2024-2025学年河南安阳滑县七年级(下)期末数学B卷及答案

数学2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(3分)下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.−6没有平方根C.(−3)2的算术平方根是D.6的立方根是±22.(3分)估计17+1A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间3.(3分)下列说法最恰当的是（）A.某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法B.了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法C.要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法D.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法4.(3分)如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA=10m，PB=8m，则点P到直线AB的距离可能为（）A.10mB.9mC.8mD.6m5.(3分)如图，下列条件可以推出AB∥CD的有（）①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠B+∠BAD=180④∠B+∠BCD=180A.①④B.②③C.①③D.②④6.(3分)已知a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.aB.a−3>b−3C.1−a<1−bD.5a<5b7.(3分)若点P(2,−1),PH∥x轴，且PH=3，则点HA.(5,−1)B.(2,2)或(2,−4)C.(−1,−1)D.(−1,−1)或(5,−1)8.(3分)若关于x，y的方程组&3x+2y=7k−2&2x+3y=6满足x+y=2A.7B.7C.6D.29.(3分)我国明代有位著名数学家叫程大位，他编撰的《增删算法统宗》里记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.问索子与竿子各几何？”“一托”是古代长度单位，大约相当于现在的1.7m长.其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1.7m；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短1.7m.设绳索长xm，竿长为ym，根据题意列二元一次方程组，正确的是（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第A.(2024,0)B.(2025,−1)C.(2025,1)D.(2026,0)二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)已知x，y为有理数，且x+2+5(y−1)2=012.(3分)仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD，AC∥DE，点F在直线AC上，∠FAB=115∘，∠E=55∘，则∠DCE13.(3分)若&x=3&y=−2是二元一次方程ax+by=−1214.(3分)在平面直角坐标系中，以O为原点，点P(1,4)，点A在x轴上，且S△PAO=4，则A15.(3分)若关于x的不等式组&x−3>0&x+m⩽2有2个整数解，则实数m三、解答题（共8小题，共75分）16.(8分)计算：(1)(−1)(2)3(217.(8分)解下列二元一次方程组：(1)&(2)&18.(8分)解不等式组&x−3(x−2)⩾419.(8分)按要求填写步骤和理由.如图,a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且BA⊥CA，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF.试说明：∠3=∠5.解：∵BA⊥CA(已知)，∴∠BAC=∠2+∠3=_____∵∠1+∠BAC+∠4=180∴∠1+∠4=180又∵AC平分∠DAF(______)，∴∠1=______(______)，∴∠3=∠4(______)，又∵a∥b(已知)，∴∠4=∠5(______)，∴∠3=∠5(______).20.(10分)如图，三角形ABC的三个顶点分别A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1)，现将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3(1)直接画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b)，若点P随着三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(3,5)，求a、b的值.21.(10分)进入移动支付时代后，购物方式的转变不仅让大家生活更便捷，也改变着人们的消费观念.为了解某社区居民支付的常用方式(A：其他，B：现金，C：微信，D：支付宝），某学习小组对学院社区部分居民进行问卷调查，统计并绘制成如下两幅不完整的统计图表，请结合图表中所给的信息解答下列问题：其中C的人数等于A的人数与D的人数之和.支付方式频数A6B12CmDn(1)求m，n的值；(2)求微信支付方式所对应的圆心角度数；(3)若该社区有12000名居民，估计有多少人使用D方式？22.(11分)如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E.(1)试说明：AE∥BC.(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ.若∠E=65∘，当DE⊥DQ时，求23.(12分)为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元.甲型乙型价格（元/台)ab有效半径（米/台)150100(1)求a、b的值.(2)若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？(3)在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.数学2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1、【答案】B【知识点】平方根,立方根2、【答案】B【知识点】估算无理数的大小3、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查4、【答案】D【知识点】垂线段最短5、【答案】A【知识点】平行线的判定6、【答案】D【知识点】不等式的性质7、【答案】D【知识点】坐标与图形性质8、【答案】C【知识点】解二元一次方程组9、【答案】A【知识点】数学常识,由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】C【知识点】规律型：点的坐标二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】−1【知识点】非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根12、【答案】60【知识点】一元二次方程的应用-其他问题13、【答案】2025【知识点】二元一次方程的解14、【答案】(−2,0)或(2,0)【知识点】坐标与图形性质,三角形的面积15、【答案】−4<m⩽−3【知识点】一元一次不等式组的整数解三、解答题（共8小题，共75分）16、【解答】解：（1）原式=−1+|2−1|+=−1+1+=1(2)原式=3=3=2【知识点】实数的运算17、【解答】解：（1）&y=2x−3①把①代入②，得3x+2(2x−3)=8去括号，得3x+4x−6=8，解得：x=2，把x=2代入①，得y=2×2−3=1，∴方程组的解为&x=2(2)&整理，得&5x+2y=16①①−②，得2x=4，解得：x=2，把x=2代入②，得3×2+2y=12，解得：y=3，∴方程组的解为&x=2【知识点】解二元一次方程组18、【解答】解：&x−3(x−2)⩾4①由①得：x⩽1，由②得：x<4，则不等式组的解集为：x⩽1，则不等式组的最大整数解为1.【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解19、【解答】证明：∵BA⊥CA(已知)∴∠BAC=∠2+∠3=∵∠1+∠BAC+∠4=∴∠1+∠4=∵AC平分∠DAF(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)∴∠3=∠4(等角的余角相等)∵a∥b(已知)∴∠4=∠5(两直线平行，内错角相等)∴∠3=∠5(等量代换)。故答案为：90；垂直的定义，已知，∠2；角平分线定义；等角的余角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换.【知识点】平行线的性质20、【解答】解：(1)如图，三角形A1A1(3,7)，B1(2)由题意可知，平移后点P的对应点P1的坐标为(3,5)，则a+4=3，b+3=5，即a=−1，b=2.【知识点】点的坐标,作图-平移变换21、【解答】解：（1）调查总人数为12÷20%=60(人)，由题意得&m+n=60−6−12解得m=24，n=18；(2)360(3)12000×答：若该社区有12000名居民，估计有3600人使用D方式.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布表,扇形统计图22、【解答】(1)证明：∵DE∥AB，∴∠E+∠BAE=180∵∠B=∠E，∴∠B+∠BAE=180∴AE∥BC；(2)解：如图2，过D作DF∥AE，∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，∴PQ∥AE，∴∠E=∠EDF=65∵DE⊥DQ，∴∠FDQ=90∵∴DF∥AE,AE∥PQ，∴DF∥PQ，∴∠Q=∠FDQ=25【知识点】平行线的判定与性质,平移的性质23、【解答】解：（1）由题意得：&a−b=150解得&a=850(2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15−x)台，依题意得850x+700(15−x)⩽11000解得x⩽31∵两种型号的设备均要至少买一台，∴x=1，2，3，∴有3种购买方案：①甲