2026-2027学年湖南省长沙市七年级上学期数学期中模拟预测练习试卷（含答案）

/湖南省长沙市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023秋•南明区校级期中）在记录某水库的水位时，将80m作为标准水位，水位为85.3m记为+5.3m，则水位为76.8m应记为（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m2．（3分）（2023•中原区三模）−1A．12 B．−12 3．（3分）已知太阳的半径约为695500km，用科学记数法表示该数应为（）A．69.55×104km B．6.955×105km C．6.955×106km D．6.955×107km4．（3分）计算2+5﹣8的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（3分）（2024秋•虞城县期中）下列运算正确的是（）A．15÷1B．15−(−1C．15×（﹣3）﹣15×2＝15×（3﹣2） D．15÷6．（3分）（2022•新都区校级开学）已知一个圆的半径是r，满足2：r＝r：8，则这个圆的面积为（π取3.14）（）A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．无法求出7．（3分）（2023秋•光山县校级期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．6 B．2 C．3或5 D．2或68．（3分）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是（）A．17 B．19 C．21 D．349．（3分）（2022秋•蓬安县期中）下列计算结果是9的是（）A．﹣（﹣9） B．﹣（+9） C．﹣32 D．﹣|﹣9|10．（3分）（2023•增城区校级一模）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（）A．江 B．北 C．水 D．城二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2022秋•金水区校级月考）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a+b的值0（填“大于”、“小于”或“等于”）．12．（3分）（2024秋•滨海新区校级期中）用四舍五入法取近似数，32.1928≈（精确到百分位）．13．（3分）（2023秋•长寿区校级期中）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2的值是．14．（3分）﹣515是15．（3分）（2021秋•蚌山区校级期中）比较大小：−3216．（3分）（2023秋•江西期末）已知4a+3b﹣1＝0，则整式3﹣8a﹣6b的值为．17．（3分）（2024秋•钱塘区期末）“x的3倍与y的平方的和”用代数式表示为．18．（3分）（2023•钱塘区开学）5米增加它的15是米；米增加1三．解答题（共9小题）19．（2024秋•遵义期中）某登山队5名队员以海拔1千米处为基地出发，他们先向下走3千米，然后向上走4千米，向下走5千米，向上走1千米后暂时休整，休整处位于海拔多少米位置？20．（2023秋•朝阳区校级期中）计算：−721．（2024秋•普陀区校级期中）在一节数学课上，老师安排学生分组讨论用了0.1小时，老师讲解用了31022．（2023秋•信丰县期中）请根据图示的对话解答下列问题．23．（2022秋•宝安区校级期中）苹果每个x元，买8个苹果，付给售货员30元，应找回元．24．（2022秋•港南区期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：﹣a﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．25．（2024秋•安岳县期末）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．（1）当m＝5，n＝2时，大长方形的面积为；（2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：；阴影A的面积：；阴影B的周长；（3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．26．（2024秋•通州区期末）计算：（1）（﹣1）+|﹣5|+4+（﹣8）；（2）（﹣2）2+[﹣9+2×（5﹣8）]÷（﹣5）．27．（2023秋•景德镇期中）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣4，+9，+3，﹣6，+5，﹣13，+5.5，请回答：（1）小张将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小张的出租车每千米需油费0.6元，不计汽车的损耗，那么小张这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱（不足1千米按1千米计），那么小张这天下午收到乘客所给车费共多少元？

湖南省长沙市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023秋•南明区校级期中）在记录某水库的水位时，将80m作为标准水位，水位为85.3m记为+5.3m，则水位为76.8m应记为（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m【考点】正数和负数．【专题】实数；数感；应用意识．【答案】D【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高5.3米记为+5.3米，那么水位下降3.2米应记为﹣3.2米．【解答】解：因为水库的水位将80米作为标准水位，所以水位为85.3米就是水位升高5.3米记为+5.3米，所以水位为76.8米就是水位下降3.2米应记为﹣3.2米．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键．2．（3分）（2023•中原区三模）−1A．12 B．−12 【考点】绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：−12的绝对值为故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的性质（一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0）．3．（3分）已知太阳的半径约为695500km，用科学记数法表示该数应为（）A．69.55×104km B．6.955×105km C．6.955×106km D．6.955×107km【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：695500km＝6.955×105km．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．4．（3分）计算2+5﹣8的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】利用有理数的加减混合运算的法则计算即可．【解答】解：2+5﹣8＝7﹣8＝﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用有理数加减混合运算的法则运算是解题的关键．5．