否显著需要通过以下检验完成。

Levene*s

Testfor

t-testforEqualityofMeans

Equalityof

Variances

95%Confidence

Intervalofthe

Sig.MeanStd.Error

DifTerence

FSig.Tdf(2-tailed)DifferenceDifference

⑨

①②④⑥⑦⑧

Lo*'erlipper

Equal

variances.874.362-1.5918.129-6.0003.773-13.9271.927

月assumed

产Equal

Variances

-1.5915.670.132-6.0003.773-14.0122.012

not

assumed

表结果解释：对未经培训和经过培训职工产量的检验，是分两步来进行的。

第一步:方差齐性检验，即两总体方差是否相等的F检验（第②、③列）。F值

为0.874,对应的统计值的显著性概率值p=0.362o如a=0.05,由于概率p>0.05,

可认为两总体方差无显著差异。

第二步:两总体均值的检验（第④、⑤、⑥列）。

由于两总体方差无用著差异，因此.应看EqualVariancesassumed（假设方差

相等）的t检验的结果。T统计量的观测值为47.59,对应的统计值的显著性概

率值p=0.129>a=0.05,因此认为两总体的均值无显著差异，即培训对提高职工月

产量没有显著效果。若两总体方差有显著差异，则应看EqualVariancesnot

assumed（假设方差不相等）的t检验的结果。表口的第⑦列（MeanDifference）

和第⑧列（Std.ErrorDifference）分别是t统计量的分子和分母，第⑨列为两

总体均值差的95%的置信区间的下限和上限。由于0包含在该置信区间内，因此也

从另一个角度证实了上述推断.

学生练习:装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一种方法的效

率更高.劳动效率可以用平均装配时间反映.现从不同的装配方法中各抽取12件产

品，记录各自的平均装配时间（单位:分钟）如下：

甲方法:313429323538343029323126

乙方法:262428293029322631293228

两总体为正态总体，且方差相等.问两种方法的装配时间有无显著不同.（a=0.05）

3.Paired-SamplesTTest过程

例：某企业为提高产品产量，决定对部分职工进行为期半年的培训。为了了

解培训效果如何，将io个职工进行培训，未经过培训职工和经过培训职工,

的月产量如下表所示。

io名职工当月产量单位：件

未经过培训500510498501495478495489512504

经过培训508510509506504490498500512505

解：1.提出假设Ho：Ui,N0,H,:Hn<0

2.选择菜单Analyze->ComparemeansfPaired-SamplesTTest,弹出

Paired-SamplesTTest对话框。

强”独立样本t检验.sav[DataSetl]-SPSSDataEditor

FileEditViewDataTransformAnalyzeGraphsUnitiesAdd-onsWindowHelp

00昌国S♦磊网，Reeorts►

500DescriptiveStatistics

Tables►II....

Xy

CurnpareMeans►MMew»s...

1500

GeneralLinearModel►tOne-SampleTTest...

2510

GeneralizedLinearModels►itIndependent-SamplesTTest...

3498

MixedModels►Paired-SamplesTTest...

4501

Correlate►KOne-WayANOVA...

5495

Regression►

6478

Loglinear►

7495

NeuralNetworks►

489

8Classify►

9512DataReduction►

10504Scale►

11NonparametricTests►

12TimeSeries►

13Survival►

14国MissingValueAnalysis..

15MultipleResponse►

16ComplexSamples►

17QualityControl►

\T\ROCCurve...

18

3.从左侧列表框中同时选中两个成对变量，通过中间的移动按钮将其移入到

右侧的PairedVariables框内。

4.单击“Options”按钮，弹出Paired-SamplesTTest：Options对话框,

其内容设置与One-SamplesTTest完全相同，此处不再重复。

5.单击“0K”按钮，即可完成配对样本均值检验的操作。

PairedSamplesStatistics

MeanNStd.DeviationStd.ErrorMean

Pairl未经培训498.20109.93-3.140

经过培训504.20106.6132.091

表表明，职工培训后较培训前的平均产量有明显增长。这种增长是否显著需

要通过以下检验完成。

PairedSamplesCorrelations

NCorrelationSig.

Pairl未经培训&经过培训10.910.000

表表明，职工培训前后平均产量的简单相关系数达到0.910,对应的统计值

的显著性概率值p=0.000<a=0.05,说明二者有显著的正线性相关关系。

PairedSamplesTest

PairedDifferences

95%Confidence

Std.Sig.

Intervalofthetdf

MeanStd.DeviationError(2-tailed)

Difference

Mean

LowerUpper

未经过培训

Pair1-6.0004.7841.513-9.422-2.578-3.9669.003

一经过培训

表表明，由于t统计值的显著性概率值p=0.003,而p/2=0.0015<a=0.05,因

此拒绝H。，接受H”即认为培训后较培训前职工的平均产量有显著增长。

学生练习：某保健品生产部为了检验某种减肥茶的效果,在用户中随机抽取了15

人，调查得到他们饮用该种减肥茶前后的体重数据（单位：kg）

饮用前667083826293798578756189619491

饮用后745488806891637570654477429491

试以0.05的显著性水立检验该种减肥茶的效果是否有效。

4.One-WayANOVA过程

例:一位教师采用三种不同的教学方法进行教学，现在想要检查三种不同的教

学方法的效果，为此随机地选取了水平相当的15位学生。把他们分成3组，

每组5个人，每一组用一种方法教学，一段时间后，这位教师给这15位学生

进行统考，统考成馈（单位：分）

表不同教学方法下学生统考成绩表

方法统考成绩

A1（传统教学）7562715873

A2（传统教学与多媒体教学结合）8185689290

A3（多媒体教学）7379607581

现该教师希望了解：不同的教学方法是否对提高学生统考成绩有显著影响?

解：LHo：|ii=口2=内伸Hugi,H2,出不全相等

2.选择菜单Analyze-ComparemeansOne-WayANOVA,弹出One-WayANOVA

对话框。

例4单方差分析数据文件.sav【DataSet2]-SPSSDataEditor

FileEditViewDataTransformAnalyzeGraphsLKiktiesAdd-onsWindowHelp

昌EJS2%同1fReports►

1：X1DescriptiveStatistics

Tables

Xy

CompareMeans►MMeans...

1175

GeneralLinearModel>tOne-SampleTTest...

2162

GeneralizedLinearModels►忘Independent-SamplesTTest...

3171

MixedModels►瓜Paired-SamplesTTest...

4158

Correlate►1One-WayANOVA...

5173

Regression

6281

Loglinear

7285

NeuralNetworks

268

8Classify

9292DataReduction

10290Scale

11373NonparametricTests

12379TimeSeries

13360Survive

14375用MissingValueAnalysts...

15381MirftipleResponse

16ComplexSamples

17QualityControl