2025-2026学年上海市初中数学九年级期末下册高分预测重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（

）

A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如图所示，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，与交于点，若点的横坐标为，则的值为（）

A．4B．6C．8D．2

3、路边有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是（

）

A．6.75米B．7.75米C．8.25米D．10.75米

4、若，其相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（）

A．5B．C．3D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（

）

A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图像上，则______．（填，，）

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，同一时刻站在附近的小明影子长为米，则他的身高为________米．

12、如图，在中，D为AB上一点，连接CD，，，，则的面积为______．

13、近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米．近视眼镜的度数y/度镜片焦距x/米

14、王华同学从A处沿北偏西60°方向走100m到B处，再从B处向正南方向走200m到C处，此时王华同学离A处的距离是__________m．(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

15、如图，放置在平面直角坐标系中，，的坐标为．将绕点顺时针旋转得到，使点落在边的中点．若反比例函数的图象经过点，则的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，，，求树高．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；

（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；

（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

19、（1）如图1，在正方形中，分别为边上的动点，连接相交于点．且．

①填空：___________．

②如图2，当四边形为长方形，时，求的值．

（2）如图3，这是某城市中央公园的设计示意图，已知四边形是平行四边形，．公园设计师计划在公园内修建两条观光小路（小路宽度不计，点分别在边上），根据实际需要，．若先修好的观光小路长为，则另一条观光小路多长？

20、在平面直角坐标系中（如图），直线分别与轴、轴交于点、，的两条中线、交于点．

(1)求的长；

(2)点在轴上，连接，当与相似时，求点的坐标．

21、如图，在直角三角形中，，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，相遇时停止运动．过点作于点，过点作于点．设点的运动时间为秒的长度为．

(1)请直接写出与的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出与的函