2026年天津市北师大版五年级数学第7课分数练习题

2026年天津市北师大版五年级数学第7课分数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数中，分子表示（）。A.分割成的总份数B.取出的份数C.分数的单位D.分数的值参考答案：B解析：分数的表示方法中，分子表示从整体中取出的部分数量，分母表示将整体分割成的总份数。例如，在分数$\frac{3}{4}$中，3是分子，表示取出了4份中的3份。选项A描述的是分母的功能，选项C描述的是分数的基本单位，选项D描述的是分数的量化结果，均不符合分子定义。本题考查对分数基本概念的掌握，需结合具体实例理解分子和分母的区分。2.把一个长方形平均分成5份，每份是它的（）。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{5}$参考答案：A解析：根据分数的定义，将一个整体平均分成n份，每份表示为$\frac{1}{n}$。本题中长方形被平均分成5份，因此每份是$\frac{1}{5}$。选项B、D表示取了部分份数，不符合“平均分成”的题意；选项C的分母错误，应排除。本题重点考察分数的产生过程，需明确“平均分”是分数定义的前提条件。3.$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{7}$比较大小，正确的是（）。A.$\frac{4}{7}$＞$\frac{5}{7}$B.$\frac{4}{7}$＜$\frac{5}{7}$C.$\frac{4}{7}$＝$\frac{5}{7}$D.无法比较参考答案：B解析：当分母相同时，分数的大小由分子决定，越大分子分数越大。本题中$\frac{4}{7}$和$\frac{5}{7}$的分母均为7，分子5大于4，因此$\frac{5}{7}$更大。选项A、C、D均与分数比较规则相悖。本题考查同分母分数大小比较的核心方法，需掌握“分母不变看分子”的判断标准。4.把3米长的绳子平均分成4段，每段占这根绳子的（）。A.$\frac{1}{4}$米B.$\frac{3}{4}$米C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$参考答案：D解析：题目要求计算每段绳子占整根绳子的比例，属于求整体中的部分占比。将3米绳子平均分成4段，每段长度为$\frac{3}{4}$米，但题目问的是“占这根绳子的比例”，比例计算需用每段长度除以总长度，即$\frac{\frac{3}{4}}{3}=\frac{1}{4}$。选项A、B描述的是具体长度而非比例；选项C的分母错误，应排除。本题综合考察分数的长度表示和比例计算。5.$\frac{2}{9}$的分数单位是（）。A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{2}{9}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$参考答案：A解析：分数单位是指将单位“1”平均分成若干份后其中的一份，即$\frac{1}{n}$。分数$\frac{2}{9}$表示将单位“1”平均分成9份，每份为$\frac{1}{9}$，因此分数单位是$\frac{1}{9}$。选项B是分数本身而非单位；选项C、D的分母与题意无关。本题考查分数单位的定义，需区分分数单位与分数值。6.在分数$\frac{a}{b}$中，要使它成为真分数，a和b必须满足的条件是（）。A.a＜b且a、b为正数B.a＞b且a、b为正数C.a=b且a、b为正数D.a+b=1且a、b为正数参考答案：A解析：真分数是指分子小于分母的分数，即a＜b。同时分数定义要求分子分母为正整数，因此a、b必须为正数。选项B描述的是假分数；选项C是分子分母相等的情况；选项D的a+b=1与真分数定义无关。本题考察真分数的判定条件，需结合分数分类标准分析。7.把$\frac{3}{5}$的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（）。A.6B.10C.15D.25参考答案：C解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘以或除以相同非零数，分数值不变。将$\frac{3}{5}$的分子3加上6变为9，相当于分子乘以3（即3×3=9），为保持分数值不变，分母也需乘以3，即5×3=15。因此分母应从5变为15，增加了15-5=10。选项A、B、D均与分数性质不符。本题考查分数基本性质的逆向应用。8.小明吃了蛋糕的$\frac{2}{8}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，谁吃的更多（）。A.小明B.小红C.一样多D.无法比较参考答案：C解析：分数比较需先通分。将$\frac{1}{4}$转化为同分母分数，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，因此$\frac{2}{8}$和$\frac{1}{4}$相等。两人吃的蛋糕量相同。选项A、B、D与计算结果矛盾。本题考察异分母分数比较的通分方法，需掌握“分母相同看分子”的规则。9.