山东济宁市泗水县2025−2026学年第二学期考前模拟质量监测九年级数学试题（含答案）

山东济宁市泗水县2025−2026学年第二学期考前模拟质量监测九年级数学试题一、单选题1．的结果是（

）A． B．2026 C． D．2．年山东省总量约为万亿元，成为全国第三个突破10万亿元的省份．万亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．4．榫卯是两个或多个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出来的部分叫榫（或榫头），凹进去的部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图1，这是某个构件的简图，图2是“卯”部位，则该“卯”的主视图是（

）A． B． C． D．5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．6．新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜“的盛赞．某生态示范园计划种植一批枣树，原计划总产值为万公斤，为满足市场需求，示范园决定改良枣树品种，改良后平均亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了万公斤，种植亩数减了亩，设原来平均亩产量为x万公斤，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．7．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，连接AC，BD，则图中与相等的角是（

）A． B．∠C C． D．8．如图，放风筝的人与风筝的水平距离AB是90米，若拉紧的风筝线与水平线的夹角，则放出的线AC的长度为（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象（如图所示）．下列叙述正确的是（

）A．运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B．剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为C．剧烈运动后，静坐60分钟才能基本消除疲劳D．剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳10．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．分解因式：____________．12．关于x的方程如果是一元二次方程，则其解为________．13．已知扇形的半径是3、圆心角120°，则这个扇形的面积是___________．14．在分别写有，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.15．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，⊙O的圆心为原点，半径，点P是圆O上的一个动点，求的最小值为______．三、解答题16．按要求完成下列各题：（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17．2026年4月24日将迎来第十一个“中国航天日”，今年恰逢中国航天事业创建70周年，今年的“中国航天日”主题为“七秩问天路，携手探九霄”．为迎接中国航天日，我校举行了七、八年级航天知识竞赛，政教处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分分，单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）．【收集、整理数据】七年级学生竞赛成绩分别为：八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为：．绘制了不完整的统计图：【问题解决】请根据上述信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）七年级学生竞赛成绩的众数是______，八年级学生竞赛成绩的中位数是______，八年级学生成绩D组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为______度；（3）如果该校七年级有名学生，八年级有名学生参加参加此次竞赛，请估计七年级和八年级竞赛成绩不低于分的学生人数．18．如图，四边形是矩形，，点F是延长线上一点，连接．（1）尺规作图：过点A作的垂线交于点E．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．（2）猜想证明：若，试判断和的数量关系并说明理由．19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与轴交于点．（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）为轴上的一动点，当的面积为3时，求的坐标．20．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？21．如图，AB为⊙O的直径，为⊙O上一点，直线l经过点C，，垂足为D，且AC平分．（1）求证：直线l为⊙O的切线；（2）连接，若，求．22．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图2，连接，过点C作与抛物线相交于另一点D．①求点D的坐标；②如图3，点E，F为线段上两个动点（点E在点F的右侧），且，连接，．求的最小值．23．【模型建立】（1）如图1，在和中，D是BC边上的一点，，连接．用等式直接写出线段的数量关系；【模型应用】（2）如图2，在△ABC中，，E，F为边BC上的点，且．用等式直接写出线段的数量关系；【模型迁移】（3）如图3，在△ABC中，为直角，，平面内存在一点D，使．若，，求△ABC的面积．

参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】，13．【答案】14．【答案】115．【答案】16．【答案】（1）（2）；17．【答案】（1）如图所示：（2）88和89分；分；（3）七年级和八年级竞赛成绩不低于分的学生人数为人18．【答案】（1）见详解（2），理由见详解（1）解：作图如下：∴即为所求；（2）解：，理由如下：∵，∴，∵四边形是矩形，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴．19．【答案】（1），（2）或20．【答案】（1）A种型号的计算器每只进价40元，B种型