2026年天津市人教版初中七年级数学上册第4章同步练习题

2026年天津市人教版初中七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标小于0，纵坐标大于0，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么点Q关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点Q（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，3），故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.（7，1）B.（-1，-5）C.（7，-5）D.（-1，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点A（3，-2）平移后得到点B的坐标为（3+4，-2+3）=（7，1），故选A。6.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=3，|b|=2，因此点P的坐标为（-3，-2），故选A。7.在平面直角坐标系中，将点C（-2，5）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点D的坐标是（）A.（-4，4）B.（0，6）C.（-4，6）D.（0，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点C（-2，5）平移后得到点D的坐标为（-2-2，5-1）=（-4，4），故选A。8.如果点E（a，b）关于原点对称，且a=-4，那么b的值是（）A.4B.-4C.0D.无法确定解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点E（a，b）关于原点对称，且a=-4，那么b=4，故选A。9.在平面直角坐标系中，将点F（-1，-3）先向上平移5个单位，再向右平移4个单位，得到点G的坐标是（）A.（3，2）B.（-5，-8）C.（3，-8）D.（-5，2）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移4个单位，横坐标加4，因此点F（-1，-3）平移后得到点G的坐标为（-1+4，-3+5）=（3，2），故选A。10.如果点H（a，b）在第四象限，且a=5，b=-2，那么点H关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-5，2）B.（5，-2）C.（5，2）D.（-5，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点H（5，-2）关于x轴对称的点的坐标为（5，2），故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，且a+b=7，ab=12，那么点P的坐标是________。参考答案：（3，4）解析：由a+b=7和ab=12，可以列出方程组，解得a=3，b=4，因此点P的坐标为（3，4）。2.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是________。参考答案：（1，-1）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点A（-2，1）平移后得到点B的坐标为（-2+3，1-2）=（1，-1）。3.如果点C（a，b）关于原点对称，且a=-1，那么b的值是________。参考答案：1解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点C（a，b）关于原点对称，且a=-1，那么b=1。4.在平面直角坐标系中，将点D（3，-4）先向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点E的坐标是________。参考答案：（1，2）解析：向上平移6个单位，纵坐标加6；向左平移2个单位，横坐标减2，因此点D（3，-4）平移后得到点E的坐标为（3-2，-4+6）=（1，2）。5.如果点F（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，那么点F的坐标是________。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=5，|b|=3，因此点F的坐标为（-5，-3）。6.在平面直角坐标系中，将点G（-1，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点H的坐标是________。参考答案：（3，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点G（-1，-2）平移后得到点H的坐标为（-1+4，-2+3）=（3，1）。7.如果点I（a，b）关于x轴对称，且a=2，b=-5，那么点I关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-2，5）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点I（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）；再关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此最终坐标为（-2，5）。8.在平面直角坐标系中，将点J（-3，4）先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到点K的坐标是________。参考答案：（0，3）解析：向下平移1个单位，纵坐标减1；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点J（-3，4）平移后得到点K的坐标为（-3+3，4-1）=（0，3）。9.如果点L（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么点L关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（6，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点L（a，b）关于原点对称，且a=-6，b=4，那么对称点的坐标为（6，-4）。10.在平面直角坐标系中，将点M（2，-3）先向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点N的坐标是________。参考答案：（0，2）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移5个单位，纵坐标加5，因此点M（2，-3）平移后得到点N的坐标为（2-2，-3+5）=（0，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都大于0，因此如果点P（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点A（-2，3）平移后得到点B的坐标为（-2+4，3-2）=（2，1）。3.如果点C（a，b）关于原点对称，那么a和b的符号一定相反。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此a和b的符号一定相反。4.在平面直角坐标系中，将点D（3，-4）先向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点E的坐标是（1，2）。参考答案：正确解析：向上平移6个单位，纵坐标加6；向左平移2个单位，横坐标减2，因此点D（3，-4）平移后得到点E的坐标为（3-2，-4+6）=（1，2）。5.如果点F（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点F的坐标是（-3，-2）。参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=3，|b|=2，因此点F的坐标为（-3，-2）。6.在平面直角坐标系中，将点G（-1，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点H的坐标是（3，1）。参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点G（-1，-2）平移后得到点H的坐标为（-1+4，-2+3）=（3，1）。7.