2024-2025学年河南安阳滑县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.(3分)在实数−2，0，−2，πA.0B.−C.−2D.π2.(3分)在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A.(−1,−2)B.(1,−2)C.(1,2)D.(−1,2)3.(3分)以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A.B.C.D.4.(3分)今年合肥市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进长计分析，以下说法正确的是（）A.8.9万名学生是总体B.每位学生的数学成绩是个体C.这1000名学生是总体的一个样本D.1000名学生是样本容量5.(3分)下列判断正确的是（）A.−64的立方根是−4B.49的算术平方根是±7C.181的立方根是D.116的平方根是6.(3分)已知a>b，下列不等式中，不正确的是（）A.a+3>b+3B.a−4>b−4C.5a>5bD.−6a>−6b7.(3分)一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿EF折叠（如图)，若AB∥CD,∠1=65∘，则∠2A.30B.40C.50D.608.(3分)若方程组&3x−2y=3a&−2x+3y=a−8的解x，yA.−2B.2C.−0.5D.0.59.(3分)已知x⩾5，且y=1−2x，则y的取值范围是（）A.y⩾−9B.y⩽−9C.y⩽9D.y⩽−1110.(3分)《算法统宗》中有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：这里1斤=16两)。敢请诸君算一算，多少客人多少银”.译文：“隔墙听见有几位客人分银子，每人分得7两时，多余4两，每人分得9两时，还缺8两.问客人和银子各是多少？”设客人有x人，银子是y两，可列方程组为（）A.&B.&C.&D.&二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)对“神舟二十号”载人飞船的零部件检查适合用调查.12.(3分)用一个m的值说明“若m是实数，则2m一定比m大”是假命题，这个值可以是.13.(3分)如图，AB=5cm，BC=6cm，AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5)，得到△DEF，连接AD14.(3分)已知不等式组&x+a>1&2x+b<2的解集为−2<x<3，则(a+b)15.(3分)电流通过导线时会产生热量，且满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量（单位：J),I为电流（单位：A),R为导线电阻（单位：Ω),t为通电时间（单位：s).若导线电阻为5Ω，通电2s导线产生90J三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(10分)(1)解方程组：&x−2y=4(2)解不等式组：&3x−4⩽517.(7分)如图,AB∥CD,EF与AB、CD交于点G、H，GM平分∠FGB，∠3=60∘，求∠1解：∵EF与CD交于点H,(______)，∴∠3=∠4(______)，∵∠3=60∘(∵AB∥CD,EF与AB、CD交于点G、H(已知)，∴∠4+∠HGB=180∴∠HGB=______，∵GM平分∠FGB(已知)，∴∠1=12______=​18.(9分)如图：在正方形网格（每个小正方形的边长记为单位1)中有两个三角形，分别是△ABC和△DEF，按要求进行下列作图（只能借助于无刻度直尺和网格)。(1)以点B为原点，建立平面直角坐标系；分别写出点A，C的坐标：A(______,______),C(______,______)；(2)如图，若△DEF是由△ABC经过平移得到的，那么经过了怎样的平移？(3)在（2）的条件下，若点P(1,1)是△ABC边上一点，则点P的对应点P'的坐标：(4)画一个锐角三角形DEM(要求点M在格点上），使其面积等于△ABC的面积.19.(9分)为进一步了解七年级学生的身体素质情况，老师对七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如图所示：组别次数x频数（人数）第一组80⩽x<1006第二组100⩽x<1208第三组120⩽x<140a第四组140⩽x<16018第五组160⩽x<1806请结合图表完成下列问题：(1)求表中的a；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：80⩽x<120不合格；120⩽x<140为合格；140⩽x<160为良；x⩾160为优.为使合格率达到90%，至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？20.(10分)阅读材料1：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分不能全部写出来，但由于1<2<2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为(1)直接写出5的小数部分：______；329(2)已知6+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求阅读材料2：小玉在查阅了乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求103的近似值（结果精确到0.01)，可设103=10+x，其中0<x<1，则103=100+20x+x2，因为(3)请利用小玉的方法估算65的近似值：______.(结果精确到0.01)21.(10分)为提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A，B两种型号的测量仪器，经市场调查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共需200元，A仪器的单价是B仪器单价的2倍少40元.(1)求A型、B型仪器的单价分别是多少元；(2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共100台，且B型仪器的数量不超过A型仪器的3倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？22.