CN119414711A 基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法 （东南大学）

基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹本发明公开了一种基于高斯过程的多点线模型；采用高斯过程GP近似ASV的轨迹跟踪系统模型与ASV动力学模型，使用基于学习的模型预明在确保ASV轨迹跟踪精度的同时，显著降低了2S4、结合优化后的GP预测模型与ASV动力学模型，使用2.根据权利要求1所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其3.根据权利要求2所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其rrr(t)为yr(t)关于时间的导数，为关于时间的导数，为关于时间的导数，4.根据权利要求1所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其3jnI'ER,Y为字典输出数据集，z入utx的部分分量构成，Brx为针对状态的转化矩阵，Br为针对控制输入的转化其中，E(zrp)表示未建模动力学在测试点处的值向量，e(45.根据权利要求1所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其*yKY=K(Z,2)+of1,K(Z,Z)为Z与Z的y6.根据权利要求1所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其d为状态输入矩阵；5uj.w-1:=[uj,…,uj⃞-1I",u;为最优初始控制输入，uiji-1为最优终端控制输入，并将ui应用其中，为k+1时刻的状态均值，为k时刻的状态均k为离散控制输入。7.根据权利要求6所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其8.根据权利要求1所述的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法，其N-1|t为t+N-1时刻执行的控制输入；ASV的多点线性化模型基于上一步预测的状6d,7f为终端状态权重矩阵，R=diag(R,R,…,R):R为加权矩阵，将状态预测模型代入上gg通过多点线性化方法，基于GP的非线性MPC优化问题被转化为步骤(4动力学模型构建单元，用于针对自主水面无人艇ASV的轨迹更新准则建立单元，用于基于字典规模限制与最大似然法，建8复杂的非线性水动力学和未知环境干扰(参见TengF,HanS.Nonlineardynamicsofmarinevehiclesunderenvironmentaldisturbances.JournalofMarineScienceandTechnology,2020:1340_1350.)，这使得基于精确模型的控制方法难以在动态复杂且[0003]MPC是一种先进的控制方法，因其能够通过滚动优化策略生成多步预测与控制序列而在工业和机器人控制领域(参见CamachoEF,BordonsC.Modelpredictive大，其在降低计算复杂度方面仍面临挑战(参见Quinonero_CandelaJ,RasmussenCE.AunifyingviewofsparseapproximateGaussianprocessregression.Journal[0005]此外，MPC可分为线性MPC(LMPC)和非线性MPC(NMPC)(参见MayneDQ,RawlHG.EfficientsolutionofnonlinearMPCproblems.IEEETransactionsonpredictivecontrolsystemdesignandimplementationusingMATLAB.Springer,9计算时间的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制(GP[0007]技术方案：本发明所述基于高斯过程的多点线性化模型[0011]S4、结合优化后的GP预测模型与ASV动力学模型，使用基于学习的模型预测控制[0015]其中，文为状态变量x关于时间的导数，x＝[ηTvT]T＝[xyψuvr]T，为参考r(t)为yr(t)关于时间的导数，为关于时间的导数，为r(e)关于时间的导znI'ER,Y为字典输出数据集，控制输入的部分分量构成，为针对状态的转化矩阵，为针对控制输入的转化矩处的值，do(z)的均值和方差"(z)分别表示为：'(z)为e,(z)对应GP在zu处的yyk为离散控制输入。为t-1时刻控制时域内第k+1步的状态，uk+1|t-1为t-1时刻控制时域内第k+1步的控制输入，t+2时刻的参考状态，邓w为t+N时刻的参考状态，矩阵⃞=diag(f为终端状态权重矩阵，R=diag(R,R,…,R):R为加权矩阵，将状态预测模型代入u:为Ut的转置矩阵；[0099]GP_MPC框架及终端状态集构建单元，用于结合优化后的GP预测模型与ASV动力学计了一个终端状态集，这为保证GP_MPC框架的迭代可行性和渐进稳定性提供了理论帮助；[0103]图1是本发明的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制方法步骤示意[0110]如图1所示，本发明实施例公开的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪中，前进速度UER、横摇速度VER和偏航角速度rER共同表示自主水面无人艇的运动状境力及力矩引起的未建模动力学用E(v)=[e(v)e2(v)es(v)I'eR3表示，ezM11us。rB＝M_1为参考r(t)为yr(t)关于时间的导数，(t)为关于时间的导数，为关于时间的导型(1)中的第二个ASV动力学方程可以得到理想的参考控制输入ur=τr，ur为理想的参考控znI'ER,Y为字典输出数据集，g(l,lz,…,In2)(11)态xtr和离散控制输入ut的部分分量构成，BZX为针对状态的转化矩阵，Br为针对控制输e(an)对应GP在zu处的均值，'(zn)为e,(z)对应GP在处的uj.w-1:=[uj,…,uj⃞-1I",为最优初始控制输入，为最优终端控制输入，并将ui应用为t-1时刻控制时域内第k+1步的状态，uk+1|t-1为t-1时刻控制时域内第k+1步的控制输入，GP[0197]此外，在多点线性化过程中，假设第N步的规划输入与第N-1步相同，即uN|t-1=′为GP一阶[0217]以下是本发明所设计的针对环境扰动下的基于高斯过程的多点线性化模型预测轨迹跟踪控制框架的ASV轨迹跟踪控制模拟仿Bd由下式给出：[0229]后续所有计算均在配备2.60GHzi9处理器和16GB内存的计算机上使用MATLAB7[0243]其中预测误差定义为实际系统动态模型ftrue与预测模型fnom+BddGP之间差的绝对随小幅的规律性波动。图5展示了扰动E的变化及GP模型对预测误差的影响。在最初的3秒[0254]从图6和表3中不难看出，GP_MP_LMPC和GP_NMPC能够快速将迹跟踪控制(GP_MP_LMPC)框