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{3}{10}$是水田，水田面积是（）公顷。A.$\frac{3}{10}$公顷B.$\frac{7}{10}$公顷C.$\frac{1}{3}$公顷D.$\frac{1}{7}$公顷参考答案：A解析：求部分量需用整体量乘以对应比例。总面积1公顷的$\frac{3}{10}$是水田，计算为1×$\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$公顷。选项B是剩余部分的比例；选项C、D的计算分母错误。本题考查分数乘法的实际应用，需明确“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。10.把$\frac{5}{12}$化成小数，正确的结果是（）。A.0.4166…（循环）B.0.4167（近似）C.0.416（保留三位）D.0.42（保留两位）参考答案：A解析：分数化小数用分子除以分母。$\frac{5}{12}$=5÷12≈0.4166…，小数部分6循环，应表示为0.4166…（循环）。选项B、C、D均存在取舍误差或表示不规范。本题考查分数化小数的计算方法，需注意循环小数的表示规则。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$\frac{7}{15}$的分数单位是______，它含有______个这样的分数单位。参考答案：$\frac{1}{15}$；7解析：分数单位是$\frac{1}{n}$，$\frac{7}{15}$的分母为15，分数单位为$\frac{1}{15}$。分子7表示含有7个$\frac{1}{15}$。本题考察分数单位与分数值的关系，需明确分子分母的对应含义。2.在分数$\frac{a}{b}$中，当a=0时，这个分数值是______。参考答案：0解析：分子为0的分数值为0，无论分母为何（b≠0）。根据分数定义，$\frac{0}{b}=0$。本题考查特殊分数的值，需掌握分子为0的分数恒等于0的性质。3.把3吨货物平均分成5车运，每车运这批货物的______，每车运______吨。参考答案：$\frac{1}{5}$；$\frac{3}{5}$解析：每车占总批量的比例是$\frac{1}{5}$（因为平均分成5份）。每车实际运量是3吨的$\frac{1}{5}$，即3×$\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$吨。本题综合考察分数比例与具体量的计算。4.如果$\frac{x}{7}$是真分数，$\frac{y}{7}$是假分数，那么x和y的关系是______。参考答案：x＜7且y≥7解析：真分数要求分子小于分母，即x＜7；假分数要求分子大于或等于分母，即y≥7。本题考查真分数和假分数的定义，需区分两种分数的判定条件。5.一个班级有学生50人，其中$\frac{2}{5}$是男生，男生人数是______人，女生人数是______人。参考答案：20；30解析：男生人数=50×$\frac{2}{5}$=20人；女生人数=50-20=30人，或女生人数=50×$\frac{3}{5}$=30人。本题考察分数与实际人数的转换计算。6.把$\frac{4}{9}$的分子和分母都加上2，得到的新分数是______，它和原分数的大小______。参考答案：$\frac{6}{11}$；不变解析：分子分母同时加2，即$\frac{4+2}{9+2}=\frac{6}{11}$。根据分数基本性质，分子分母同时加相同数，分数值不变。本题考查分数基本性质的变式应用。7.在分数$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$中，最大的分数是______，最小的分数是______。参考答案：$\frac{7}{8}$；$\frac{3}{8}$解析：同分母分数比较大小，分子越大分数越大。因此$\frac{7}{8}$最大，$\frac{3}{8}$最小。本题考察同分母分数大小比较的基本方法。8.一个工程队3天完成工程的$\frac{3}{5}$，平均每天完成工程的______。参考答案：$\frac{1}{5}$解析：平均每天完成的工程量是总量$\frac{3}{5}$除以天数3，即$\frac{3}{5}÷3=\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$。本题考查分数除法的实际应用，需明确“平均分”的除法意义。9.把1米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的______，每段长______米。参考答案：$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{5}$解析：每段占全长的比例是$\frac{1}{5}$；每段实际长度是1米的$\frac{1}{5}$，即1×$\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$米。本题综合考察分数比例与具体长度的计算。10.分数$\frac{5}{12}$的小数形式是______，保留两位小数约等于______。