2025-2026学年湖北省大冶市初中数学九年级期末上册深度自测重点专题卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列关于x的方程一定有实数解的是（

）A．B．C．(b为常数)D．(b为常数)

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．1，3，4，6B．12，16，30，40C．1，2，3，4D．30，12，8，2

5、若，相似比为，则与对应的高线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

7、如图，（是常量）．点P在的平分线上，且，以点P为顶点的绕点P逆时针旋转，在旋转的过程中，的两边分别与，相交于M，N两点，若始终与互补，则以下四个结论：①；②的值不变；③四边形的面积不变；④点M与点N的距离保持不变．其中正确的为（）

A．①③B．①②③C．①③④D．②③

8、某食品厂生产的驴打滚由于质量过硬，市场反馈良好，1月份销售额为5万元，销售量逐月增加，一季度共销售20万元，已知两个月份销售额的月增长率相同．设2月份销售额的月增长率为，则可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、在中，，，为的角平分线交于点，已知，则（

）A．B．C．D．

10、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，顶点为点，连接，．若是等边三角形，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、请写出一个根为，另一个根为的一个一元二次方程：_____．

12、已知线段，若C，D是的两个黄金分割点，则长为______．

13、从下列四个数：﹣2，3，﹣1，2中随机抽取一个记为k，再从剩下的数中随机抽取一个记为b，使得一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象要经过一、四象限，且使得反比例函数y＝（k≠b）在各自象限内，y随x的增大而增大的概率是______．

14、如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线分别交AB，BD于点E，F，连接CF，则______°．

15、若关于x的方程的一个解为，则________．

16、如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

17、如图，在矩形中，，在平面内有一点，，过点作于点，且，连接为线段上一点，且，连接，则的最小值为____．

三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、综合与探究

如图，在中，，，，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿着运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动．当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒．

(1)求，的长．

(2)当时，求的值．

(3)当的面积等于15时，求的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于和两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接，，求的面积．

21、如图，，交于点C，D，是半径，且于点F．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

22、某超市于今年年初以元/件的进价购进一批商品，当商品售价为元/件时，一月份销售了件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了件．

(1)求二、三月份销售量的月平均增长率．

(2)四月份，超市决定在三月份销售量的基础上采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价元，销售量增加件，当每件商品降价多少元时，商场当月获利元？

23、解下列方程：

(1)；

(2