2025-2026七年级数学第一次月考卷（全解全析）（常州专用苏科版七上第1~2章）

1．2025年我国粮食总产量再创新高，达706520000吨、将数字706520000用科学记数法表示为()【答案】【答案】B【详解】解：706520000用科学记数法表示为7.0A．一个鸡蛋重约50kg【答案】【答案】D3．一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比()A．上升2.4%B．上升5%C．上升1.2%【答案】【答案】C【详解】解：1×(1+10%)×(1+15%)×(1-20%)4．把8-(-3)+(-2)-(+1)写成省略括号和加号的形式为()A．8+3-2-1B．8+3+2-1C．8+3-2+1D．8-3-2-1【答案】【答案】A【详解】解：8-(-3)+(-2)-(+1)=8+3-2-1，【答案】【答案】C6．下列求原数不正确的是()【答案】【答案】D7．下列说法不正确的是()C．在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等【答案】【答案】DC.在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等,说法正确； （含80m3）的按照每立方米2.5元计算，超过80m3按照每立方米5.5元计算，小丽家5月份用水量为87m3，（）A．67.5B．130.5C．178.5D．215【答案】【答案】C(80-60)×2.5，=20×2.5，(87-80)×5.5，=7×5.5，【答案】【答案】-8【详解】解：根据题意，将x=2输入到上面的操作步骤中，则2´(-3)-2=-8，最后输出结果是-8．故答案为：-8． -- 34【答案】【答案】<【详解】解：故答案为：<．11．对有理数a，b规定一种新运算“*”：a*b=b-a+1，则(-3)*(-2)=．【答案】【答案】2【详解】解：丫对有理数a，b规定一种新运算“*”：a*b=b-a+1，-3)*(-2)=-2-(-3)+1=-2+3+1=2，故答案为：2．12．在下列各数0.3，0，-1.7，21，1.0101001…，故答案为：4．气温是5℃,那么小明乘缆车到山顶后测得的气温约是℃.【答案】【答案】-7【详解】根据题意，得5+(-6)×2=-7(℃)，故答案为：-7．14．若2<a<4，则2-a+4-a=．【答案】【答案】2\2-a<0，4-a>0，\2-a+4-a=-(2-a)+4-a=-2+a+4-a=2，15．若点A在数轴上对应-1，点B与点A的距离为3，则点B在数轴上对应的有理数为．【答案】【答案】-4或2【详解】解：丫点A在数轴上对应-1，点B与点A的距离为3，\当点B在点A的左边时，点B在数轴上对应的点为-1-3=-4，\当点B在点A的右边时，点B在数轴上对应的点为-1+3=2．故答案为：-4或216．用长为2020个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖个整数点． 【答案】2020或2021/2021或20 AC长度为2个单位，其覆盖了两个整数点； 长为2020个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖2020个整数点．如图所示，当起点A位于整数点上时： AB长度为1个单位，其覆盖了两个整数点；AC长度为2个单位，其覆盖了三个整数点； 长为2020个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖2021个整数点．综上：长为2020个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖2020或2021个整数点．故答案为：2020或2021．【答案】【答案】52+3-4（答案不唯一）故答案为：52+3-4（答案不唯一对初始数1234连续进行三次“四位差运算”后的结果是．【答案】【答案】6174【详解】解：一次“四位差运算”的结果为4321-1234=3087，二次“四位差运算”的结果为8730-378=8352，三次“四位差运算”的结果为8532-2358=61(1)(-7)-(-10)--8【答案】(1)-5(2)-21(4)-2.2=-5；（2）原式=-8-10-3=-21；=-4+10-1（4）原式=3.25+(-2.6)+5.75+(-8.6)=(3.25+5.75)+(-2.6-8.6)=9-11.2=-2.2．【答案】【答案】(1)4(2)-12=-6-6=-12．21本题8分）在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．-3.5，-2，-(-3)，-(+1.5)【答案】(1)见解析(2)-3.5<-(+1.5)<-2<-(-3)【详解】（1）解：-2=2，-(-3)=3，-(+1.5)=-1.5，（2）解:-3.5<-(+1.5)<-2<-(-3)．-2，-，5.2，0，：；【详解】解：整数集合：-2，0，2022；23本题6分）已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，m=2025，求(a+b)3-(-cd)2+m的值．