参考答案：0.4166…（循环）；0.42解析：$\frac{5}{12}$=5÷12≈0.4166…（循环），保留两位小数需四舍五入，0.4166…四舍五入为0.42。本题考查分数化小数及近似数的计算方法。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$\frac{3}{4}$的分数单位比分数$\frac{2}{3}$的分数单位大。参考答案：×解析：分数单位由分母决定，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$。$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{3}$，因此原命题错误。本题考查分数单位的比较，需明确分母与分数单位大小的反比关系。2.两个分数，分母越大，分数值就越大。参考答案：×解析：分数大小比较需考虑分子和分母的综合影响。例如$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{4}$，尽管分母3小于分母4，但分数值反而小。本题考查分数大小比较的误区，需掌握“分母相同看分子，分子相同看分母”的规则。3.把分数$\frac{5}{8}$的分子和分母都乘以2，得到的新分数是$\frac{10}{16}$。参考答案：√解析：根据分数基本性质，分子分母同时乘以相同数，分数值不变。$\frac{5}{8}$的分子分母都乘以2，确实得到$\frac{10}{16}$。本题考查分数基本性质的验证，需注意新分数与原分数的等值关系。4.如果$\frac{a}{7}$是假分数，那么a一定大于7。参考答案：×解析：假分数要求分子大于或等于分母，即a≥7。a等于7时也是假分数（如$\frac{7}{7}=1$）。因此原命题“a一定大于7”错误。本题考查假分数的判定条件，需区分“大于”与“大于或等于”。5.把3块饼平均分给4个人，每人分得$\frac{3}{4}$块饼。参考答案：×解析：每人分得饼块数是3块饼的$\frac{1}{4}$，即3×$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$块。但题目问的是“每人分得多少块饼”，实际每人分得$\frac{3}{4}$块，而不是3块中的$\frac{3}{4}$。表述混淆导致错误。本题考察分数分配的实际应用。6.分数$\frac{7}{10}$比1小$\frac{3}{10}$。参考答案：√解析：1可以表示为$\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}$-$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{10}$。因此$\frac{7}{10}$比1小$\frac{3}{10}$。本题考查分数减法的实际应用，需明确“比一个数少几分之几”的减法意义。7.分数$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$表示的意义相同。参考答案：√解析：$\frac{2}{4}$可以约分为$\frac{1}{2}$，两个分数的值相等，表示的意义也相同（都是整体的一半）。本题考查分数的基本性质，需掌握约分与分数等值的概念。8.一个分数的分子和分母同时除以5，这个分数的大小会改变。参考答案：×解析：根据分数基本性质，分子分母同时除以相同非零数，分数值不变。因此原命题错误。本题考查分数基本性质的逆向应用，需明确“除以”与“乘以”的等值关系。9.分数$\frac{5}{12}$的小数形式是0.416，保留三位小数。参考答案：×解析：$\frac{5}{12}$=5÷12≈0.4166…（循环），保留三位小数应为0.417（四舍五入）。0.416是保留两位小数的结果。本题考查分数化小数的近似计算，需注意保留位数与四舍五入规则。10.如果一个分数的分子和分母相差1，那么这个分数一定是真分数。参考答案：×解析：分子分母相差1的分数可以是真分数（如$\frac{1}{2}$）或假分数（如$\frac{3}{2}$）。因此原命题不成立。本题考查分数分类的边界条件，需明确真分数和假分数的严格定义。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.举例说明什么是真分数，什么是假分数。参考答案：真分数是指分子小于分母的分数，如$\frac{2}{3}$；假分数是指分子大于或等于分母的分数，如$\frac{5}{4}$或$\frac{7}{7}$。真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1。解析：本题要求区分真分数和假分数的定义，需结合具体例子说明两种分数的特征。真分数的分子分母关系是a＜b，假分数是a≥b，并举例说明数值范围。2.分数的基本性质是什么？它有什么作用？参考答案：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以相同非零数，分数值不变。作用：用于约分、通分，以及解决分数等值问题。解析：本题要求阐述分数基本性质的内容和意义，需明确“同时”“相同非零数”的条件，并说明其在分数运算中的实际应用。3.如何比较两个异分母分数的大小？请简述步骤。