2025-2026学年辽宁省开原市初中数学九年级期末下册评估全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，四边形是矩形，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，交的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

2、如图，直线与x轴相交于点A，与双曲线交于点B，点C在双曲线上，若点，则的面积为（

）

A．6B．7C．8D．9

3、一个矩形的平行投影不可能是（）A．梯形B．矩形C．平行四边形D．线段

4、已知的三边长分别为4、6、8，与它相似的的最短边长为6，则的最长边的长为（）A．8B．12C．10D．9

5、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、对于反比例函数y＝，以下四个结论：①函数的图像在第一、三象限；②函数的图像经过点（－2，－2）；③y随x的增大而减小；④当x＞－2时，y＜－其中所有正确结论的序号是____．

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高______m．

12、两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，那么其中较大的三角形的周长为_______．

13、如图，在第一象限，反比例函数和的图象分别与直线交于点，，过点A，B分别作轴，轴，垂足分别为C，D．

（1）①的值为______．

②图中阴影部分的面积为______．

（2）已知反比例函数的图象与直线交于点，与抛物线交于点，，将点M，N之间的抛物线（不含端点）记为图象G，则图象G上的整点（横、纵坐标都是整数的点）有______个．

14、2022年12月29日，连接宁夏银川和甘肃兰州的银兰高铁中卫至兰州段正式开通，这也标志着全长431公里的银兰高铁正式开通运营，如图为银兰高铁中卫至兰州段示意图，若图中“中卫南（点）”在“兰州西（点）”的北偏东度方向，相距，现以“兰州西”为坐标原点，为单位长度，分别以正东、正北方向为正方向，建立平面直角坐标系，则“中卫南”在平面直角坐标系中的坐标是______．（参考数据：，，）

15、如图，等腰在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，点A在反比例函数（，）的图象上，则k的值为_______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．

(1)依题意补全图形，并求的度数；

(2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

19、如图中，，以的中点O为圆心作切于点D；

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的半径

20、已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算．

例如：求点到直线的距离．

解：因为直线，其中，．

所以点到直线的距离为

．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)点到直线的距离；

(2)已知的圆心Q的坐标为，半径r为2，判断与直线的位置关系并说明理由；

(3)已知直线与平行，A、B是直线上的两点且，P是直线上任意一点，求的面积．

21、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（点在点的左边），交轴于点，其中，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接，点为线段上一个动点，过点作轴交抛物线于点，当线段的值最大时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，是否在轴上存在点