移动线段综合试题与答案

移动线段综合试题与答案整理考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确选项前的字母填在题后的括号内。）1.一个线段AB，其长度为5厘米。将该线段进行平移，得到线段A'B'。若AA'平行于BB'，且AA'的长度为3厘米，则线段A'B'的长度为（）厘米。A.2B.3C.5D.82.一个线段AB，其长度为4厘米。将该线段绕点O旋转90度，得到线段A'B'。若OA=OB=AB，则线段A'B'的长度为（）厘米。A.2√2B.2√3C.4D.4√23.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,6)。若将线段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段A'B'，则点B'的坐标为（）。A.(7,4)B.(7,8)C.(1,4)D.(1,8)4.已知线段CD的长度为10厘米，线段EF的长度为6厘米。将线段CD绕其中点旋转180度，得到线段C'D'。若线段C'D'与线段EF的中点重合，则线段CD与线段EF的位置关系是（）。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合5.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)。将△ABC绕点B顺时针旋转90度，得到△A'B'C'。则点C'的坐标为（）。A.(3,4)B.(3,-4)C.(0,-4)D.(-4,0)6.一个长度为10厘米的线段AB，其两端点A和B分别在坐标轴上移动。若点A始终在x轴的正半轴上，点B始终在y轴的正半轴上，且线段AB始终保持与x轴的正半轴成30度角，则点B的纵坐标是（）厘米。A.5√3B.5C.10√3D.107.在平面直角坐标系中，将点P(2,3)先平移3个单位长度到点P1，再平移4个单位长度到点P2。若点P1的坐标为(5,3)，则点P2的坐标为（）。A.(8,7)B.(8,3)C.(5,7)D.(5,-1)8.已知线段MN的长度为a厘米。将该线段绕点M逆时针旋转θ度（0<θ<180），得到线段M'N'。若M'N'的长度也为a厘米，则θ度可能的值是（）。A.30度B.60度C.90度D.120度9.在平面直角坐标系中，点E(1,0)和点F(0,2)是线段EF的两个端点。若将线段EF平移，使得点E的对应点E'的坐标为(3,-1)，则点F的对应点F'的坐标为（）。A.(3,3)B.(2,-1)C.(3,1)D.(2,1)10.一个边长为1的正方形，将其绕其中一个顶点旋转60度，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积是（）。A.1/4B.√3/4C.1/2D.1/8二、多项选择题（下列每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。）1.线段平移的性质包括（）。A.线段长度不变B.对应线段平行（或在同一直线上）C.对应角相等D.线段中点的轨迹是一条直线2.线段绕一点旋转时，其性质包括（）。A.线段长度不变B.对应点与旋转中心的距离相等C.旋转前后两线段所成角等于旋转角D.线段两端点的运动轨迹是同心圆3.在平面直角坐标系中，点P(x,y)进行以下变换：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点P'(x',y')。则下列关系式正确的是（）。A.x'=x+2B.y'=y-3C.x'=x-2D.y'=y+34.将一个长度为a的线段进行旋转变换，可能得到的结果有（）。A.长度仍为a的线段B.长度变为√2a的线段C.与原线段重合的线段D.与原线段所在直线垂直的线段5.下列说法中，正确的是（）。A.任意三角形都可以通过一次平移与另一个全等三角形重合B.任意线段都可以通过一次旋转与另一个全等线段重合C.平移和旋转都是保持图形大小和形状不变的变换D.线段的中点是该线段在平移变换下的不变点三、填空题（将答案填在题中横线上。）1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,4)，点B的坐标为(1,2)。将线段AB先绕点A逆时针旋转90度，再向右平移5个单位长度，得到线段A'B'。则点B'的坐标为_______。2.一个长度为6厘米的线段AB，其两端点A和B分别在坐标轴上移动。若点A始终在x轴的正半轴上，点B始终在y轴的正半轴上，且∠OAB=45度（O为坐标原点），则线段AB的中点M到坐标原点O的距离是_______厘米。3.在平面直角坐标系中，将点C(0,-3)先平移向量a=(3,5)，再平移向量b=(-2,-4)，得到点C'。则向量C'C的坐标表示为_______。4.将线段CD绕点O逆时针旋转得到线段C'D'，且∠COD=60度。若OC=2，OD=3，则CC'的长度等于_______。5.在边长为1的正方形ABCD中，将其绕对角线BD的中点旋转90度，得到正方形A'B'C'D'。则线段AC'的长度等于_______。四、解答题1.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,0)，B(2,0)，C(0,3)。将△ABC先向左平移4个单位长度，再绕平移后点B'的对应点（记为B"）顺时针旋转90度，得到△A''B''C''。(1)求平移后△A'B'C'的顶点坐标；(2)求旋转后△A''B''C''的顶点坐标；(3)求线段A''C''的长度。2.已知线段EF的长度为10厘米，线段EF的中点为M。将该线段绕点M逆时针旋转60度，得到线段E'F'。(1)求证：线段E'E'垂直于线段F'F''（F''是F'绕M旋转180度得到的点）；(2)求旋转前后两线段E'F'与EF的重叠部分（即公共部分）的面积。3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,1)。将点P先平移向量a=(1,-2)，再平移向量b=(-3,4)，得到点Q。然后将线段PQ绕点Q顺时针旋转90度，得到线段P'Q'。(1)求点Q的坐标；(2)求点P'的坐标；(3)求线段P'Q'的长度。4.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)。将该矩形绕点A顺时针旋转90度，得到矩形OA'B'C'。(1)求旋转后矩形OA'B'C'的顶点坐标；(2)判断线段OB'与线段CC'的位置关系，并证明。5.一个长度为8厘米的线段AB，其两端点A和B分别在坐标轴上移动。若点A始终在x轴的正半轴上，点B始终在y轴的正半轴上，且∠OAB=30度（O为坐标原点），求线段AB中点M的轨迹长度。试卷答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.C9.B10.B二、多项选择题1.AB2.ABC3.AD4.AC5.ACD三、填空题1.(8,-1)2.√53.(1,9)4.√75.√3四、解答题1.(1)A'(3,0),B'(-2,0),C'(4,3)(2)A''(2,-4),B''(0,-2),C''(0,3)(3)A''C''=√(2^2+4^2)=2√52.(1)证明：连接EM和EM'。由平移知EM=EM',∠EMF=∠EM'F'=30度。旋转知∠EM'E'=60度。则∠FME'=∠EM'E'-∠EMF=60-30=30度。又∠EMF+∠FME'=90度，故∠EM'E'+∠FME'=90度，即ME'垂直于F'F''。(2)重叠部分是△E'EF，底EF=10，高ME'=EF*sin30度=5。面积=1/2*10*5=25平方厘米。3.(1)Q的坐标为(2+1-3,1-2+4)=(0,3)(2)点Q为坐标原点(0,0)，P'是P(2,1)绕(0,0)顺时针旋转90度得到的，P'(x',y')=(-y,x)=(-1,2)(3)P'Q'的长度=√((0-(-1))^2+(3-2)^2)=√(1^2+1^2)=√24.(1)O'(4,2),A'(4,0),B'(0,2),C'(0,0)(2)线段OB'与线段CC'相交。证明：B'(0,2),C'(0,0)。线段CC'在x轴上。B'的纵坐标为2，不在x轴上，故OB'与CC'相交于点(0,2)。5.设AB中点M(x,y)。由∠OAB=30度，得tan30度=y/(x+4)=1/(