(10分)数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45∘角的直角三角板EFG(∠EFG=90∘，∠FEG=∠FGE=45∘)”为主题开展数学活动，已知点E，(1)观察猜想：如图1，把三角板的45∘角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若∠FGC=100∘(2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，绕点G顺时针转动三角板，若点E落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角∠BME=15∘，则(3)解决问题：把三角板的锐角顶点G放在CD上，在绕点G顺时针旋转三角板的过程中，若∠FGC=5∠DGE(0∘<∠DGE<23.(10分)如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a,0)，(a,b)，点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a−3|+(b−4)2=0.点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O−A−B−C−O(1)写出点A，B，C的坐标；(2)当点P运动4秒时，求出点P的坐标；(3)点P运动t秒后(t≠0)，是否存在点P到x轴的距离为12t个单位的情况.若存在，求出点数学2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1、【答案】C【知识点】实数大小比较2、【答案】B【知识点】点的坐标3、【答案】C【知识点】同位角、内错角、同旁内角4、【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量5、【答案】A【知识点】平方根,立方根6、【答案】D【知识点】不等式的性质7、【答案】C【知识点】平行线的性质8、【答案】B【知识点】解二元一次方程组9、【答案】B【知识点】不等式的性质10、【答案】C【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】全面【知识点】全面调查与抽样调查12、【答案】−2(答案不唯一)【知识点】命题与定理13、【答案】14【知识点】平移的性质14、【答案】−1【知识点】解一元一次不等式组15、【答案】3【知识点】二次根式的应用三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、【解答】解：(1){x−2y=4①×2−②，得：−7y=7，解得y=−1，将y=−1代入①得：x+2=4，解得x=2，所以方程组的解为&x=2(2)由3x−4⩽5得：x⩽3，由−12+则不等式组的解集为−2<x⩽3.【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：∵EF与CD交于点H，(已知)，∴∠3=∠4(对顶角相等)，∵∠3=60∘(∵AB∥CD,EF与AB、CD交于点G、H(已知)，∴∠4+∠HGB=180∴∠HGB=120∵GM平分∠FGB(已知)，∴∠1=1故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120∘，∠FGB，60【知识点】平行线的性质18、【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，A(−3,0).C(2,2).故答案为：−3，0，2，2；(2)△DEF是由△ABC经过向右平移6个单位，向上平移3个单位得到；(3)P故答案为：7，4；(4)如图，△MDE即为所求（答案不唯一)。【知识点】点的坐标,作图-平移变换19、【解答】解：(1)a=50−(6+8+18+6)=50−38=12；(2)完整的频率分布直方图如图所示：(3)合格率达到90%时应有：50×90%=45人，达到合格以上，日前达合格以上人数为12+18+6=36人，所以还要将45−36=9人的跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上.【知识点】频数（率）分布表,频数（率）分布直方图20、【解答】解：(1)∵4<5<9，∴2<5∴5的小数部分是5∵27<29<64，∴3<3∴329的整数部分是故答案为：5−2；3(2)∵1<3<4，∴1<3∴7<6+3∵6+3=x+y，其中x是整数，且∴x=7，y=3∴8−x+y=8−7+=3(3)设65=8+m，其中0<m<1则65=64+16m+m∵0<m<0.0625，∴0<m∴65≈64+16m，解得：m≈0.0625，则65≈8.06故答案为：8.06.【知识点】估算无理数的大小21、【解答】解：（1）设A仪器的单价为a元，B仪器的单价为b元.根据题意，得&a+b=200解得&a=120答：A仪器的单价为120元，B仪器的单价为80元.(2)设购买A型仪器x台，则购买B型仪器(100−x)台.根据题意，得100−x⩽3x，解得x⩾25，∴25⩽x⩽100，设花费为W元，则W=120x+80(100−x)=40x+8000∵40>0，∴W随x的增大而增大，∵25⩽x⩽100，∴当x=25时W值最小，W最小=40×25+8000=9000，100−25=75(台)。答：购买A型仪器25台、B型仪器75台时花费最少，最少花费是9000元.【知识点】一次函数的应用-方案问题22、【解答】解：(1)∵∠FGC=100∘∴∠CGE=100∵AB∥CD，∴∠BEG=∠CGE=145故答案为：145∘(2)如图，过点E作EQ∥AB，∴∠FEQ=∠BME=15∵∠FEG=45∴∠QEG=45∵AB∥CD，∴EQ∥CD，∴∠CGE=180∴∠FGC=∠CGE−∠FGE=150故答案为：105∘(3)设∠DGE=x，则∠FGC=5∠DGE=5x，当点E在CD上方时，∵∠FGC+∠FGE+∠DGE=180∴5x+45解得x=22.5当点E在CD下方时，如图，∵∠FGC+∠FGE−∠DGE=180∴5x+45解得x=33.75综上所述，∠DGE的度数为22.5∘或33.75【知识点】几何变换综合题23、【解答】解：(1)∵|a−3|+(b−4)2∴a−3=0，b−4=0，∴a=3，b=4，根据平面直角坐标系得，A(3,0)，B∵BC∥x轴，∴C点、B点的纵坐标相等，∴C(0,4)(2)当P运动4秒时，点P运动了2×4=8个单位长度，∵AO=3，AB=4，∴点P运动3秒时，点P在线段BC上，∴BP=8−7=1，∴CP=3−1=2，∴点P的坐标是