参考答案：步骤：①通分（将两个分数转化为同分母分数）；②比较同分母分数的分子大小；③分子大的分数值大。解析：本题要求说明异分母分数比较的方法，需掌握通分是关键步骤，并明确比较标准“分母相同看分子”。4.分数与除法有什么关系？参考答案：分数$\frac{a}{b}$（b≠0）表示a÷b，即分数是除法的另一种表示形式。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：本题要求阐述分数与除法的等价关系，需明确两者在数学表达上的对应性，并说明分子分母的对应角色。5.举例说明什么是分数单位。参考答案：分数单位是$\frac{1}{n}$，表示将单位“1”平均分成n份后其中的一份。例如，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，它表示整体被平均分成4份中的1份。解析：本题要求解释分数单位的定义，需结合具体分数说明分数单位与分子分母的关系。6.为什么分数$\frac{5}{12}$的小数形式是循环小数？参考答案：因为5除以12的余数会循环出现，导致商的小数部分无限重复。具体计算为5÷12=0.4166…，循环节为6。解析：本题要求解释循环小数产生的原因，需结合分数除法说明余数循环与循环节的关系。7.在实际生活中，哪些场景会用到分数？参考答案：场景包括：①分配食物（如分蛋糕）；②测量长度（如1米长的绳子分成5段）；③计算比例（如考试及格率）；④工程进度（如完成工程的$\frac{2}{3}$）。解析：本题要求列举分数的实际应用场景，需结合生活实例说明分数在比例分配、测量、统计等方面的作用。8.如何将分数$\frac{3}{5}$转化为小数？请写出计算过程。参考答案：计算过程：3÷5=0.6。因此$\frac{3}{5}$的小数形式是0.6。解析：本题要求演示分数化小数的具体步骤，需明确除法是关键操作，并给出准确计算结果。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书120本，科技书是故事书的$\frac{2}{3}$，科技书有多少本？参考答案：120×$\frac{2}{3}$=80本解析：科技书数量是故事书数量的$\frac{2}{3}$，即120的$\frac{2}{3}$。计算为120×$\frac{2}{3}$=80本。本题考察分数乘法的实际应用。2.一根绳子长3米，第一次用去$\frac{1}{4}$米，第二次用去$\frac{1}{3}$米，两次一共用去多少米？参考答案：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{12}$+$\frac{4}{12}$=$\frac{7}{12}$米解析：两次用去的总长度是两个分数的和，需先通分再相加。$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$通分后为$\frac{3}{12}$和$\frac{4}{12}$，相加为$\frac{7}{12}$米。本题综合考察异分母分数加法。3.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{5}$是树林，$\frac{1}{10}$是草地，树林和草地一共占这块地的几分之几？参考答案：$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{2}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{10}$解析：树林和草地的总面积比例是两个分数的和，需通分相加。$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{10}$通分后为$\frac{2}{10}$和$\frac{1}{10}$，相加为$\frac{3}{10}$。本题考察分数加法的实际应用。4.小华看一本故事书，第一天看了全书的$\frac{1}{6}$，第二天看了全书的$\frac{1}{4}$，两天一共看了全书的几分之几？参考答案：$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{12}$+$\frac{3}{12}$=$\frac{5}{12}$解析：两天看的总比例是两个分数的和，需通分相加。$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$通分后为$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$，相加为$\frac{5}{12}$。本题综合考察异分母分数加法。5.一袋糖果重1千克，其中$\frac{1}{3}$是巧克力糖，$\frac{1}{4}$是水果糖，剩下的糖果是什么糖？占这袋糖果的几分之几？参考答案：剩下的糖果是其他糖，占比1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$=$\frac{5}{12}$解析：先计算已知部分的比例和，再用1减去和得到剩余比例。