2025-2026学年甘肃省玉门市初中数学九年级期末下册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若=0，且∠B，∠C都是锐角，则∠A的度数是（）A．15°B．60°C．75°D．30°

2、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（

）

A．水温从升高到，需要minB．水温下降过程中，与的函数关系式是C．早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min

3、下列说法正确的是（）A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影B．正投影一定是平行投影C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影D．正投影可能是中心投影

4、七边形ABCDEFG位似于七边形A1B1C1D1E1F1G1，它们的面积比为4：9，已知位似中心O到A的距离为6，那么O到的距离为（

）A．13.5B．12C．18D．9

5、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（

）

A．B．C．D．1

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量的取值范围是_______

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、已知，且，若，则________

13、已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝3，则该函数的解析式是__________．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是__________．

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，的面积为．

根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行探究．

(1)直接写出y与x的函数关系式，注明x的取值范围，并画出y的函数图像；

(2)观察y的函数图像，写出一条该函数的性质；

(3)观察图像，直接写出当时，x的值______．（保留1位小数，误差不超过）

19、如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点．

(1)求证：是的切线；

(2)当，且时，求的半径．

20、定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，分别以，为横纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点．

(1)若方程为，请直接写出该一元二次方程的衍生点M的坐标；

(2)关于x的一元二次方程，当它的衍生点M距原点最近时，求出此时m的值．

21、已知，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，.延长BC至点E，使，连接ED，点F从点E出发，沿ED方向向点D运动，速度为，过点F作垂足为点F交CE于点G；点H从点A出发，沿AD方向向点D运动，速度为，过点H作，交BD于点P，当F点停止运动时，点H也停止运动.设运动时间为，解答下列问题：

(1)求证：；

(2)是否存在某一时刻，使G点在ED的垂直平分线上?若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

(3)设六边形PCGFDH的面积为，求与的函数关系式；