2026-2027学年河南省郑州七中教育集团七年级上学期期中数学试题（含答案）

/2026-2027学年河南省郑州七中教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在94，−2，0，2四个有理数中，最小的数是(

)A.94 B.−2 C.0 2.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是(

)

A.航

B.天

C.精

D.神3.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(

)A. B. C. D.4.人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座UY，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达238000万公里，将数据238000万用科学记数法表示为(

)A.2.38×1010 B.2.38×109 C.5.下列各式中，运算正确的是(

)A.3m+2n=5mn B.−(a6.在代数式−2x2y、ax、3a44A.2 B.3 C.4 D.57.下列说法正确的是(

)A.相反数等于本身的数只有0

B.绝对值等于本身的数是正数

C.正数的绝对值大于负数的绝对值

D.几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数8.现定义一种新运算“*”规定a∗b=abaA.−9 B.−23 C.0 9.已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则a+b5A.2 B.−2 C.4 D.−410.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|bA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.四棱柱有

个面.12.用代数式表示“x的2倍与y的差”为______.13.若已知x2my5与5x414.已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为

.(结果保留π)15.已知有理数a≠1，我们把11−a称为a的差倒数，例如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.如果a1=12，a2是a1的差倒数，三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算或者化简：

(1)213+63517.(本小题8分)

如图1是由小正方体搭成的几何体.

(1)图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；

(2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加______个小立方块.18.(本小题8分)

已知A=3x2+xy+y，B=2x2−xy.19.(本小题8分)

某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域，m=23a，n=12b(单位：米).

(1)自由活动区域的面积为______平方米；(用含a，b的代数式表示)

20.(本小题8分)

如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c.

(1)a−b______0，a+c______0，b21.(本小题8分)

某班准备购买一些羽毛球拍和羽毛球，市场调查情况如下：某店羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每简定价15元.“双11”期间，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售.现要在该店购买球拍10副，球x筒(x>20).

(1)若按方案一购买，需付款______元；若按方案二购买，需付款______元.(用含x的代数式表示)

(2)当购买40筒羽毛球时，用哪种方案购买更划算？

(3)22.(本小题9分)

已知点A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(12ab+100)2+|a−20|=0，点P是数轴上的一个动点.

(1)a=______，b=______，并求出点A、点B之间的距离；

(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当点P满足PB=2

参考答案一、选择题：1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.C

二、填空题：11.6

12.2x13.3

14.36πcm315.33

三、解答题：16.解：(1)213+635+(−213)+(−535)

=[213+(−213)]+[635+(−535)]

=0+1

=1；

(2)2m2−419.解：(1)自由活动区域的面积为：ab−mn−12×π×(12n)2=(ab−mn−πn28)平方米，

∵m=23a米，n=12b米，

∴自由活动区域的面积为：ab−23a×12b−π8×(12b)2=(23ab−π32b2)平方米．

故答案为：(23ab--π32b2).

(2)这个设计方案不符合要求，理由如下：

当a=32b时，自由活动区域的面积为：23ab--π32b2=23×32b2−π32b2=(1−π32)b2平方米，

又∵游泳馆总面积为：ab=32b2，

∴(1−π32)b2：32b2=23−π48，

∵23−π48<58，

∴这个设计方案不符合要求．

20.解：(1)由数轴可知a−b<0，a+c<0，b+c>0；