4.5 利用运算间的互逆关系解决问题教学课件2026-2027学年青岛版数学五年级上册_第1页
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文档简介

第

5节

利用运算间的互逆关系解决问题四节能减排——用字母表示能够根据已知条件和问题分析得出对应的数量关系，并能根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式并解决问题。（重、难点）01能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。02你能提出什么问题？我上半年省油190升，是你爸爸省油量的2倍。妈妈和爸爸上半年都减少了开车次数。选择步行、骑自行车或公共汽车出行，既节能，又环保。爸爸上半年省油量是多少升？妈妈上半年省油量是190升妈妈省油量是爸爸的2倍爸爸上半年省油量是多少升？爸爸省油量×2＝妈妈省油量用m表示爸爸的省油量。那么m×2＝190。根据乘除法的互逆关系：m＝190÷2190÷2＝95（升）乘数×乘数＝积乘数＝积÷另一个乘数被除数÷除数＝商除法是乘法的逆运算，根据数量关系列出算式后，有一个乘数用字母表示，要求这个乘数时，可以用“乘数＝积÷另一个乘数”计算，即用“被除数÷除数＝商”计算，此时“被除数”就是原式中的“积”，“除数”是原式中已知的“乘数”。已知积和其中一个乘数95×2＝190（升）爸爸省油量的2倍正好是妈妈省油量。检验正确。答：爸爸上半年省油95升。解决问题时，可以根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升？我画线段图分析。李叔叔本月省油量×2-9＝王叔叔本月省油量王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升？李叔叔本月省油量×2-9＝王叔叔本月省油量我用n表示李叔叔本月省油量……n×2＝35＋9根据乘除法和加减法的互逆关系：n×2－9＝35n＝（35＋9）÷2（35＋9）÷2＝22×2－9＝35（升）检验正确。答：李叔叔本月省油量是22升。22（升）小

结利用运算间的互逆关系解决问题

解决问题时，可以根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式并计算。1.一头牛的体重是410千克，比一只羊体重的5倍还多35千克。这只羊的体重是多少千克？用n表示这只羊的体重。n×5＋35＝410n×5＝410－35n＝（410－35）÷5（410－35）÷5＝75（千克）答：这只羊的体重是75千克。2.列式解答。用n表示一盒铅笔的支数。n×3＋5＝41n×3＝41－5n＝（41－5）÷3（41－5）÷3＝12（支）

可可原来有24支铅笔，可可给了乐乐6支铅笔后，可可的铅笔的数量比乐乐的2倍还多2支。乐乐原来有多少支铅笔？乐乐现在的铅笔数量×2＋2＝可可现在的铅笔数量可可现在的铅笔数量：24－6＝18（支）用a表示乐乐现在的铅笔数量。这个数量关系可以写作：a×2＋2＝18。a×2

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