2025-2026学年河南省三门峡市初中数学九年级期末下册深度自测重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（）

A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（3）和（4）

4、已知，一个三角形的三边长分别为4、5、6，如果它与另一个三角形相似，那么另一个三角形的三边长可能是（

）A．2、3、4B．8、10、12C．12、15、20D．15、20、30

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、如图，在矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．动点E从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．

8、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、已知，，若，则________．

13、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）.函数的图象为曲线.

（1）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（2）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有______个.

14、如图，在某监测点处望见一艘正在作业的渔船在南偏西方向的处，若渔船沿北偏西方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达处，在处观测到在的北偏东方向上，则、之间的距离为________海里.

15、如图，在中，顶点A的坐标是，轴，交y轴于点E，交x轴于点F，顶点C的纵坐标是，的面积是24，反比例函数的图象经过点B和D，则k的值为______，四边形的面积______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半．下面根据圆周角定理进行探究．

(1)如图1，是的弦，点C是上一点，连接，过点O作于点D，连接，，求的大小．

(2)在平面直角坐标系中，已知点，．

（ⅰ）如图2，点P为直线上的一个动点．请从：①；②；③中任选一个，求出相应的P点坐标；

（ⅱ）如图3，点M为直线上的一个动点，连接．当最大时，求出此时的面积．

19、已知，如图：AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于D，DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点B，交y轴于点A，直线与x轴交于点D．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于12，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点，若点P为直线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以Q为直角顶点，为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，中，，，，D为边的中点．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动，以为邻边作，设点P运动的时间为．

(1)的长为___________．

(2)当时，求t的值．

(3)当点E