2025-2026七年级数学第三次月考卷（全解全析）（新教材北京版）

1．下列各数中：-1，2.3，-3.14，0，其中正数有()【答案】【答案】C【分析】本题考查了正数的概念，及绝对值、相反数的化简，先将题目中的相反数、【详解】解：-(+2)=-2，-7=-7，2．下列各组数中，结果相等的一组是()A．-(+2025)与+-2025B．(-2)4与-24C．D．-(-1)与(-1)2 【详解】解：【详解】解：A.-(+2025)=-2025，+-2025=2025，不相等，不符合题意；B.(-2)4=16，-24=-16，不相等，不符合题意；6.2%．将数据“24.32亿”用科学记数法表示为()【答案】【答案】C4．下列等式变形不正确的是()C．若ac2=bc2，则a=bD．若2x+y=5，则y=5-2x【答案】C【答案】C【详解】解：A：且c≠0，两边同乘c得a=b，正确，故该C：当c=0时，ac2=bc2恒成立，但a与b不一定相等，错误，故该选项符合题意；D：2x+y=5，两边同减2x得：y=5-2x，正确，故该选项不合题意．5．如图，去掉1个小正方形，使所得图形为正方体表面的展开图，则去掉小正方形的方法有()【答案】【答案】C【分析】本题考查几何体的展开图，掌握正方体的表面展开图的特【分析】本题考查几何体的展开图，掌握正方体的表面展开图的特6．已知点A，B，C共线，线段AB=20cm，线段BC=8cm，则线段AC的长为()A．28cmB．12cmC．28cm或12cmD．14cm 由于点C的位置不能确定，故应分点C在AB内与点C在AB外两种情况进行讨论． \AC=AB-BC=20-8=12cm；∴AC=AB+BC=20+8=28cm．7．如图是某月的月历，用形如“十”字框任意框出5个数，这5个数的和不可能是()【答案】A【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题关键是正确理解题意．【详解】解：设框出的5个数中中间一个数为x，则同一行的另外两个数从列的两个数从上到下分别为x-7、x+7，这5个数的和为：(x-1)+x+(x+1)+(x-7)+(x+7)=5x，由于一个月最多31天，则x+7≤31，即则5x≤120，当x=25时，则这5个数分别为24、25、26、18、32，8．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作10次，则M10N10=()202029【答案】【答案】C【分析】本题考查两点间的距离，线段中点的定义；根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果．【详解】解：丫线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，\M1N1=AM1-AN1丫线段AM1和AN1的中点M2，N2；\M2N2=AM2-AN2==5．【答案】【答案】-2x3（答案不唯一）【分析】本题考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定的单项式需满足数字部分为-2，且字母部分的指数总和为3即可．数为-2，也可用多个字母，如-2x2y，其中x的指数为2，y的指数为1，次数和为3，故答案为：-2x3（答案不唯一1010．在直线上，线段AB=5，线段BC=3，则线段AC的长为．【答案】2或8【分析】本题主要考查了线段的和差，解题的关键在于能够讨论C的位置进行求解．A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【详解】解：①如图，当C在线段AB上时：②如图，当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+3=8；故答案为：2或8．则2024(a+b)-2cd-e+m2024=．【答案】【答案】11先根据相反数、倒数、数轴以及最大负整数的定义，分别求出a+b、cd、e、m的值，再代入式子进行计因为数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，所以e=-1因为m是最大的负整数，所以m=-1．将a+b=0,cd=1,e=-12,m=-1代入2024(a+b)-2cd-e+m2024可得：2024´0-2´1-(-12)+(-1)2024=0-2+12+1=(-2)+12+112．已知a=3,-b=-4，且a>b，则a-b=．【答案】7【答案】7或1 -b=-4可得b=±4，再结合条件a>b，得到两组解：a=3，b=-4或a=-3，b=-4，分别计算a-b即可．