湖北省华中学师范大第一附属中学2026年数学七上期末质量检测试题含解析

湖北省华中学师范大第一附属中学2026年数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．下列方程变形正确的是（）A．方程移项，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程系数化为1，得3．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°4．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D6．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元7．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．8．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（）A．亏损0.1万元 B．盈利0.3万元 C．亏损3.2万元 D．盈利4万元9．在下列四个有理数中，负数是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π10．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．130° B．50° C．40° D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．12．若，则=_______________．13．比大_______．14．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．15．时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为°．16．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．18．（8分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．19．（8分）解方程．（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣21．（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？22．（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？23．（10分）如图，，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．24．（12分）先化简再求值:，其中，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选D本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．2、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．3、B【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．【详解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．4、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．5、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.6、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．7、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，有：1∼3月共亏损：万元；4∼6月共盈利：万元；7∼10月共盈利：万元；11∼12月共亏损：万元；∴万元；∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．9、B【解析】根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．【详解】0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，故选：B．本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.10、C【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°，再利用平行线的性质得出答案．【详解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选C．此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出∠ABC的度数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒根据题意，画出数轴，分类讨论.12、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．13、1【分析】直接用4减去-3即可．【详解】解：4-（-3）=1，故答案为：1．本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键．14、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．【详解】解：∵，和是邻补角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案为：135°．此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．15、1．【解析】试题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30×=1°．故答案为1．考点：钟面角．16、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．【详解】由折叠的性质可知：BE=AE．△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案为：1．本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）宽=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；（2）利用长方体的表面积公式求解即可；（3）利用长方体的表面积公式求解即可．【详解】解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），

（2）包装盒的表面积为：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．18、的长为2【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到AD−AD=1，从而可求得AD的长．【详解】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M为AD的中点，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD−AD=1．解得：AD=2．答：的长为2．本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键．19、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：．（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：．本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．20、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

补全的条形统计图如右图所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人