2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学八年级期末下册高分黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，5，6B．1，2，3C．，2，D．8，15，17

4、在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为的多边形，则n的值为（）A．只能为13B．只能为14C．只能为15D．以上都不对

5、某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、为庆祝中国共产党成立100周年，历下区某学校举办了“党在我心中”的主题朗诵比赛，小亮同学根据9位评委老师给出的分数，制作了如表．如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化是（

）平均数中位数众数方差9293940.35A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、一次函数：和有下列结论：

①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则；

②当时，函数与函数的图象有两个交点，则；

③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则；

④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25；

其中正确的结论序号为（）A．①②③B．③④C．①②④D．②③④

10、下列叙述中，正确的有（

）

①若等腰三角形的两边分别为4和10，则周长为18或24；

②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④有两边及其一角对应相等的两个三角形全等；

⑤等腰三角形高线和中线重合．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

11、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为___．

12、某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的结论是___________．（把你认为正确结论的序号都填上）

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四边形中，、，若，直线经过点并且把平行四边形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式是_____．

15、在平面直角坐标系xOy中，点P绕点T（t，0）逆时针旋转60°得到点Q，我们称点Q是点P的“正影射点”．若t＝，则点P1（0，3）的“正影射点”Q1的坐标是________．若点P在一次函数y＝x﹣上，对于任意的t值，P的“正影射点”Q都在一条直线上，则这条直线的函数表达式为________．三、综合题

16、【定义新知】我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．

(1)【概念理解】若三边长分别是，和4，则此三角形________常态三角形；（填“是”或“不是”）

(2)【初步应用】若是常态三角形，其三边长分别为、、，且，则的值为________；

(3)【拓展思考】如图，在中，，，，在上，且，若是常态三角形，求线段的长．

17、如图，在中，的垂直平分线交、于点D、E，的垂直平分线交、于点F、G．已知，．

(1)求的周长；

(2)写出的度数为

．

18、为了落实国家教育数字化战略行动的有关精神，某校组织全体学生参加“信息素养提升”知识竞赛，现从中随机抽取男、女学生各名的成绩进行分析，并绘制成如下不完整的统计表和统计图．（数据分为组：组：，组：，组：，组：，表示成绩，成绩为整数），其中女生成绩处于组的有人，成绩分别为，，，，，，，，，，，

女生信息素养知识竞赛成绩统计图

男生信息素养知识竞赛成绩统计表组别男生（人）请根据以上信息，完成下列问题：

(1)抽取的女生成绩的中位数是______分；

(2)从平均数的角度分析，竞赛成绩更好的是男生还是女生？（每组中各个数据用该组的中间值代替，如的中间值为）

(3)该校有名学生，且男女生比例相当．若及分以上的成绩记为优秀，估计该校在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数．

19、阅读下列材料，回答问题

在一次函数中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线的斜率，关于斜率，有以下结论：

①若，则直线的斜率；

②若直线：，直线：，

则当，时，；当时，直线；

我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系的问题：

若直线l经过点

(1)如图1，直线l的斜率

；

(2)如图2，过点作轴于C，若点D是y轴正半轴上的点且．

①连接，试探究直线与直线有何位置关系；

②求的面积；

(3)在y轴上是否存在一点M，使是以为直角边的直角三角形，若有，请直接写出所有符合要求的点M的坐标，若无，请说明理由．

20、课本再现：

（1）如图1，是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且．要修建两条路和，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？和的数量关系是：___________；和的位置关系是___________；（无需证明）

知识应用：

（2）如图2，是一个正方形草地，现要在内部修建两条路，且，

①请问这两条路还相等吗？为什么？

②如图3，将边长为12的正方形纸片沿折叠，点D落在边上的点N处，若折痕的长为13，求此时的长；

拓展延伸：

（3）如图4，将边长为12的正方形纸片沿折叠，点D落在边上的点N处，与交于点P，取的中点M，连接，则的最小值为___________，此时的长度是___________．

21、为了加强训练，迎接体育中考，某校某班准备集体购买一批实心球和篮球，购买2个实心球和5个篮球需440元；购买6个实心球和3个篮球需360元．

(1)求实心球和篮球的单价各是多少？

(2)若某班上计划购买实心球和篮球共50个，且购买的篮球数量不低于实心球数量的4倍，求实心球和篮球各购买多少个时，所需费用最低？最低费用为多少？

22、作图题．

(1)“一带一路”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路，和两个城镇A，B（如图），准备在S区建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路