2026-2027学年河北省邯郸市成安县七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

/河北省邯郸市成安县2026-2027学年七年级上学期12月联考数学试题一、单选题1．如图各图中，表示线段、射线的是（）A．

B．

C．

D．

2．如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（

）A．a B．b C．c D．d3．如图所示的几何体从左面看到的平面图形是（

）A． B．C． D．4．下列各组数中互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和5．如图所示的蜂巢由许多六边形构成，每个六边形至少可以分割成三角形的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．36．，则a和b各为（

）A．， B．1，3 C．1， D．，37．对于多项式，下列结论正确的是（

）A．这个多项式的项为B．这个多项式是二次三项式C．这个多项式的常数项为5D．这个多项式按的降幂排列是8．某商店去年12月份利润为元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为（

）A．元 B．元C．元 D．元9．下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是两点间的距离；③把用度、分、秒表示为；④两点之间直线最短；⑤若线段．则点是线段的中点；⑥一条直线就是一个平角，其中正确的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6π B．9π C．12π D．15π11．如图，在的正方形网格中，记，则（

）A． B． C． D．12．将两边长分别为a和的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值（

）A．0 B． C． D．二、填空题13．已知a、b互为倒数，则．14．如图，已知，观察尺规作图的痕迹，可知．15．钟面上3点30分时，时针与分针的夹角度数是．16．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有张白色纸片，则的值为．

三、解答题17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．19．根据题意求值：(1)单项式与单项式的次数相同，求m的值；(2)已知两个单项式，是同类项，求a，b的值．20．已知，．(1)化简；(2)当，时，求的值．21．如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P，Q外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．(1)小长方形M的长为_________；（用含a的代数式表示）．(2)若，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和？若能，请求出其值；若不能，请说明理由．22．小明在自主探究多边形的边数与多边形的对角线条数的关系过程中，记录的数据如下：多边形的边数3456对角线的条数0259(1)直接写出过边形的每一个顶点有几条对角线（用含的式子表示）；(2)多边形的对角线条数随着多边形的边数（为正整数）的变化而变化．请你用含的式子表示；(3)直接写出十二边形的对角线的条数．23．如图，已知B、C在线段上．(1)图中共有______条线段；(2)若．①比较线段的长短：______（填“”、“”或“”）；②若，，求的长度；(3)在（2）的条件下，点M是线段的中点，点N是线段的三等分点，求线段的长度．24．阅读：，，，……，，，……根据上述式子，完成下列问题：(1)，；(2)计算：；(3)计算：．参考答案1．B解：A．图中是直线，射线，故选项A不符合题意；B．图中是线段，射线，故选项B符合题意；C．图中是射线，线段，故选项C不符合题意；D．图中是线段，射线，故选项D不符合题意；故选：B．2．A解：依题意，位于左侧的数小于，则观察数轴，位于左侧，∴．故选：A3．B解：从左边看第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，故选：B．4．B解：A、∵，，∴和不是互为相反数，故此选项不符合题意；B、∵，，∴和是互为相反数，故此选项符合题意；C、∵，，∴和不是互为相反数，故此选项不符合题意；D、∵，，∴和不是互为相反数，故此选项不符合题意；故选：B．5．C解：如图所示，过点A的所有对角线，可分割六边形得到，∴每个六边形至少可以分割成三角形的个数为4个，故选：C．6．D解：∵，∴，∴，∴，故选：D．7．D解：多项式的项为、、，A错误；多项式中次数最高的项是，次数为3，是三次三项式，B错误；常数项是，C错误；按a的降幂排列，a的指数从高到低为：、、，即，D正确；故选：D．8．C解：∵今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，∴今年1月份利润预计为元；故选C．9．A解：①直线无方向，直线与直线是同一条直线，正确；②线段是图形，距离是长度，线段不是距离，错误；③，正确；④两点之间线段最短，不是直线，错误；⑤，但点C不一定在线段上，不一定是中点，错误；⑥直线不是角，平角有顶点和边，错误；正确的有①和③，共2个．故选：A．10．B解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积=，故选B．11．B解：由图知，，∴；由图知，，，∴，由图知，，，∴，∴，故选：B．12．A解：由题意可知，四边形是长方形，则，，，则，故选：A．13．99解：已知a、b互为倒数，则，则．故答案为：99．14．【详解】如图，取圆弧与三条射线的交点分别为、、，由尺规作图痕迹可知，，，故答案为：．15．解：钟面一圈为，共被分成个大格，每个大格的角度为．分针分钟时，指向数字．时针小时走个大格，即，那么分钟时针走，3点30分时，时针在数字和正中间，偏离数字的角度为．此时时针与分针之间间隔个大格，所以夹角为．故答案为：．16．解：由图可得，第个图案中白色纸片的个数为：，第个图案中白色纸片的个数为：，第个图案中白色纸片的个数为：，……，第个图案中白色纸片的个数为：，故答案为：．17．(1)5(2)12(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．135°解析：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．19．(1)(2)（1）解：∵单项式与单项式的次数相同，∴，解得：；（2）解：∵单项式，是同类项，∴，解得：．20．(1)(2)（1）解：∵，，∴；（2）解：当，时，．21．(1)(2)能，当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为56（1）解：∵小长方形的宽为3，∴小长方形的长为，答：小长方形的长为；（2）解：由图可得：阴影图形的长为，宽为；阴影图形的长为9，宽为．则阴影图形与阴影图形的周长之和为，所以阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a的值无关，故若，能求出阴影图形与阴影图形的周长之和．当时，，故当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为56．22．(1)(2)(3)54（1）解：从n边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为；（2）解：边形有个顶点，所有对角线有条，但每条对角线重复一次，边形所有对角线的条数为；（3）解：将代入，得：，∴十二边形的对角线的条数为54．23．(1)6(2)①=；②(3)的长为6或10（1）解：图中有线段：、、、、、，共6条，故答案为：6．