电工基础技术 4

三、教学设计页（理论和实训结合课程，按4学时/单元设计）

一、授课信息第2电阻电路的基本分析方法和定理2.5叠加定理和齐性定理2.6戴维南定理和诺顿定理2.8非线性电阻电路的分析方法2.9应用举例授课学时4学时授课对象26电子1班授课形式PPT、仿真测试、硬件测试授课地点工程楼302授课时间第X周周X下午二、教学分析教学内容教学内容理论内容叠加定理和齐性定理、戴维南定理和诺顿定理、非线性电阻电路的分析方法、电阻电路常用应用举例。实践内容虚拟仿真实训：支路电流法测试各个支路电流虚拟仿真实训：节点电压法测试相关电路电压硬件测试实训：叠加定理的验证、诺顿定理的验证、最大功率传输条件测定岗位分析知识要求掌握叠加定理、齐次定理、戴维南定理和诺顿定理的基本分析方法；了解非线性电阻电路的特点；掌握电阻常见应用的特点。技能要求能用叠加定理、齐次定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算基本电路；掌握对非线性电阻电路的分析方法。素质要求具备严谨规范的电路分析习惯，注重安全操作意识，培养从多个思路分析电路思维。学情分析知识基础学生已具备支路电流法、网孔电流法和节点电压法的电路分析基础知识，但对其他的电路方法较为陌生。能力基础具备基本的电路连接和万用表使用能力，但对电路分析能力参差不齐，影响新电路分析方法学习和理解。学习特点动手兴趣较浓，偏向形象化学习，对抽象理论推导易产生畏难情绪，需结合练习、相仿真和实验增强理解。教学目标知识目标掌握叠加定理、齐次定理、戴维南定理和诺顿定理的基本分析方法；了解非线性电阻电路的特点；掌握电阻常见应用的特点。能力目标能用叠加定理、齐次定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算基本电路；掌握对非线性电阻电路的分析方法。素质目标养成规范使用电工仪表、记录数据的习惯，增强团队协作与安全用电意识。思政目标透过现象抓本质的科学思维：无论二端网络内部多么错综复杂，对外端口只关心电压电流，可等效为简单电源模型。化整为零的思想：叠加定理教会我们处理复杂问题可以拆解成一个个小任务，逐个攻破再汇总，这就是化整为零的思想。但同时它有严格适用条件，不是一切事物都可以简单叠加。就像团队中每个人贡献汇聚成集体成绩，但不能简单把个人的工作量直接机械相加来衡量全部成果。教学重点叠加定理、戴维南定理和诺顿定理教学难点齐次定理、非线性电阻电路分析计算三、教学策略教学理念线上线下、理论和虚拟仿真相结合教学方法PPT讲述、视频教学、课堂提问、仿真和硬件测试，小组讨论教学资源微课视频、PPT课件、测试题、作业题、配套教材的仿真案例四、教学过程课前导学1.我们已经了解了一些基本的分析电路方法（支路电流法、网孔电流法和节点电压法），对更加复杂的电路可以用什么方法来分析呢？课中实施【课堂导入】我们已了解基本的分析电路方法（支路电流法、网孔电流法和节点电压法？还有哪些常用的电路分析方法呢？以此引出新的电阻电路分析知识概念。PPT、视频，2分钟。【理论知识讲解】2.5叠加定理和齐性定理，PPT、视频，20分钟2.6戴维南定理和诺顿定理，PPT、视频，30分钟2.8非线性电阻电路的分析方法，PPT、视频，10分钟2.9应用举例，PPT、视频，10分钟【总结与讨论】三种电路分析方法特点和优缺点，小组讨论，10分钟【虚拟仿真测试项目】1.虚拟仿真实训：叠加定理仿真实训，10分钟2.虚拟仿真实训：戴维南定理仿真实训，10分钟【实际硬件测试实训】硬件测试实训：叠加定理的验证、诺顿定理的验证、最大功率传输条件测定，40分钟【交流电习题训练】例题讲解和习题训练，30分钟（穿插各个知识小点后）【穿插课程思政】案例：PPT、视频.课堂讨论.5分钟课后延拓和作业1.实践测量任务保证安全的情况下，制作惠斯通电桥，测量某个未知电阻的准确值。2.拓展探究项目查找资料，了解针对更加复杂的电路，或者是多电源电路，可以用哪些方法分析？3.理论作业

教材思考与练习题2.13，2.14，2.15.、2.17。五、教学评价本单元教学评价分包括：平台签到分，学委发布签到，系统自动计分，占10%课堂回答分，当时给分，占20%仿真实训作业分，课后批改给分，占70%六、教学反思本次课已经结束，反思如下：（每次课后补充）学生仿真实训完成率95%，但部分数据分析不够到位，下次需增设2分钟的数据检查环节。通过抢答给分可以提高学生积极性。课堂抢答虽调动了气氛，但思考时间不足，后续将采用‘先写后抢答’。