$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$通分后为$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，和为$\frac{7}{12}$，剩余$\frac{5}{12}$。本题考察分数减法的实际应用。6.一根电线长2米，第一次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{4}$，第二次剪去多少米？参考答案：第一次剪后剩余2×（1-$\frac{1}{3}$）=2×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$米；第二次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$米解析：先计算第一次剪后剩余的长度，再计算第二次剪去的比例。$\frac{1}{3}$是剩余长度的比例，第二次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$米。本题综合考察分数乘法和减法的实际应用。7.一个水池能蓄水1吨，已经蓄了$\frac{3}{5}$吨，还需要蓄水多少吨才能装满？参考答案：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$吨解析：还需要蓄水的量是总量减去已蓄水量，即1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$吨。本题考察分数减法的实际应用。8.一块地总面积是2公顷，其中$\frac{1}{4}$是水田，$\frac{1}{5}$是旱田，水田和旱田一共占这块地的几分之几？参考答案：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{5}{20}$+$\frac{4}{20}$=$\frac{9}{20}$解析：水田和旱田的总比例是两个分数的和，需通分相加。$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$通分后为$\frac{5}{20}$和$\frac{4}{20}$，相加为$\frac{9}{20}$。本题综合考察异分母分数加法。六、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.结合实际生活，说明分数为什么重要？参考答案：分数在生活中的重要性体现在：①比例表示（如考试及格率）；②测量分配（如分蛋糕）；③资源管理（如工程进度）；④经济计算（如折扣）。分数是理解比例关系和精确分配的基础工具。解析：本题要求论述分数的实际应用价值，需结合多个生活场景说明分数在比例计算、资源分配、经济活动等方面的作用。2.分数的基本性质与分数的等值有什么关系？参考答案：分数的基本性质是分数等值变换的依据。通过分子分母同时乘以或除以相同数，可以改变分数的形式但保持数值不变。等值分数是基本性质的应用结果，如$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$。解析：本题要求阐述分数基本性质与等值分数的内在联系，需明确性质是等值变换的原理，并举例说明等值分数的推导过程。3.为什么比较两个异分母分数的大小需要通分？参考答案：通分是消除分母差异、统一比较标准的必要步骤。异分母分数的分母不同，直接比较分子无法反映整体分割的相对大小。通分后，分母相同，分子的大小直接反映分数值的大小。解析：本题要求解释通分在分数比较中的作用，需从分母差异和比较标准的角度说明通分的必要性。4.分数与整数有什么区别和联系？参考答案：区别：①表示方式不同（整数是连续数，分数是部分数）；②取值范围不同（整数包含分数）；联系：分数可以表示整数（如$\frac{6}{1}=6$），分数的分子分母为整数时是整数的扩展形式。解析：本题要求比较分数与整数的异同，需从表示方式、取值范围、数学关系等方面说明两者的区别与联系。5.如何理解“分数单位”？分数单位与分数值有什么关系？参考答案：分数单位是$\frac{1}{n}$，表示将单位“1”平均分成n份后其中的一份。分数值由分数单位数量决定，如$\frac{3}{4}$包含3个$\frac{1}{4}$。分数单位越小，相同分数值包含的单位数量越多。解析：本题要求解释分数单位的定义及其与分数值的关系，需明确分数单位与分子分母的对应性，并说明单位大小对分数值的影响。6.分数化小数有哪些方法？每种方法的适用条件是什么？参考答案：方法：①除法法（分子÷分母）；②倒数法（分子分母颠倒相乘）；③特殊分数法（如$\frac{1}{2}$=$0.5$）。适用条件：除法法适用于所有分数；倒数法适用于分母为质数的分数；特殊分数法适用于常见分数。解析：本题要求说明分数化小数的方法及适用条件，需分类介绍不同方法的原理和适用范围。7.为什么分数减法需要通分？参考答案：分数减法要求分母相同才能进行分子相减。通分是使两个分数具有相同分母的必要步骤。例如$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$需要通分后为$\frac{6}{8}$-$\frac{4}{8}$再相减。否则直接相减会破坏分数的等值关系。解析：本题要求解释通分在分数减法中的作用，需从减法运算要求的角度说明通分的必要性。8.分数在实际测量中有哪些应用？参考答案：分