1.3 集合的基本运算 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

1.3集合的基本运算（第1课时）学习目标1.通过问题探究，理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的符号语言。2.会用Venn图表示交集、并集，会利用数轴求解数集的交、并运算，体会数形结合思想。3.掌握交集、并集基本运算性质，能完成基础计算，理解“且”“或”的逻辑意义。预习自测√实例2设A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；实例1设A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；导新知导入观察下列集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？问题1知新识讲解一

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B

（读作“A并B”）．

集合的并集

追问1：并集的数学符号如何表示？追问2：并集的“或”有几层含义？A∪BBA（3）追问3：尝试写出常用的逻辑关系（1）A={1，2，3，4，5},B={-1，0，1，2，3},求A∪B（2）A={x∈Z|-1＜x＜2}，B={x∈Z|1＜x＜3},求A∪B（3）A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3},求A∪B练课堂练习1导新知导入你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？观察下列集合：问题2知新识讲解二一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B

（读作“A交B”）．

.集合的交集

追问2：交集的“且”指什么含义？追问1：交集的数学符号如何表示？追问3：尝试写出常用的逻辑关系练课堂练习2课堂小结并集交集求解方法：连续数集用数轴1.3集合的基本运算（第2课时）学习目标预习自测√RQZN问题1从小学到初中，数的研究范围逐步地在扩充，由自然数不断扩充到了实数，你能用Venn图来表示它们的关系吗？导新知导入全集

在有理数范围内在实数范围内问题2

在解方程时，如果确定了研究的范围是有理数范围和实数范围，得到方程的解集一样吗？追问1：上述问题中，研究问题的总范围集合称作什么集合？知新识讲解一全集

概念一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就这个集合为全集.

写法追问2：全集是固定不变的集合吗？全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，因问题而异.问题3追问1：这个集合与U和A有什么关系？（用文字描述）知新识讲解二补集

概念对于一个集合𝐴，由全集𝑈中不属于集合𝐴的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集𝑈的补集，简称为集合A的补集。

追问2：补集的产生必须满足什么前提条件？

写法有确定的全集追问4：补集的专用符号是什么？如何用集合描述法表示补集？追问5：能否用Venn图直观表示补集？用阴影标注出集合A的补集区域追问3：全集发生变化，补集结果会不会改变？不同的全集得到的补集不同问题4已知全集U,集合A为它的子集，结合定义和Venn图思考：(1)集合A和A的补集分别求并集与交集可得？如何书写？(2)对集合A的补集再次求补集可得？如何书写？(3)对全集U本身求补集可得？如何书写？(4)对空集求补集可得？如何书写？

UA德·摩根定律

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