2025-2026学年吉林省集安市初中数学九年级期末下册自测历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则∠B的度数是(

)A．90°B．60°C．45°D．30°

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，，若反比例函数（k＞0）经过，两点，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（

）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根不平行D．两根平行倒在地上

4、已知一次函数与轴轴分别交于、两点，另一直线交轴正半轴于、交轴于点，若与、、三点组成的三角形相似，那么值为（）A．B．C．或D．以上都不对

5、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（

）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在一次函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（

）

A．点PB．点QC．点MD．点N

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、若反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是______（用<连接）．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．

13、在如图所示的网格中（每个小正方形的边长为1），以点O为原点作平面直角坐标系，则与P不在同一反比例函数图像上的是点_______其中，，，，

14、如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东方向行驶千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么A，B两地的距离为______千米．

15、把一块含角的三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点在轴上，斜边与轴的夹角，若，当点同时落在一个反比例函数图像上时，__________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点．

(1)若，，求的值；

(2)若，，求的长．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与边BC相切于点D．

（1）请用无刻度的直尺画出∠BAC的角平分线，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长．

20、如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在一次函数的图象上，且点在第二象限，点在第四象限，一次函数图象交轴于点，交轴于点，．

(1)求证：．

(2)求出点的坐标及的长．

(3)点从匀速运动到时，点恰好从匀速运动到，记，

①求出关于的函数表达式．

②连结，点关于直线对称点为，连结．若直线与中某条边所在的直线平行时（不重合），求出满足条件的所有的值．

21、如图，在中，，，，是的中点．动点从点出发，沿以每秒5个单位的速度向点运动，连接，以、为邻边作．设点的运动时间为（秒）．

(1)的长是______．

(2)当与的斜边垂直时，求的值．

(3)当是轴对称图形时，求的值．

(4)作点关于直