2026新教材数学 人教版小学五年级数学上册第6单元第3课时《三角形的面积》教学课件_第1页
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探索三角形的面积奥秘变身小小魔法师，解锁图形计算的神奇公式我们的好伙伴——红领巾！小知识：红领巾代表着红旗的一角，非常珍贵。那老师有个问题考考大家：如果我们想知道这条红领巾的面积有多大，该怎么计算呢？动动脑：要计算它的面积，我们需要先知道什么条件？回忆一下，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法，能给我们什么启发呢？老朋友，帮帮忙！用两个一样的直角三角形可以拼出长方形或平行四边形。用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。任意两个完全相同的三角形都可以拼出一个平行四边形。火眼金睛找关系！观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?拼出的平行四边形的面积是两个完全相同的三角形面积之和，即每个三角形的面积等于拼出的平行四边形的面积的一半。见证奇迹的时刻！和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。平行四边形的面积=底×高三角形的面积×2=底×高三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2数学的语言——字母公式如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成:一个三角形有几组“底和高”？想一想：一个三角形中有几组底和高?用这些底和高都能求得它的面积吗？一个三角形有3组底和高。因为三角形有3条边，每条边都可以作为“底”，从对应的顶点向这条边（或这条边的延长线）作垂线，就能得到一条对应的“高”。用这3组对应的底和高，都能求出三角形的面积。解决最初的问题！红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米?S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）答：它的面积是2388平方厘米。已知三角形的面积和高，可以根据a=2S÷h求出底；已知三角形的面积和底，可以根据h=2S÷a求出高。巩固练习：第一关开动小脑筋，想一想相等一半相等巩固练习：第二关下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。12÷2=6（cm2）答：涂色三角形的面积是6cm2。巩固练习：第三关想办法求出下面每个三角形的面积。3cm1.9cm3×1.9÷2=2.85（cm2）2.8cm2cm2.8×2÷2=2.8（cm2）1.4cm1.9cm1.4×1.9÷2=1.33（cm2）今天的收获一种方法转化法。将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过平行四边形的面积推导得出三角形的面积。一个公式三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2一个关键在计算三角形面积时，必须找准对应的底和高。也就是说，高必须是这条底边上对应的垂直高度。记住这“三个一”，我们就能轻松解决所有三角形面积的计算问题啦！小小设计师01找一找在你的身边寻找一个三角形物品吧！比如三角尺、三角相框，甚至是美味的三角蛋糕都可以哦。02量一量拿出尺子，仔细测量出这个三角形物品的一组对应的底和高。记得要测量准确哦，这是计算的基础！03算一算运用今天学

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