教学内容2.5叠加定理2.5.1叠加定理叠加定理是线性电路的重要定理之一,反映了线性电路的叠加性和比例性。叠加定理是指:在多个电源同时作用的线性电路中,任一支路的电流或任意两点间的电压,都是各个独立电源单独作用时产生结果的代数和。叠加定理解题的基本思路是分解法,步骤如下:(1)做出各独立电源单独作用时的分电路图,标出各支路电流(电压)的参考方向。不作用的独立电压源视为短路,不作用的独立电流源视为开路。(2)分别求出各分电路图中的各支路电流(电压)。(3)对各分电路图中同一支路电流(电压)进行叠加求代数和,参考方向与原图中参考方向相同的为正,反之为负。如图2-36所示,(a)图为电压源和电流源共同作用,(b)图为电流源单独作用,(c)图为电压源单独作用。图2-36叠加定理示例根据叠加定理有I2=I2'+I2″I2=I3'+I3″(2.26)注:叠加时应为代数相加。若单个电源单独作用时,电压或电流参考方向与多个电源共同作用时的电压或电流参考方向相同,则为正;反之为负;另此处正负号是所列表达式符号,与电压值或电流值的大小正负无关。例2.18电路如图2-39所示,其中R1=R2=R3=10Ω,IS1=2A,US2=10V。求图中未知电流I2和I3。解对(b)图有I2'=I3'=1A对(c)图有I2″=-I3″=-US2R2+R根据叠加定理I2=I2'+I2″=1+(-0.5)=0.5AI3=I3'+I3″=1+(0.5)=1.5A例2.19如图2-37(a)所示,求电路中未知电流I1和I2。运用叠加定理时,叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以多个独立源分组作用,这取决于是否使分析计算简便。图2-37解当电压源作用时,电流源视为开路,如图2-37(b)所示。I1'=I2'=0A当电流源作用时,电压源视为短路,如图2-40(c)所示,进一步整理电路关系如图2-37(d)所示。I1″=1AI2″=-1A运用叠加定理得I1=I1'+I1″=0+1=1AI2=I2'+I2″=0+(-1)=-1A使用叠加定理时需注意,叠加定理只适用于线性电路,功率不可叠加。因为功率是和电压(电流)的平方成正比,不为线性关系。含受控源的线性电路亦可用叠加定理。把受控源当作一般元件,与所有电阻一样不予更动,保留在独立源单独作用下的各分电路中。例2.20如图2-38(a)所示,计算电流I和电压U。图2-38解对于含受控源电路,因受控源不是独立电源,故除源时受控源应保留在电路中。20V电压源单独作用时如图2-38(b)所示。(2+1)I'+2I'=20⇒I'=4AU'=I'+2I'=3×4=12V4A电流源单独作用时如图2-38(c)所示。2I″+(4+I″)×1+2I″=0⇒I″=-45I=I'+I″=4-45=3.U″=-(-45)×2=8U=U'+U″=12+85=13.2.6戴维南定理和诺顿定理戴维南定理与诺顿定理统称等效电源定理。一个有源单口网络,不论它的繁简程度如何,当与外电路相连时,它就会像电源一样向外电路供给电能,因此,这个有源单口网络可以等效为一个电压源,这个电压源可以用戴维南定理求得;也可以等效为一个电流源,这个电流源可以用诺顿定理求得。2.6.1戴维南定理戴维南定理的内容是:任何一个线性有源单口网络,对其外部而言,总可以用一个理想电压源和电阻串联的电路模型来等效替代,如图2-49所示。其中,有源单口网络如图2-49(a)所示;等效电路如图2-49(b)所示;理想电压源的电压等于线性有源单口网络的开路电压Uoc,如图2-49(c)所示;电阻等于有源单口网络变成无源单口网络后的等效电阻R0,如图2-49(d)所示。图2-43戴维南定理图示在分析一些复杂电路时,有时并不需要求出全部支路的电流或电压,而只需求解其中某个支路的电流或某个元件上的电压,或者在电路其他参数不变的情况下,某支路的元件参数改变时,应用戴维南定理求解是比较简便的。例2.23电路如图2-44所示,已知US1=10V,IS2=5A,R1=6Ω,R2=4Ω,用戴维南定理求R2上的电流I。图2-44解图2-44(a)中a、b左侧的单口网络的戴维南等效电路如图2-44(b)点画线框内的电压源模型所示,求电路参数UOC和R0。(1)将图2-44(a)中的待求支路移开,形成有源单口网络如图2-44(c)所示,求开路电压UOC。UOC=US1+R1IS2=(10+6×5)V=40V(2)将有源单口网络除源,构成无源单口网络,如图2-44(d)所示,求等效电阻R0。R0=R1=6Ω(3)将UOC和R0代入等效电路图2-44(b),求得I=UOCR2+R例2.24用戴维南定理求如图2-45(a)所示电路中的电压UL。图2-45解如图2-45(b)所示,求UOC。UOC=10+84+4×4-5×1=如图2-45(c)所示,求R0。