【答案】【答案】2024或-2026由c和d互为倒数得，cd=1；由m=2025得，m=2025或m=-2025；当m=2025时，(a+b)3-(-cd)2+m=0-(-1)2+2025=2024；当m=-2025时，(a+b)3-(-cd)2+m=0-(-1)2-2025=-2026；所以，(a+b)3-(-cd)2+m的值为2024或-2026．价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-【答案】【答案】(1)这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元(2)他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元答：这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元；（2）55×8+(2-3+2+1-2-1+0-2)-400=37；答：他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元．25本题12分）【定义】已知点C是线段AB上的一个分点，若点C到线段两个端点的距离之比为1:2时，则称点C为线段AB的“理想点”．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数 【答案】(1)120当AC:CB=1:2时，AC当AC:CB=2:1时，AC①当从A到B三条纸条的长度为24，24，72，如则折痕到A的长度是24+12=36，∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+36=16；②当从A到B三条纸条的长度为24，72，24，如图：则折痕到A的长度是24+36=60，∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+60=40；③当从A到B三条纸条的长度为72，24，24，如图：则折痕到A的长度是72+12=84，∴痕处对应的点在数轴上所表示的数是-20+84=64；(1)点A表示的数为．(2)小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处．【答案】【答案】(1)-3(2)①5次后落点所对应的数轴上的数为2，第3次跳动后落在原点处；②108\\CD=8-5=3，由题意得AB=CD=3，\点A表示的数为:0-3=-3，故答案为：-3．（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳(2n-1)个单位长度，点A表示的数为-3，\第5次后落点所对应的数轴上的数为：-3+1-3+5-7+9=2，丫-3+1-3+5=0，\第3次跳动后落在原点处．-3+1-3+5-7+9-11+…+197-199=-3+(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(197-199)=-3+50×(-2)=-103，27本题8分）学校数学兴趣小组在开展探究活动中发现，“三角形数”1、3、6、10…，与“正方形数”1、(1)数学九章兴趣小组从图中观察发现，“正方形数”4=1+3，9=3+6，16=6+10 ;(2)数学勾股兴趣小组观察图形并结合“2 ;(3)结合两个兴趣小组发现的规律，将“正方形数”n2写成两个相邻“三角形数”之和，n2=+．【答案】【答案】(1)10，15(2)15，2122故答案为：15，21；（3）解：n2=1+2+3+4+…+(n-1)+n+(n-1)+(n-2)+…+1=[1+2+3+4+…+(n-1)]+[n+(n-1(1)点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离可表示为AB=a-b．代数式x+1+x-2的几何意义是表示有理数x的点到表示数2的点与表示数-1的点的距离之和．利用几何意义，可求得x+1+x-2的最小值为如图，点M，A，B，C在数轴上分别表示的数为-4，-3，2，4，N是数轴上一动点，从点M出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点N出发秒后，到A，B，C三点的距离和最小，此时点N所处位置对应的数字为，此时N到A，B，C三点的距离之和的最小值为．物资供应站P．请问点P选在何处，才能使这9个小区的居民到点P（物资供应站）的距离总和最小？最小【答案】(1)3；(3)当点P在A5位置时，这9个小区的居民到点P（物资供应站）的距离总和最小，最小值是2000米．【详解】（1）解：根据题意可得，x+1+x-2表示有理数x的点到表示数2的点与表示数-1的点的距离之∴x+1+x-2的最小值为2-(-1)=3，故答案为：3；（2）解：根据题意，设N点表示的数为x，当-4<x<-3时，N点到A，B，C三点的距离和是：-3-x+2-x+4-x=-3-x+2-x+4-x=3-3x>12；当-3≤x<2时，N点到A，B，C三点的距离和是：-3-x+2-x+4-x=3+x+2-x+4-x=9-x，且7<9-x≤12；当2≤x<4时，N点到A，B，C三点的距离和是：-3-x+2-x+4-x=3+x+x-2+4-x=x+5，且当x>4时，N点到A，B，C三点的距离和是：-3-x+x-2+x-4=x+3+x-2+x-4=3x-3，且3x-3>9；∴当时2≤x<4，N点到A，B，C三点的距离和最小值在7≤x+5<9范围内，当当x+5=7即x=2时，N点到A，B，C三点的距离和最小值是7，N点所处