高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年海西)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年海西)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在简单随机抽样中，在其他条件不变的情况下，样本量扩大为原来的4倍，估计量标准误变为原来的多少倍？A.不变B.1C.1D.2倍答案B解析简单随机抽样中样本均值标准误为SE=σn。当n变为42.在假设检验中，原假设为真时却作出拒绝原假设的判断，所犯的错误称为A.抽样框误差B.第一类错误（弃真错误）C.第二类错误（取伪错误）D.覆盖误差答案B3.下列统计量中，受极端值影响最小的是A.算术平均数B.标准差C.中位数D.极差答案C4.在多元线性回归中，判定系数R2A.回归方程对因变量总离差平方和的解释比例B.自变量之间线性相关的程度C.残差平方和在总离差平方和中的比例D.回归系数是否显著答案A解析R25.时间序列的加法模型中，序列值与趋势、季节、循环及不规则变动的关系是A.YB.YC.YD.Y答案B6.检验两个正态随机变量总体方差是否相等，通常使用的检验是A.t检验B.F检验C.χ2D.Z检验答案B7.目标总体与抽样总体不一致所产生的误差称为A.抽样随机误差B.覆盖误差C.无回答误差D.计量误差答案B8.某企业2025年一季度销售额环比增长5%，则2025年一季度销售额是2024年四季度销售额的A.1.05倍B.0.95倍C.1.5倍D.5倍答案A解析环比发展速度=19.回归诊断中，方差膨胀因子（VIF）大于下列哪个数值时，通常认为存在严重多重共线性A.1B.2C.5D.10答案D10.下列关于贝叶斯统计估计的说法，正确的是A.先验分布与样本数据无关B.后验分布是在先验分布基础上结合样本信息得到的C.贝叶斯估计不需要似然函数D.先验分布不能采用无信息先验答案B二、多项选择题（每题2分，共10分）1.下列抽样方式中，属于概率抽样的有A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.系统抽样答案ABD2.关于判定系数与调整判定系数，下列说法正确的有A.判定系数随引入自变量数目的增加而增大B.调整判定系数考虑了自变量个数的“惩罚”C.调整判定系数的取值范围一定在[0D.判定系数的取值范围为[答案ABD解析调整判定系数R23.下列措施中能够减小第二类错误的有A.增大样本量B.适当提高显著性水平C.降低显著性水平D.使原假设与备择假设更接近答案AB4.关于季节指数的说法，正确的有A.季节指数是反映季节变动程度的相对数B.月度数据季节指数的总和等于12C.季节指数大于1，表示该季节平均水平高于全年平均水平D.季节指数只能采用移动平均法计算答案ABC解析季节指数还可以采用趋势剔除法等方法计算，D错误。5.关于样本均值的抽样分布，下列说法正确的有A.样本均值的期望等于总体均值B.样本均值的方差等于σC.若总体不服从正态分布，当样本量充分大时，样本均值的抽样分布近似正态分布D.样本方差s2是总体方差σ答案ABCD三、判断题（每题1分，共10分）1.参数是描述总体特征的数值，统计量是描述样本特征的数值。答案正确2.在回归模型Y=β0答案正确3.若事件A与事件B互斥，则A与B一定相互独立。答案错误解析互斥且概率非零的事件之间通常不独立。4.在分层抽样中，层内差异越小、层间差异越大，分层抽样越有利。答案正确5.在时间序列分析中，平稳时间序列的均值和方差随时间保持不变。答案正确6.多元线性回归存在多重共线性时，最小二乘估计量将失去无偏性。答案错误解析多重共线性增大估计量的方差，但不影响最小二乘估计的无偏性。7.指数平滑预测法中，平滑系数越大，对近期数据赋予的权重越大。答案正确8.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越充分。答案正确9.统计数据在正式公布前，应当经过审核以保证其可靠性和规范性。答案正确10.在抽样调查中，样本量越大，无回答误差就一定越小。答案错误解析无回答误差主要与调查组织方式、受访者意愿等因素有关，单纯增加样本量不能直接消除无回答误差。四、简答题（每题10分，共30分）1.简述分层抽样与整群抽样的区别，并分别说明其适用情形。答案分层抽样的基本做法是先把总体按某种特征划分为若干互不重叠的层，然后在每层内独立抽取子样本；整群抽样则是先将总体划分为若干群，以群为抽样单元，抽取部分群，并对被抽中群内的全部或部分单元进行调查。两者的主要区别：（1）分组依据不同：分层抽样要求层内差异小、层间差异大；整群抽样则希望群内差异大、群间差异小。（2）抽样单元不同：分层抽样在每一层内都抽取样本单元；整群抽样只抽取部分群，被抽中群内单元通常全部调查。（3）精度与成本不同：分层抽样估计精度较高，但需要较完整的总体分层信息；整群抽样组织方便、节省费用，但估计精度通常较低。适用情形：当总体各单元在关键变量上差异较大时，适合采用分层抽样；当总体在自然或行政上已形成群体，又缺乏完整单元抽样框、只有群的名单时，适合采用整群抽样。2.简述时间序列的基本构成要素，并说明各要素的含义。答案时间序列一般由四个基本构成要素组成：（1）长期趋势（T）：指现象受长期基本因素影响，在较长时期内呈现的持续上升或下降变动。（2）季节变动（S）：指由于自然条件、社会习惯等因素引起的以年为周期的规律性波动。（3）循环变动（C）：指周期不固定、呈波浪式起伏但非季节性的波动。（4）不规则变动（I）：指由随机因素、突发事件等引起的无规律变动。在加法模型中，序列值表示为Yt=T3.简述统计数据质量评价包括哪些主要维度（至少列举5项），并简要说明其含义。答案统计数据质量评价的主要维度包括：（1）真实性：统计数据如实反映客观实际，不存在虚假和瞒报。（2）准确性：统计估计结果与真值之间的偏差程度，偏差越小越准确。（3）完整性：统计数据覆盖范围全面，没有重大遗漏。（4）及时性：数据生产和发布的周期符合使用者需求，信息时效性强。（5）可比性：不同时间、地区、部门之间的数据口径一致，可进行纵向和横向比较。（6）可获得性：数据便于用户获取、理解和使用。（7）协调性：相关统计指标之间逻辑衔接，相互协调。五、案例分析题（每题10分，共30分）1.某咨询公司通过简单随机抽样调查居民月均消费支出。样本量n=400，样本均值x=（1）计算总体居民月均消费支出的95%置信区间（α=0.05时，（2）若希望估计的绝对允许误差不超过50元，在同样置信水平下，至少需要多大样本量？答案：（1）样本均值的标准误为SE95%置信区间为x即[（2）允许误差E=n因此至少需要抽取984户居民。2.某企业研究产品产量与单位生产成本的关系。根据20组历史数据得：∑∑其中x为产量（百件），y为单位成本（元）。（1）求单位成本对产量的最小二乘回归方程；（2）当产量为1500件（即15百件）时，预测单位成本为多少？答案：（1）由最小二乘法：ba回归方程为：y（2）当x=y即预测单位成本为50元。3.某商品销售量的时间序列存在明显