R0=50+4//4+5=57Ω戴维南等效电路如图2-45(d)所示,求UL。UL=957+33×33=3.例2.25应用戴维宁定理计算图2-46中2Ω电阻中的电流I。图2-46解：2.6.2诺顿定理诺顿定理的内容是:任何一个线性含源二端口网络,对外电路来说,总可以用一个理想电流源和电阻的并联组合来等效替代;此理想电流源的电流等于外电路短路时端口处的短路电流ISC,而电阻等于将有源单口网络变成无源单口网络的等效电阻R0,该电路模型称为诺顿等效电路。如图2-53所示。图2-47诺顿定理图示图2-47中,图(b)点画线框内的等效电流源模型就是图(a)中有源单口网络的诺顿等效电路,ISC、R0分别在图(c)、(d)中求得。例2.26如图2-48(a)所示,求有源单口网络的诺顿等效电路。图2-48解(1)根据诺顿定理,将ab两端短路,求短路电流ISC,如图2-48(c)所示。设电流I1和I2如图所示。因为Uab=0,有20+10得I1=-2A,I2=1A又根据结点a的KCL,有I1+I2-2+ISC=0(2)做出相应的无源单口网络如图2-48(d)所示,其等效电阻为R0=10×4010+40Ω=(3)求出诺顿等效电路(见图2-48(b),该电路是图2-48(a)所示的含源单口网络的诺顿等效电路。本题也可以用戴维南定理求得戴维南等效电路后,再通过两种电源模型的等效变换,化为诺顿等效电路。请读者自行计算。例2.27如图2-49(a)所示,用诺顿定理求流过电阻R5的电流I5。已知:R1=30Ω,R2=60Ω,R3=60Ω,R4=30Ω,R5=10Ω,U=20V。图2-49解如图2-49(b)所示,求短路电流。令VD=0V,则可得VC=20V,VA=VB=10V。I1=VC-VARI2=VA-VDR2=10-060=16A如图2-49(c)所示,求等效电阻。R0=R1//R2+R3//R4=30//60+60//30=40Ω诺顿等效电路,如图2-49(d)所示。I5=ISC×R0R5+R0=2.7非线性电阻电路的分析方法如果电阻两端的电压与其所通过的电流成正比,这说明电阻是一个常数,不随电压或者电流的变化而变化,这种电阻称为线性电阻。线性电阻两端的电压和电流的关系遵循欧姆定律,如图2-55所示。即R=U如果电阻值不是常数,而是随着电压或者电流的变化而变化,那么,这种电阻就是非线性电阻。非线性电阻两端的电压与其所通过的电流不成正比,不遵循欧姆定律。电压和电流的关系用关系曲线U=f(I)或者I=f(U)来表示,是通过实验做出的。非线性电阻的应用很广,例如,图2-56所示为半导体二极管的伏安特性曲线;图2-57所示为非线性电阻符号。图2-55线性电阻的伏安特性曲线图2-56半导体二极管的伏安特性曲线图2-57非线性电阻符号以图2-58为例,说明非线性电阻元件的电阻有两种表示方式,一种称为静态电阻(或称为直流电阻),它由工作点Q的电压U与电流I之比来表示,正比于tanα,即R=UI=tan另一种称为动态电阻(或称为交流电阻),它等于工作点Q附近电压、电流微变量之比的极限,即r=lim△t动态电阻用小写字母r来表示,由图2-58（b）可见,Q点的电阻正比于tanβ,β是Q点的切线与纵轴的夹角。由于非线性电阻的阻值不是常数,在分析与计算非线性电阻电路时一般采用图解法。如图2-48(a)所示是一非线性电路,线性电阻R1与非线性电阻R串联,非线性电阻元件的伏安特性曲线如图2-58(b)所示。图2-58非线性电阻电路及其伏安特性曲线对图所示电路可以应用基尔霍夫电压定律求出U=E-U1=E-IR1或I=-1R1该直线方程在横轴上的截距为U,在纵轴上的截距为ER1,电路的工作情况由该直线方程与非线性电阻R的伏安特性曲线交点Q确定;因为两者的交点即表示了非线性电阻元件R上电压与电流的关系复杂非线性电阻电路的求解方法:将非线性电阻R以外的有源二端网络应用戴维南定理化成一个等效电源,再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压,见图2-59。图2-59复杂非线性电阻电路及其等效电路2.8应用举例2.8.1电阻器的应用—直流电桥电阻器是电路元件中应用最广泛的一种,在电子设备中占元件总数的30%以上,其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。电阻器的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压,还在电路中起限流、分流、降压、分压、负载、匹配和检测等作用。图2-60所示是电阻应用于直流电桥的一个例子,惠斯通电桥(又称单臂电桥)是一种可以精确