如果点I（a，b）关于x轴对称，且a=2，b=-5，那么点I关于y轴对称的点的坐标是（-2，5）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点I（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）；再关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此最终坐标为（-2，5）。8.在平面直角坐标系中，将点J（-3，4）先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到点K的坐标是（0，3）。参考答案：正确解析：向下平移1个单位，纵坐标减1；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点J（-3，4）平移后得到点K的坐标为（-3+3，4-1）=（0，3）。9.如果点L（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么点L关于原点对称的点的坐标是（6，-4）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点L（a，b）关于原点对称，且a=-6，b=4，那么对称点的坐标为（6，-4）。10.在平面直角坐标系中，将点M（2，-3）先向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点N的坐标是（0，2）。参考答案：正确解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移5个单位，纵坐标加5，因此点M（2，-3）平移后得到点N的坐标为（2-2，-3+5）=（0，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在x轴上？参考答案：如果一个点的纵坐标为0，那么这个点在x轴上。解析：x轴上的点的坐标特点是纵坐标为0，横坐标可以任意取值。2.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在y轴上？参考答案：如果一个点的横坐标为0，那么这个点在y轴上。解析：y轴上的点的坐标特点是横坐标为0，纵坐标可以任意取值。3.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第一象限？参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都大于0，那么这个点在第一象限。解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都大于0。4.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第二象限？参考答案：如果一个点的横坐标小于0，纵坐标大于0，那么这个点在第二象限。解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标小于0，纵坐标大于0。5.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第三象限？参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都小于0，那么这个点在第三象限。解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0。6.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第四象限？参考答案：如果一个点的横坐标大于0，纵坐标小于0，那么这个点在第四象限。解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标大于0，纵坐标小于0。7.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在原点？参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都为0，那么这个点在原点。解析：原点的坐标是（0，0）。8.在平面直角坐标系中，如何判断两个点是否关于x轴对称？参考答案：如果两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，那么这两个点关于x轴对称。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，2）的位置关系是什么？请说明理由。参考答案：点A和点B在同一条水平线上。解析：因为点A和点B的纵坐标相同，横坐标不同，所以它们在同一条水平线上。2.在平面直角坐标系中，将点C（-2，4）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点D。求点D的坐标，并说明理由。参考答案：点D的坐标是（1，6）。解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点C（-2，4）平移后得到点D的坐标为（-2+3，4+2）=（1，6）。3.在平面直角坐标系中，点E（a，b）关于原点对称，且a=4，求b的值，并说明理由。参考答案：b=-4。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点E（a，b）关于原点对称，且a=4，那么b=-4。4.在平面直角坐标系中，将点F（-3，-5）先向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点G。求点G的坐标，并说明理由。参考答案：点G的坐标是（1，-7）。解析：向下平移2个单位，纵坐标减2；向右平移4个单位，横坐标加4，因此点F（-3，-5）平移后得到点G的坐标为（-3+4，-5-2）=（1，-7）。5.在平面直角坐标系中，点H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=3，求点H关于x轴对称的点的坐标，并说明理由。参考答案：点H关于x轴对称的点的坐标是（-6，-3）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点H（-6，3）关于x轴对称的点的坐标为（-6，-3）。6.在平面直角坐标系中，将点I（2，-4）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点J。求点J的坐标，并说明理由。参考答案：点J的坐标是（1，-1）。解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点I（2，-4）平移后得到点J的坐标为（2-1，-4+3）=（1，-1）。7.在平面直角坐标系中，点K（a，b）关于原点对称，且b=-2，求a的值，并说明理由。参考答案：a=2。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点K（a，b）关于原点对称，且b=-2，那么a=2。8.在平面直角坐标系中，将点L（-1，-3）先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到点M。求点M的坐标，并说明理由。参考答案：点M的坐标是（1，2）。解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移2个单位，横坐标加2，因此点L（-1，-3）平移后得到点M的坐标为（-1+2，-3+5）=（1，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.C二、填空题1.（3，4）2.（1，-1）3.14.（1，2）5.（-5，-3）6.（3，1）7.（-2，5）8.（0，3）9.（6，-4）10.（0，2）三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.如果一个点的纵坐标为0，那么这个点在x轴上。解析：x轴上的点的坐标特点是纵坐标为0，横坐标可以任意取值。2.如果一个点的横坐标为0，那么这个点在y轴上。解析：y轴上的点的坐标特点是横坐标为0，纵坐标可以任意取值。3.如果一个点的横坐标和纵坐标都大于0，那么这个点在第一象限。解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都大于0。4.如果一个点的横坐标小于0，纵坐标大于0，那么这个点在第二象限。解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标小于0，纵坐标大于0。5.如果一个点的横坐标和纵坐标都小于0，那么这个点在第三象限。解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0。6.如果一个点的横坐标大于0，纵坐标小于0，那么这个点在第四象限。解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标大于0，纵坐标小于0。7.如果一个点的横坐标和纵