（3分）（2024秋•虞城县期中）下列运算正确的是（）A．15÷1B．15−(−1C．15×（﹣3）﹣15×2＝15×（3﹣2） D．15÷【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】利用有理数的相关运算法则逐项判断即可．【解答】解：15÷13×（﹣3）＝15×3×（﹣3），则A15﹣（−13）﹣5+23=15×（﹣3）﹣15×2＝15×（﹣3﹣2），则C不符合题意；故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（3分）（2022•新都区校级开学）已知一个圆的半径是r，满足2：r＝r：8，则这个圆的面积为（π取3.14）（）A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．无法求出【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】首先根据已知条件去掉r2＝16，然后由圆的面积公式作答即可．【解答】解：∵一个圆的半径是r，满足2：r＝r：8，∴r2＝16，∴这个圆的面积为（π取3.14）为：πr2＝3.14×16＝50.24．故选：C．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握圆的面积公式．7．（3分）（2023秋•光山县校级期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．6 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】数轴．【专题】分类讨论；实数；几何直观．【答案】D【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB＝4．第一种情况：在线段AB外，AC＝4+2＝6；第二种情况：在线段AB内，AC＝4﹣2＝2．故选：D．【点评】本题考查了数轴，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，解题的关键是分类讨论．8．（3分）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是（）A．17 B．19 C．21 D．34【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理能力．【答案】C【分析】由题意可得，2＝1+1，3＝2+1，5＝3+2，8＝5+3，即从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，按照这种规律，即可求出答案．【解答】解：由题意可得，2＝1+1，3＝2+1，5＝3+2，8＝5+3，即从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，∴第7个数为：8+5＝13，第8个数为：13+8＝21，故选：C．【点评】本题考查的是数字的变化规律，从题目中找出数字间的变化规律是解题的关键．9．（3分）（2022秋•蓬安县期中）下列计算结果是9的是（）A．﹣（﹣9） B．﹣（+9） C．﹣32 D．﹣|﹣9|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】A【分析】利用有理数的乘方运算，相反数的定义，绝对值的定义一一计算后判断即可．【解答】解：﹣（﹣9）＝9，A符合题意；﹣（+9）＝﹣9，B不符合题意；﹣32＝﹣9，C不符合题意；﹣|﹣9|＝﹣9，D不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，相反数的定义，绝对值的定义，解题的关键是掌握有理数的乘方运算，相反数的定义，绝对值的定义．10．（3分）（2023•增城区校级一模）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（）A．江 B．北 C．水 D．城【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】展开与折叠；空间观念．【答案】D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“大”与“城”是相对面，“江”与“水”是相对面，“美”与“北”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2022秋•金水区校级月考）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a+b的值小于0（填“大于”、“小于”或“等于”）．【考点】数轴．【专题】常规题型；推理能力．【答案】小于【分析】根据数轴，利用有理数加法性质比较a+b和0的大小．【解答】解：由图可得|b|＞|a|，且b＜0，a＞0，∴根据有理数加法性质，正数加负数，符号取绝对值大的数，数字用大数字减小数字．∴a+b＜0．故答案为：小于．【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，以及有理数的加法性质，掌握有理数的加法性质是解题的关键．12．（3分）（2024秋•滨海新区校级期中）用四舍五入法取近似数，32.1928≈32.19（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【答案】32.19．【分析】近似数是指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，据此求解即可．【解答】解：用四舍五入法取近似数，32.1928≈32.19（精确到百分位），故答案为：32.19．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．13．（3分）（2023秋•长寿区校级期中）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2的值是1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值以及非负数的性质，正确去括号合并同类项是解题关键．14．（3分）﹣515是515【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】515【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．【解答】解：﹣515是51故答案为：515【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．15．（3分）（2021秋•蚌山区校级期中）比较大小：−32＜【考点】有理数大小比较．【专题】实数；数感．【答案】＜．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．【解答】解：|−32|=32，|−1∴−3故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．16．（3分）（2023秋•江西期末）已知4a+3b﹣1＝0，则整式3﹣8a﹣6b的值为1．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】1．【分析】先求出4a+3b的值，再变形要求值代数式，整体代入即可．【解答】解：∵4a+3b﹣1＝0，∴4a+3b＝1．∴3﹣8a﹣6b＝3﹣2（4a+3b）＝3﹣2×1＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，掌握整体的思想方法是解决本题的关键．