2026年陕西省湘教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年陕西省湘教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（6，5）D.（-6，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点Q（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故选A。5.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A和点B关于原点对称，那么下列等式一定成立的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a+b=c+dD.a-b=c-d解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标均互为相反数，即a=-c，b=-d，故选B。6.在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标可能是（）A.（4，3）B.（-4，3）C.（4，-3）D.（-4，-3）解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，因此|x|=4，|y|=3，可能的坐标为（4，3）、（-4，3）、（4，-3）、（-4，-3），故选ABCD。7.如果点M（a，b）在第一象限，且a和b是方程x+2y=8的正整数解，那么点M的坐标是（）A.（2，3）B.（4，2）C.（6，1）D.（8，0）解析：方程x+2y=8的正整数解有（2，3）、（4，2）、（6，1），由于点M在第一象限，故选ABC。8.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（1，2）D.（-1，-2）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点N（-1，2）旋转后的坐标为（2，1），故选C。9.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（2，-3）解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此点P的坐标为（-3，-2），故选B。10.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.（1，4）B.（-1，-4）C.（-1，4）D.（1，-4）解析：先关于x轴对称，坐标变为（1，4）；再关于y轴对称，坐标变为（-1，4），故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a的取值范围是________。参考答案：-5＜a＜0解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=5，解得-5＜a＜0。2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）到x轴的距离是________，到原点的距离是________。参考答案：3；√13解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即3；到原点的距离为√(2²+(-3)²)=√13。3.如果点M（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3），那么x的值是________，y的值是________。参考答案：2；3解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此x=2，y=3。4.在平面直角坐标系中，将点N（-3，1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-5，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点N平移后的坐标为（-3-2，1+3）=（-5，4）。5.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点P的坐标可能是________。参考答案：（4，-3）解析：第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a²+b²=25，可能的坐标为（4，-3）、（-4，3），故填（4，-3）。6.如果点A（x，y）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，且x＜0，y＜0，则点A的坐标是________。参考答案：（-3，-4）解析：x＜0，y＜0，且|x|=4，|y|=3，因此点A的坐标为（-3，-4）。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，-1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-2）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点Q旋转后的坐标为（1，-2）。8.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于x轴对称，且a=2，c=4，则b和d的关系是________。参考答案：b=-d解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，因此b=-d。9.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）先关于y轴对称，再关于原点对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（-3，2）解析：先关于y轴对称，坐标变为（-3，-2）；再关于原点对称，坐标变为（3，2），故填（-3，2）。10.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，则点A到原点的距离是________。参考答案：√34解析：点A到原点的距离为√(a²+b²)=√(5²+3²)=√34。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（x，y）在第一象限，那么x＞0，y＞0。参考答案：正确解析：第一象限内点的横坐标和纵坐标均为正数，因此x＞0，y＞0。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（2，-3）关于原点对称。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标均互为相反数，因此点A和点B关于原点对称。3.如果点M（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。4.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，0）。参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点N平移后的坐标为（-1+3，2-2）=（2，0）。5.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=9，则点P的坐标可能是（3，-2）。参考答案：正确解析：第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a²+b²=9，可能的坐标为（3，-2）、（-3，2），故可能是（3，-2）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标是（-2，3）。参考答案：正确解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转180°后的坐标为（-x，-y），因此点Q旋转后的坐标为（-2，3）。7.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于y轴对称，且b=1，d=-1，则a和c的关系是a=c。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c。8.在平面直角坐标系中，将点P（-3，1）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（3，-1）。参考答案：正确解析：先关于x轴对称，坐标变为（-3，-1）；再关于y轴对称，坐标变为（3，-1）。9.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，则点A到原点的距离是5。参考答案：正确解析：点A到原点的距离为√(a²+b²)=√(4²+3²)=5。10.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-2）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标是（-2，2）。参考答案：正确解析：向上平移4个单位，纵坐标加4；向左平移3个单位，横坐标减3，因此点Q平移后的坐标为（1-3，-2+4）=（-2，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在第一象限？参考答案：如果一个点的横坐标和纵坐标都为正数，则该点在第一象限。解析：第一象限内点的横坐标和纵坐标均为正数，因此判断方法为x＞0且y＞0。2.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，求a和b的可能取值。参考答案：a的取值范围是-7＜a＜0，b的取值范围是0＜b＜7。解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=7，解得-7＜a＜0，0＜b＜7。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点Q平移后的坐标为（-2+4，3-2）=（2，1）。4.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于原点对称，且a=1，求c的值。参考答案：c=-1解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标均互为相反数，因此c=-a，且a=1，故c=-1。5.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点P旋转后的坐标为（2，-3）。6.已知点A（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点A到原点的距离。参考答案：√34解析：点A到原点的距离为√(a²+b²)=√(5²+3²)=√34。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-2）解析：先关于y轴对称，坐标变为（1，2）；再关于x轴对称，坐标变为（1，-2）。8.如果点P（x，y）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，且x＜0，y＜0，求点P的坐标。参考答案：（-3，-4）解析：x＜0，y＜0，且|x|=4，|y|=3，因此点P的坐标为（-3，-4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-1，4），求点A和点B之间的距离。参考答案：√34解析：点A和点B之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(4-(-3))²]=√34。2.已知点M（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，求a和b的可能取值。参考答案：a=4，b=-3或a=-4，b=3解析：第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a²+b²=25，可能的坐标为（4，-3）、（-4，3），故a=4，b=-3或a=-4，b=3。3.在平面直角坐标系中，将点N（-2，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，3）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点N平移后的坐标为（-2+3，1+2）=（1，3）。4.已知点P（x，y）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且x＞0，y＞0，求点P的坐标。参考答案：（4，3）解析：x＞0，y＞0，且|x|=4，|y|=3，因此点P的坐标为（4，3）。5.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点Q旋转后的坐标为（2，-3）。6.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A和点B关于y轴对称，且a=2，求c的值。参考答案：c=-2解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此c=-a，且a=2，故c=-2。7.在平面直角坐标系中，将点P（-1，3）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-3）解析：先关于x轴对称，坐标变为（-1，-3）；再关于y轴对称，坐标变为（1，-3）。8.如果点M（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点M到原点的距离。参考答案：√13解析：点M到原点的距离为√(a²+b²)=√(3²+2²)=√13。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.ABCD7.ABC8.C9.B10.C二、填空题1.-5＜a＜02.3；√133.2；34.（-5，4）5.（4，-3）6.（-3，-4）7.（1，-2）8.b=-d9.（-3，2）10.√34三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.如果一个点的横坐标和纵坐标都为正数，则该点在第一象限。解析：第一象限内点的横坐标和纵坐标均为正数，因此判断方法为x＞0且y＞0。2.第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=7，解得-7＜a＜0，0＜b＜7。3.向右平移4个单位，