2024-2025学年河南商丘夏邑县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省商丘市夏邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.(3分)下列各数中不是无理数的是（）A.3B.4C.2πD.0.151151115…2.(3分)在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（）A.(0,3)B.(−2,1)C.(1,−2)D.(−1,−1)3.(3分)以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.调查某品牌手机的使用寿命C.检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况D.了解全班学生的体重4.(3分)如图是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）A.最低温度是9B.最高温度是22C.从0时到14时温度在持续上升D.这一天的温差是135.(3分)下列说法中，一定正确的是（）A.如果a>b，那么ac>bcB.如果ac<bc，那么a<bC.如果a>b，那么aD.如果ac26.(3分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC=58∘，则A.29B.32C.45D.587.(3分)已知&x=−1&y=2是二元一次方程ax−by=3A.3B.−3C.9D.−98.(3分)小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为600cm3的杯子中倒入420cm3的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6A.25cm3以上，30cmB.30cm3以上，33cmC.30cm3以上，36cmD.33cm3以上，36cm9.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人需要步行.问：人与车各多少？”若设有x个人，y辆车，则可列方程组是（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)如图，已知AB∥CD,EF⊥AB于点E，∠AEH=∠FGH=20∘，∠H=50∘A.120B.130C.140D.150二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)16的平方根是.12.(3分)已知方程5x+7y=9，用含x的代数式表示y，则y=.13.(3分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90∘，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'14.(3分)已知关于x的不等式组&1−2x>x−2&x−m>0恰好有三个整数解，则m15.(3分)在平面直角坐标系中，有点P(x,y)和点P'(−y+1,x+2)两点，我们把点P'叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，⋯三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(10分)(1)计算：|−2|+(−2(2)求x的值：(x+2)317.(10分)解方程组：(1)(&(2)(&18.(8分)解不等式组&7x−13<3(x+1)19.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(−5,4)，(−3,0)，(0,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC面积；(2)若点M(m,4−n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(5−2n,m+2)，求m和20.(9分)近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前，国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI=体重(单位：kg)身高2(单位：m2).中国人的BMI数值标准为：BMl<18.5为偏瘦；18.5⩽BMI<24为正常；24⩽BMI<28为偏胖；BMI⩾28为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A将所得数据进行收集、整理、描述.收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高(m)1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72体重(kg)52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5BMI21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高(m)1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62体重(kg)46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8BMI21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生BMI频数分布表组别BMI男生频数女生频数A16⩽BMI<2032B20⩽BMI<2446C24⩽BMI<28t2D28⩽BMI<3210应用数据(1)s=______，t=______，α=______；(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人.①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生BMI⩾24的人数.(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议.21.(9分)如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180(1)AD与EC平行吗？请说明理由.(2)若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1=74∘，求22.(10分)2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名.某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进A、B两种玩偶杯，已知购进A种玩偶杯1个和B种玩偶杯2个共需105元，购进A种玩偶杯2个和B种玩偶杯3个共需170元.(1)求A、B两种玩偶杯进价分别多少元；(2)某影院计划购买A、B两种玩偶杯共80个，若A、B两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买A种玩偶杯多少？23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为(−3,0)和(5,0)，将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段DC，连接AD，BC.(1)点C的坐标为______；点D的坐标为______.(2)如果AD=5，且AD上有一动点E，OE的最小值为______.(3)点M，N分别是线段AB，CD的动点，点M从点A出发向点B运动，每秒2个单位，到点B即停；点N从点C出发向点D运动，每秒3个单位，到点D即停；如果两点同时出发，几秒后MN∥OD?并写出点M，N的坐标.数学2024-2025学年河南省商丘市夏邑县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1、【答案】B【知识点】算术平方根,无理数2、【答案】C【知识点】点的坐标3、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查4、【答案】B【知识点】折线统计图5、【答案】D【知识点】不等式的性质6、【答案】B【知识点】对顶角、邻补角,垂线7、【答案】A【知识点】二元一次方程的解8、【答案】C【知识点】一元一次方程的应用-其他问题9、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】C【知识点】平行线的性质,垂线二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】±4【知识点】平方根12、【答案】−5x+9【知识点】解二元一次方程13、【答案】13【知识点】平移的性质14、【答案】−3⩽m<−2【知识点】一元一次不等式组的整数解15、【答案】(2,5)【知识点】规律型：点的坐标三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、【解答】解：（1）|−2|+=2+2+=1；(2)(x+2)x+2=−2，解得：x=−4.【知识点】平方根,实数的运算17、【解答】解：（1）&2x+3y=−19①把②代入①得2(1−5y)+3y=−19解得y=3，把y=3代入②得x=1−5×3=−14，∴方程组的解为&x=−14(2)&①×3+②得12x+2x=27+1，解得x=2，把x=2代入①得8−y=9，y=−1，∴方程组的解为&x=2【知识点】解二元一次方程组-加减消元法,解二元一次方程组-代入消元法18、【解答】解：&7x−13<3(x+1)&解不等式①得：x<4，解不等式②得：x⩾−1，在数轴上表示不等式组的解集为：∴不等式组的解集为：−1⩽x<4.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组19、【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求，S△ABC(2)由条件可知点A'由点A向右平移4个单位，然后向下平移3∴点P(a,b)对应点P'的坐标为∵点M(m,4−n)平移后对应点M'的坐标为∴&解得&m=−3【知识点】点的坐标20、【解答】解：(1)由题意得，s=49.5t=10−3−4−1=2，α=360故答案为：22，2，72∘(2)①估计该校七年级男生偏胖的人数有：260×2②估计该校七年级学生BMI⩾24的人数有：260×3(3)由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏胖或肥胖的人数约半数，建议该校加强学生的体育锻炼，加强科学饮食习惯的宣传.(答案不唯一)。【知识点】调查收集数据的过程与方法,频数（率）分布表21、【解答】解：(1)AD∥EC，理由如下：∵∠1=∠BDC∴AB∥CD，∴∠2=∠ADC，∵∠2+∠3=180∴∠ADC+∠3=180∴AD∥CE；(2)∵DA平分∠BDC，∠1=∠BDC=74∴∠ADC=1∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=37∵DA⊥FA，∴∠DAF=90∴∠BAF=∠DAF−∠2=53【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：（1）设A种玩偶杯的进价为x元，B种玩偶杯的进价为y元，由题意得，&x+2y=105解得&x=25即A种玩偶杯的进价为25元，B种玩偶杯的进价为40元，答：A种玩偶杯的进价为25元，B种玩偶杯的进价为40元；(2)设购买A种玩偶杯m个，则购买B种玩偶杯(80−m)个，由题意列一元一次不等式得，(40−25)m+(50−40)(80−m)⩾1100解得m⩾60，∴m的最小值为60，答：至少购买A种玩偶杯60个.【知识点】二元一次方程组的应用-销售盈亏问题23、【解答】解：(1)∵点A、B的坐标为(−3,0)和(5,0)，将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段DC，∴点C(5+3,0+4)，即(8,4)；点D(−3+3,0+4)，即故答案为：(8,4)，(0,4)；(2)∵点A、D的坐标为(−3,0)、(0,4)，∴OA=3，OD=4，由垂线段最短可知，当OE⊥AD时，OE有最