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第十八章

分式八上数学RJ18.2分式的乘法与除法1.进一步根据乘方的意义和分式乘法法则得出分式乘方法则,体会类比、转化思想.2.能运用乘法、除法、乘方法则进行分式的乘除、乘方及其混合运算,发展运算能力.

从上面的问题可知,为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算,分式与分数具有类似的形式,且分式的基本性质与分数的基本性质类似,这节课我们类比分数的运算法则来认识分式的运算法则.问题

1观察下列算式,填空:分数乘分数法则:

.分数除以分数法则:

.用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数探

猜一猜类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗?例

计算:解:(1)原式=典例精析例

计算:解:(2)原式=例

计算:也可以先约分,再相乘.例

计算:分子、分母是多项式时,通常先分解因式,再约分.分式的乘方法则理解要点:(1)分式乘方时,一定要把分子、分母分别乘方,不要把

写成

.(2)分式乘方时,要首先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.(3)含有乘方的分式乘除混合运算,先算分式的乘方,再算乘除.×√归纳总结1.计算:

的结果为().A.bB.aC.1D.B2.计算:解:原式原式当堂检测所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的

倍.问题2:高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?BB当堂检测D当堂检测C进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.反思感悟

跟踪训练

化简:.

解:原式=

有四块小场地:第一块是边长为am的正方形,第二块是边长为bm的正方形,其余两块都是长为am、宽为bm的长方形.另有一块大长方形场地,它的面积等于上面四块场地面积的和,它的长为2(a+b)m,用最简单的式子表示出大长方形的宽.ambmambm分式乘方的注意事项(1)分式乘方时,若分式的分子或分母是多项式,应把分子、分母分别看作一个整体乘方;(3)正分式的任何次幂都为正,负分式的偶次幂为正,奇次幂为负;(2)分式乘方时,一定要将分式加上括号,并且要将分子、分母分别乘方;例题练习计算:(1);

(2)

解:(1)(2)针对本课关键词“分式的乘除”,说说你学到了

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