【详解】解：丫a=3，得a=3，:a=±3，丫-b=-4，得-b=4，:b=±4，\a=3，b=-4或a=-3，b=-4，当a=3，b=-4时，a-b=3-(-4)=7，当a=-3，b=-4时，a-b=-3-(-4)=1．故答案为：7或1．13．一根绳子AB长为20cm，C，D是绳子AB上任意两点（C在D的左侧将AC，BD分别沿C，D两点翻折（翻折处长度不计A，B两点分别落（1）当CD=12cm时，E，F两点间的距离为．（2）当E，F两点间的距离为2cm时，CD的长为．【答案】【答案】4cm11cm或9cm（1）由已知AC+BD=8cm，翻折后AC+BD=CE+DF<CD，则E，F两点间的距离为CD-(CE+DF)，（（2）分两种情况：AC+BD<CD及AC+BD>CD，即可求解．∴AC+BD=AB-CD=8cm，由于翻折，如图，则AC=CE，BD=DF，∴AC+BD=CE+DF=8cm<CD=12cm，∴∴E，F两点间的距离为CD-(CE+DF)=12-8=4(cm)；故答案为：4cm；由于翻折，则AC=CE，BD=DF，由图知，AE+EF+BF=20，即2CE+2+2DF=20，∴CE+DF=9，当AC+BD>CD时，如图，则AE+BF-EF=20，即2CE+2DF-2=20，综上，CD的长为11cm或9cm．故答案为：11cm或9cm．【答案】【答案】3【分析】本题主要考查了一元一次方程的拓展题型，根据一元一次的方程先解出x，根据题意可得2k-1是6的正约数，得出满足题意的所有k值，算出和即可．【详解】解：解得：x当2k-1=1时，k=1（正整数，符合）当2k-1=2时，k=1.5（不是正整数，舍去）当2k-1=3时，k=2（正整数，符合）当2k-1=6时，k=3.5（不是正整数，舍去）\所有k值的和为1+2=3故答案为：315．已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧且它们到点O的距离的距离等于点C1到点O的距离的一半，则点B所对应的数是．553【分析】本题考查了数轴上点的位置，两点间的距离，解题的关设点设点B所对应的数是m，m>0，则点C所对应的数是-m，由于点B移动2个单位到B1，方向未指定，故需考虑两种移动情况，表示出B1、C1所对应的数，然后根据点B1到点O的距离等于点C1到点O的距离的一【详解】解：设点B所对应的数是m，m>0，则点C所对应的数是-m，六点B1所对应的数是m-2，点C1所对应的数是-m+1，到点O的距离等于点C1到点O的距离的一半，解得m或m=3；六点B1所对应的数是m+2，点C1所对应的数是-m-1，到点O的距离等于点C1到点O的距离的一半，解得m或m=-3；5353面数（F）锥446锥558锥66锥77①（1）根据以上信息，表格中①处应填；（2）请用V，F，E表示棱锥的顶点数、面数、棱【答案】12V+F-E=2【详解】解1）六棱锥的棱数为底面6条棱与侧面6条棱，共故答案为：12．（2）4+4-2=65+5-2=86+6-2=107+7-2=12故答案为：V+F-E=2．(1)23-(+7)-(-6)+(-22)2【答案】(1)02【答案】(1)0(2)-8(3)-17【详解】（1）解：23-(+7)-(-6)+(-22)=23-7+6-22=-8；=-36+3+16=-17；(1)-3mn+8+5mn-3；(2)4a+b2-(b2-3+2a)．【答案】【答案】(1)2mn+5【分析】本题考查了去括号法则与合并同类项，解题的关键是正确运用去【详解】（1）解：-3mn+8+5mn-3=-3mn+5mn+8-3（2）解：4a+b2-(b2-3+2a)=4a+b2-b2+3-2a=4a-2a+b2-b2+3(1)5(x+2)=14-3x；【答案】【分析】本题考查了解一元一次方程．去括号，得5x+10=14-3x移项，得5x+3x=14-10合并同类项，得合并同类项，得8x=4去分母，两边同乘6，得3x-2=6-2(x-1)去括号，得3x-2=6-2x+2移项，得3x+2x=6+2+2合并同类项，得5x=10206分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，求线段CD的长．12【答案】【答案】AB,AC,4,BC,线段中点的定义，2【分析】本题考查了线段的和差关系，与线段中点有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据BC=AB-AC,AB=10,AC=6，得出BC=4，因为点D是线段BC的中点，则CDBC=2，即可作216分）如图，正方形ABCD的边长为a．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当a=6，b=2时，求阴影部分的面积．【答案】【答案】S=ab；【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，正确列出代数式=36-9-1=26．