甘肃省张掖市第一中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

2026年春学期期末考试试卷七年级数学（本试卷满分100分,考试时间120分钟）一、选择题（每小题2分,共20分）1.下列汉字中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，直线，交于点O，且于点O．若，则的度数是（）A. B. C. D.4.张老师让同学们作中边上的高,下列作法正确的是（）A. B. C. D.5.等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（）A.13 B.17 C.13或17 D.216.如图,在中,,分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点、,作直线分别交、于点、,连接.若,则的度数为（）A. B. C. D.7.已知一个布袋里装有3个红球，4个白球和个绿球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出一个球是白球的概率为，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如图，在中，，，平分交于D，若，则的面积等于（）A.3 B.6 C.12 D.249.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）A. B. C. D.10.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的（碳原子）的个数记为，（氢原子）的个数记为，则由结构式可知与满足的关系式是（）名称甲烷乙烷丙烷丁烷结构式A. B. C. D.二、填空题（每小题3分,共18分）11.已知，则的值为____________．12.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为______米．13.如图，在中，平分，为线段上一点，过点作，若，，则______°．14.如图1，是一个三轮滑板车．在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持平行，可有效防止车轮磨损，即图2中．若，则的度数为______．15.如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则____．16.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为______．三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）18.化简求值：，其中．19.如图，三条公路两两相交于点A、B、C，现在要在公路边建一所加油站P，要求加油站P的位置到三条公路的距离都相等．（1）请你找出加油站P的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论）；（2）你的作图依据是．20.如图，，点E、F在线段上，且，连接，若．求证：且．请将以下证明过程及部分理由补充完整．证明：∵，∴①．∵，∴，即②．在和中，∵∴（⑤），∴（⑥），⑦，∴．21.如图，现有一块长为m，宽为m的长方形空地，开发商计划在这块长方形空地中间预留一个边长为m的正方形花坛，并将其余空地（图中阴影部分）进行绿化．（1）求需要进行绿化的空地面积（用含，的代数式表示，并化简）；（2）若，，绿化空地的价格为20元/，则完成绿化共需要多少元？22.“一人一盔安全守规,一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况．抽取的头盔数50010001500200030004000合格品数491986147019643932合格品频率（1）求出表中，；（2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到0.01）；（3）如果要出厂49000顶合格的头盔,若用（2）中的估计值作为生产头盔中合格品的概率,则该厂估计要生产多少头盔？23.如图，,,．求证：．24.给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下．每块地砖的面积/平方米0.10.20.30.6所需地砖的数量/块600300200100（1）分别用x（单位：平方米）和y（单位：块）表示每块地砖的面积和所需地砖的数量,用式子表示y与x的关系为．（2）如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室,需要多少块？25.如图，已知，，E、F是上两点，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．26.在中，，，直线经过点，且于，于．（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案一、选择题（每小题2分,共20分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分,共18分）【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##130度【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】45三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）如图，点即为所求．（2）到角两边距离相等的点在角的平分线上【20题答案】【答案】；；；；；全等三角形的对应边相等；【21题答案】【答案】（1）（）（2）完成绿化共需要1220元【22题答案】【答案】（1），（2）（3）该厂估计要生产50000顶头盔【23题答案】【答案】证明：，，即，在和中，，，．【24题答案】【答案】（1）（2）需要块【2