人教版六年级数学《解决问题》总复习

人教版六年级数学《解决问题》总复习一、复习目标梳理小学常见应用题类型，掌握审题→找数量关系→列式→检验解题步骤熟练分数、百分数、比例、工程、行程、鸡兔同笼、几何实际问题解法学会画线段图、列表等方法分析复杂问题✅通用解题四步法（必记）①读题审题：圈已知条件、问题，分清已知和未知

②找等量关系（核心）：关键词、公式、线段图

③列式计算：算术法/方程法

④检验作答：结果是否符合题意，写答句建议优先用方程解决复杂逆向问题，不容易出错二、分类题型+数量关系+典型例题（一）整数、小数一般应用题基础数量关系总数=每份数×份数路程=速度×时间总价=单价×数量工作总量=工作效率×工作时间总量=部分量+部分量；差=大数−小数例题：一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时行多少千米？

解：速度=180÷3=60（千米/时）

路程=60×5=300（千米）

答：5小时行300千米。（二）分数、百分数应用题（重中之重）核心判断：找准单位“1”口诀：的前比后是单位1单位“1”已知→用乘法：单位1×对应分率=对应量单位“1”未知→用除法/方程：对应量÷对应分率=单位1常见类型：求一个数的几分之几（百分之几）是多少

例：全校600人，男生占35，男生多少人？

600×已知一个数的几分之几是多少，求这个数

例：女生240人，是全校人数的40%，全校多少人？

240÷40（人）求一个数比另一个多（少）几分之几/百分之几

公式：差÷单位“1”的量

例：50比40多百分之几？折扣、成数、税率、利率现价=原价×折扣应纳税额=收入×税率利息=本金×利率×存期拓展：连续变化（先涨后降、先降后涨）

例：一件商品100元，先涨价20%，再降价20%，现价多少？

100×(1+20元（三）比和比例应用题按比分配

总份数=各部分比之和，先求1份量

例：糖和水比1:9，配500g糖水，糖、水各多少？

总份数1+9=10，1份：500÷10=50g

糖：50×1=50g，水：50×9=450g正比例、反比例正比例：比值一定（yx反比例：乘积一定（xy=k），如路程一定，速度和时间

解题格式：先判断正反比例，再列比例式例题：一辆车2小时行120km，照这样，行300km要几小时？

解：速度一定，路程和时间成正比例

1202=（四）工程问题默认工作总量=1

工作效率=1÷单独完成时间

合作效率=甲效率+乙效率

合作时间=1÷合作效率例：甲单独10天完成，乙单独15天完成，两人合作几天完成？

1÷(1（五）行程问题相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间流水问题：顺水速=船速+水速；逆水速=船速−水速相遇例题：甲乙两车相距480km，甲65km/时，乙55km/时，同时相向出发，几时相遇？

480÷(65+55)=4（小时）（六）几何实际问题（周长、面积、体积、容积）平面图形长方形周长=(长+宽)×2；面积=长×宽

正方形周长=边长×4；面积=边长²

圆周长C=πd=2πr；面积S=πr²

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

三角形面积=底×高÷2立体图形长方体体积=长×宽×高；表面积=(ab+ah+bh)×2

正方体体积=棱长³；表面积=棱长²×6

圆柱体积V=πr²h；侧面积=2πrh

圆锥体积V=13πr²h例题：圆锥形沙堆，底面半径2m，高1.5m，每立方米沙重1.7吨，沙堆重多少？

V=13×3.14×2²×1.5=6.28m（七）典型奥数类（常考）鸡兔同笼

方法：假设法、方程法

例：共35头，94脚，鸡兔各几只？

假设全鸡：35×2=70脚，差94−70=24

兔：24÷(4−2)=12只，鸡：35−12=23只植树问题两端都栽：棵数=间隔数+1一端栽一端不栽：棵数=间隔数两端都不栽：棵数=间隔数−1封闭图形（圆形、正方形）：棵数=间隔数归一、归总问题

归一：先求单一量；归总：先求总量三、易错题提醒分数应用题不要直接加减数字，要看分率对应的单位1圆锥体积一定要乘1百分数问题看清：是“增加到”还是“增加了”比例应用题先判断正反比例，不要乱列式容积和体积区分：容积一般从里面量四、配套练习题（含答案，可直接打印）基础题修一条1200米公路，已修35，还剩多少米？

1200×(1−一件衣服原价200元，打八五折出售，现价多少？

200×85元甲乙合作加工零件，甲单独8小时，乙单独12小时，合作多久完成？

1÷(1提高题甲乙两车同时从相距360km两地相向而行，3小时相遇，甲速度是乙的1.25倍，甲乙速度各多少？

速度和：360÷3=120km/h

乙：120÷(1+1.25)=1603km/h，甲：一堆煤，第一次运走20%，第二次运走4.5吨，这时剩下一半，这堆煤一共多少吨？

4.5÷(1−20吨一个圆柱形蓄水池，底面直径4m，深2m，抹水泥（四周+底面），抹水泥面积多少？

底面积：3.14×(4÷2)2=12.56

侧面积：3.14×4×2=25.12拓展题鸡兔同笼，20个头，56条腿，鸡兔各几只？

兔：8只，鸡：12只用边长3dm方砖铺地要120块，如果改用边长4dm方砖，要多少块？