228分）如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点．对于下面的两个结论：①若PC=a+1，PD=2a，CD=3a，则点P在直线CD外；②若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个．(2)说明②正确的原因，并在图中作出符合题意的点P．【答案】(1)见解析【分析】本题考查了线段的和差，两点之间线段最短，画线段，掌握以上知识（2）当点P线段AB和CD的交点时解得a六当a时，点P在直线CD上，故①说法错误；（2）解：当点P线段AB和CD的交点时，由两点之间线段最短如图所示，连接AB如图所示，连接AB,CD交于点P，点P即为所求；【答案】（【答案】（1）3，1，12）9；113）见解析（2）根据第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立（3）根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为3，1，2，即可求解．【详解】解1）根据从正面看到的图形可知，第三列小立方体的个数为3，第二列为1故答案为：9；11．248分）在“一盔一带”为主题的交通安全宣传和教育下，人们骑电动车、摩托车佩戴头盔的安全意识不我有三种型号的安全头盔，批发价分别是A型100元/个；B型120元/个；C型150元/个①一次性累计购买50个及以上九五折优惠②一次性累计购买100个及以上九折优惠(1)若该商店计划一次性购进A型安全头盔30个和B型安全头盔20个，共需多少钱？【答案】【答案】(1)共需要5130元(2)该商店的进货方案有2种，方案1：购进50个A型安全头盔，50个B型安全头盔；方案2：购进80个A型安全头盔，20个C型安全头盔．【分析】本题考查了有理数混合运算的运用，一元一次方程的应用；能找出等量关系式，列出方程求解是（2）购进A，B两种不同型号的安全头盔，购进A，C两种不同型号的安全头盔，购进B，C两种不同型=5400×95%=5130(元)．答：共需要5130元；（2）解：当购进A，B两种不同型号的安全头盔时，设购进a个A型安全头盔，则购进(100-a)个B型安解得：a=50，\100-a=100-50=50(个)；当购进A，C两种不同型号的安全头盔时，设购进b个A型安全头盔，则购进(100-b)个C型安全头盔，根据题意得：100b+150(100-b)×90%=9900，解得：b=80，\100-b=100-80=20(个)；当购进B，C两种不同型号的安全头盔时，设购进c个B型安全头盔，则购进(100-c)个C型安全头盔，400解得：c=(不符合题意，舍去)．3::该商店的进货方案有2种，方案1：购进50个A型安全头盔，50个B型安全头盔；方案2：购进80个A型安全头盔，20个C型安全头盔．2510分）规定关于x的一元一次方程ax=b的解为2a-b，则称该方程是定解方程，例如：2x的解为，则该方程2x就是定解方程；(1)若关于x的一元一次方程3x=m是定解方程，则m的值为；(2)若关于x的一元一次方程3x=ab+a(a≠0)是定解方程，它的解为x=a，求a，b的值；(3)若关于x的一元一次方程3x=mn+m和-3x=mn+n都是定解方程，求代数式+m-n的值．【答案】【分析】本题主要考查了解一元一次方程、代数式求值等知识点，理解定解方程的定义是解题的关键．【答案】【分析】本题主要考查了解一元一次方程、代数式求值等知识点，理解定解方程的定义是解题的关键．m，解得：m．（2）解：解方程3x=ab+a(a≠①②联立得解得：（3）解：丫关于x的一元一次方程3x=mn+m和-3x=mn+n都是定解方程，2610分）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN，则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度，特别地，当点M，N重合时，规定e=0．设数轴上的点O表示的数是0，点T表示的数是2．(1)若数轴上点A，B，C，D表示的数分别是-4，-1，3，6，则线段AB的中点表示的数是，线段AB，CD的相对离散度是；(2)设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度e，求s的值；(3)数轴上点P，Q都在O点的右侧（其中P，Q不重合点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1=e2时，直接写出R所表示的数r的取值范围参考材料：1．若ab=4，则a+b>4．其中a>0，b>0且a≠