17．（3分）（2024秋•钱塘区期末）“x的3倍与y的平方的和”用代数式表示为3x+y2．【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】3x+y2．【分析】根据题意即可得出答案．【解答】解：3x+y2．故答案为：3x+y2．【点评】本题主要考查列代数式，正确理解题意是解题的关键．18．（3分）（2023•钱塘区开学）5米增加它的15是6米；256米增加【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】6；256【分析】5米增加它的15可以列出算式5×（1+第二个问题可以列出算式5÷（1+1【解答】解：5米增加它的15是：5×（1+5÷（1+1＝5÷＝5×=25即256米增加1故答案为：6；256【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．三．解答题（共9小题）19．（2024秋•遵义期中）某登山队5名队员以海拔1千米处为基地出发，他们先向下走3千米，然后向上走4千米，向下走5千米，向上走1千米后暂时休整，休整处位于海拔多少米位置？【考点】有理数的加减混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】休整处位于海拔﹣2千米的位置．【分析】规定向上为正，向下为负，根据有理数的加减法计算即可．【解答】解：规定向上为正，向下为负，由题意得1﹣3+4﹣5+1＝﹣2（千米），即休整处位于海拔﹣2千米的位置．【点评】本题考查了有理数加减混合运算的应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．20．（2023秋•朝阳区校级期中）计算：−7【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】13【分析】先把除法统一成乘法，再确定积的符号，最后化简得结论．【解答】解：−=−73×=7=1【点评】本题考查了有理数的乘除运算，掌握有理数的乘、除法法则是解决本题的关键．21．（2024秋•普陀区校级期中）在一节数学课上，老师安排学生分组讨论用了0.1小时，老师讲解用了310【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】在这节课上学生独立完成课堂练习用了16【分析】根据题意可以列出算式4060−0.1【解答】解：4060−0.1=2=20=5=1答：在这节课上学生独立完成课堂练习用了16【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．（2023秋•信丰县期中）请根据图示的对话解答下列问题．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】23【分析】根据相反数、倒数及有理数的概念分别求出ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，再代入原式计算即可．【解答】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，m为最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴m【点评】本题考查有理数，相反数，互为倒数及代数式求值，掌握相反数、倒数的概念是正确解答的前提．23．（2022秋•宝安区校级期中）苹果每个x元，买8个苹果，付给售货员30元，应找回30﹣8x元．【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】30﹣8x．【分析】根据单价×数量＝总价，求出买8个苹果的总价，然后根据总钱数﹣花费的钱数＝剩下的钱数计算即可．【解答】解：∵苹果每个x元，买8个苹果，∴8个苹果的总价为8x，∴付给售货员30元，找回的钱数为（30﹣8x）元．故答案为：30﹣8x．【点评】本题考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要注意语句中的关键字，读懂题意，找到所求的量的表示方法．列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．24．（2022秋•港南区期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：﹣a＞﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．【考点】实数大小比较；数轴；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】（1）＞；（2）2b﹣2a．【分析】（1）由a＜0，b＞0，即可判断﹣a，﹣b的大小；（2）由绝对值的概念，即可化简．【解答】解：（1）∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞﹣b；故答案为：＞；（2）∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴1﹣a＞0，﹣b+1＞0，b﹣a＞0，|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|，＝1﹣a﹣（﹣b+1）+b﹣a，＝2b﹣2a．【点评】本题考查有理数的大小比较，绝对值的概念，数轴的概念，关键是掌握有理数的大小比较方法，绝对值的意义，数轴的三要素．25．（2024秋•安岳县期末）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．（1）当m＝5，n＝2时，大长方形的面积为；（2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：；阴影A的面积：；阴影B的周长；（3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．【考点】列代数式；整式的加减．【专题】整式；符号意识．【答案】见试题解答内容【解答】（1）130；（2）m+4n；10m﹣3mn；20+8n﹣2m；（3）40+2n．【分析】（1）求出长方形的长，然后利用长乘以宽求出面积即可；（2）分别表示出阴影A和阴影B的长和宽，根据长方形面积公式得出阴影A的面积，长方形的周长公式阴影B的周长；（3）求出阴影A的周长，再求出阴影A和阴影B的周长和即可．【详解】（1）解：大长方形的面积为10×（5+2×4）＝130，故答案为：130；（2）大长方形的长为m+4n，阴影A的面积为10m﹣3mn，阴影B的周长4n×2+2（10﹣m）＝8n+20﹣2m，故答案为：m+4n，10m﹣3mn，8n+20﹣2m；（3）解：阴影A的周长为2m+2（10﹣3n）＝2m+20﹣6n，∴和为2m+20﹣6n+8n+20﹣2m＝40+2n，∴阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．【点睛】本题考查整式的混合运算的应用，解题关键是能根据图形和题意正确列出代数式，熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则．26．（2024秋•通州区期末）计算：（1）（﹣1）+|﹣5|+4+（﹣8）；（2）（﹣2）2+[﹣9+2×（5﹣8）]÷（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）0；（2）7．【分析】（1）按照从左到右的