2025-2026学年宁夏回族自治区中卫市初中数学九年级期末下册自测模拟培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，为矩形的对角线，点E，F分别在边上，，将矩形沿折叠，点B落在边上的点P处，交于点Q，连接．对于下列结论：①；②；③是等边三角形；④四边形是菱形．正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、若函数的图象经过点，则的值为（

）A．6B．C．12D．

3、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A．1.25mB．10mC．20mD．8m

4、如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，连接相交于点I，且，，矩形矩形，连接交于点P，Q，下列一定能求出面积的条件是（

）

A．矩形和矩形的面积之差B．矩形与矩形的面积之差C．矩形和矩形的面积之差D．矩形和矩形的面积之差

5、如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（

）

A．B．2C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）．

10、（1）俯视图为圆的几何体是_____，____．

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_____，看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：______，_______．

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______．

（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）_____，(2)_____，(3)________．

（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，等边的边长为3，点在边上，线段（在的下方）在边上运动，满足：，．

（1）若，则______；

（2）在运动过程中，的最大值是______．

13、如图，直线与坐标轴分别相交于两点，以为边作矩形，，双曲线上在第一象限经过两点，则的值是_____.

14、如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°方向以34海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿北偏西45°方向出发，2小时后两船在P处相遇，则乙货船每小时航行___________海里（结果保留根号）．

15、如图，点A在反比例函数的图象上，直线交反比例函数另一支图象于点B，过A、B两点分别作轴于M，轴于N，连接，则四边形面积为______．

三、综合题

16、计算：.

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、是的半径，C是半径上的动点，过C作的垂线交于F，交于D、E两点，过A点作的切线与的延长线交于点G．

(1)求证：；

(2)已知的半径为4，

①当的长为多少时，且，

②请直接写出①中的长．

19、下面是证明圆周角定理的过程，请认真阅读，并补全过程．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

分析：根据圆心与圆周角的位置关系，可以分为三类．

已知：如图，A、B、C为上的三个点

求证：．

请你参考情况1的证明，完成情况2、情况3的证明．

情况1圆心在圆周角的边上

证明：

∵，

∴，

由外角可得，，

∴．

即．

(1)情况2圆心在圆周角内部

证明：作直径AD．

∵，

∴．

∴，

同理，

∴

，

∴．

(2)情况3圆心在圆周角外部

证明：作直径AD．

∵，

∴∠______＝∠______．

∴

＝2∠______，

同理，

∴

，

∴．

20、如图，平面直角坐标系中，点A，D的坐标分别为，以为边作菱形，点B在x轴上，点C在第一象限．

(1)求直线的函数解析式；

(2)点M为x轴上的动点，将点D绕点M顺时针旋转得到点N，连接，DN．

①当点M与点B重合时，在直线BC上找一点P，使得，求点P的坐标；

②试探究的值是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

21、已知矩形中，，点是对角线上一点，且．点是边中点，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，两点同时开始运动，运动的时间为．若面积记为，面积记为，面积记为．当点运动到点的正上方时，两点运动停止．

(1)如图①，点在线段(包含端点)上运动时，与的函数图像如图②所示，